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专题10 力的合成与分解
1．下列关于力的合成与分解的说法正确的是( )
A．合力一定大于分力
B．一个合力只能分解为两个分力
C．任意两个确定的分力都有两个合力
D．一个大小为2 N的合力可以分解成两个大小分别为2 N和3 N的分力
2.
[2022·浙江省金华调研]如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水，已知水和桶的
总质量为m，两拉力F、F的夹角为θ，水桶始终保持静止状态，下列说法正确的是(
1 2
)
A．两拉力F、F的合力大于mg
1 2
B．夹角θ变大时，拉力F、F都变大
1 2
C．当θ＝60°时，F＝F＝mg
1 2
D．当θ＝120°时，F＝F＝mg
1 2
3.
[2022·广东省揭阳市期末](多选)如图所示“用DIS验证斜面上力的分解”实验中，
A、B处各放一个力传感器，放在A处传感器的示数用F表示，放在B处传感器的示数用F
1 2
表示．在斜面倾角θ由0变到90°的过程中，有关F和F的变化情况说法正确的是(
1 2
)
A．F变小 B．F变大
1 2
C．F和F都不变 D．不能确定
1 2
4.
[2022·全国联考]如图所示，竖直杆上穿着一个质量为m的小球，拉力F与竖直杆成45°角，小球在拉力F的作用下向上匀速运动，已知小球与杆之间的动摩擦因数为 0.5，
重力加速度为g，小球可看成质点，则拉力F为( )
A．4mg B．2mg
C．mg D．mg
5．[2022·河南省联考]2021年夏季，河南郑州突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、
桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷入泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方 30 m处有一棵大
树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点
垂直绳子施加F＝100 N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x＝30 cm，如图乙所示，结
果就把车拉了出来．则车被拉出时绳子对车的拉力约为(θ角很小时，sin θ≈tan θ)(
)
A．500 N B．1 000 N
C．2 500 N D．5 000 N
6.
[2022·黑龙江省大庆市质检]如图所示为汽车内常备的一种菱形千斤顶的原理图，摇
动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降．若一重为G的物体
放在此千斤顶上，保持螺旋杆水平，已知AB与BC之间的夹角为θ，不计摩擦，则BC杆对
轴C作用力大小为( )
A．F＝ B．F＝
C．F＝ D．F＝
7．[2022·广东省联考](多选)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一．铺
设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中
间，若瓦片能静止在檩条上．已知檩条间距离为d，以下说法正确的是( )
A．瓦片总共受到五个力的作用B．减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力增大
C.减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑
D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力增大
专题10 力的合成与分解
1．D 二力合成时合力的大小随二力夹角的增大而减小，合力大小的范围是|F－F|
1 2
≤F ≤F＋F，所以合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能与分力大小相等，故A
合 1 2
错误；力的分解是力的合成的逆运算，一个力在理论上有无数组分力，但是实际分解中常
常按照需要进行分解，所以对一个合力来说，可以分解成无数组分力，故 B错误；力的合
成符合平行四边形定则或者三角形定则，对两个确定的分力来说，只能作出一个确定的平
行四边形或者三角形，即两个确定的分力只能有一个合力，故 C错误；由合力的范围可知
2 N的力与3 N的力的合力的范围是1 N≤F ≤5 N，2 N在这一范围内，所以一个大小为2
合
N的合力可以分解成两个大小分别为2 N和3 N的分力，故D正确．
2．B 因为水桶始终保持静止状态，所以两拉力F、F的合力等于mg，在合力不变的
1 2
情况下，随着夹角θ变大，两分力都变大，A错误，B正确；当θ＝60°时，两分力满足
2F cos 30°＝mg，解得F＝mg即F＝F＝mg，C错误；同理当θ＝120°时，两分力满足
1 2
2F cos 60°＝mg，解得F＝mg即F＝F＝mg，D错误．
1 2
3.
AB 将小球的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图所示，两分力分
别为F＝mg cos θ，F＝mg sin θ，由于θ不断增加，故F不断变小，F不断变大，
1 2 1 2
A、B正确，C、D错误．
4．B 把拉力F沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得F cos 45°＝mg＋μF
sin 45°，解得F＝2mg，B正确．5．C 如图所示，将作用在绳索中点的水平恒力F分解到沿AO方向的拉力F和沿BO
1
方向的拉力F
2
，因F
1
＝F
2
，则有＝F
1
sin θ，由于x≪d，则sin θ＝tan θ，因此，F
1
＝，代入数值得，F＝2 500 N．A、B、D错误，C正确．
1
6.
A 由对称性可知，AC、BC对轴C的作用力大小相等，与水平面的夹角均为θ，由平
衡条件得两力的合力大小等于物体的重力G大小，则有2F sin θ＝G，解得F＝，A正确．
7．AC 瓦片受重力、两侧的支持力和摩擦力，共五个力，故 A正确；根据题图可知，
两檩条对瓦片的弹力与垂直于屋顶向上的夹角为α，有2Fcos α＝mg cos θ，减小檩条
N
间的距离d时，夹角α变小，则瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可
能会下滑，故B错误，C正确；增大檩条间的距离d时，瓦片仍然静止，瓦片与檩条间的摩
擦力不变，均等于mg sin θ，故D错误．
