文档内容
第13讲 光学锁定主干知识
CONTENTS 01
探明高考考向
02
精研典型例题
03
拓展思维空间
04
提升关键能力
05锁定主干知识
目录目录探明高考考向
目录. （ 江苏高考 题）现有一束光以相同的入射角 ，打在两杯不同浓
1 2024· 6 θ
度的 溶液甲、乙中，折射光线如图所示（ ＜ ），已知 溶液
NaCl β β NaCl
1 2
的折射率随 浓度的增大而增大。则（ ）
NaCl
√. 甲溶液折射率较大
A
. 甲溶液的 浓度较小
B NaCl
. 光在甲溶液中的传播速度较大
C
. 光在甲中发生全反射的临界角较大
D
目录解析：
目录. （ 吉林高考 题）某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一
2 2024· 4
条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸
板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观
察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是
（ ）
√. 换用更粗的头发丝
A
. 换用红色激光照射双缝
B
. 增大纸板与墙面的距离
C
. 减小光源与纸板的距离
D
目录解析：
换用更粗的头发丝，则双缝
变小 正确
Δx A
间距 增大
d
换用红色激光照射双缝，即
相邻亮条纹中心
变大 错误
Δx B
光的波长 增大
λ
间距公式 ＝
Δx λ
增大纸板与墙面的距离，即
L
变大 错误
Δx C
d 增大
L
减小光源与纸板的距离 不变 错误
Δx D
目录. （ 海南高考 题）如图为一截面为正三角形 的玻璃砖，某束光
3 2024· 4 OPQ
线垂直侧面 射入，恰好在 界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为
OP PQ
（ ）
. .
A B
√ .
2 D 23
.
C
2 3
3
解析： 全反射临界角公式： °
sin 60
＝ ⇒ ＝ ， 正确。
n C
1 2 3
3
目录. （ 广东高考 题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同
4 2024· 6
一路径以 角从 面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在 面发
θ MN NP
生全反射。反射光射向 面。若 逐渐增大。两束光在 面上的全反射
PQ θ NP
现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下
列说法正确的是（ ）
. 在 面上，红光比绿光更靠近 点
A PQ P
√. 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
B θ
. 逐渐增大时，入射光可能在 面发生全反射
C θ MN
. 逐渐减小时，两束光在 面折射的折射角逐渐增大
D θ MN
目录解析： 红光的频率比绿光的频率小，则在该介质中红光的折射率小
于绿光的折射率，在 面，入射角相同，根据折射定律 ＝ ，可知
MN n
sin
绿光在 面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近 点，
MN P
sin
故 错误；根据全反射临界角公式 ＝ 可知红光发生全反射的临界
A sin C
1
角较大， 逐渐增大时，折射光线与 面的交点左移过程中，在 面的
θ NP NP
入射角首先达到红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消
失，故 正确；在 面，光是从光疏介质到光密介质，无论 多大，在
B MN θ
面都不可能发生全反射，故 错误；根据折射定律 ＝ 可知 逐渐
MN C n θ
sin
减小时，两束光在 面折射的折射角逐渐减小，故 错误。
MN D
sin
目录. （ 福建高考 题）一束光以入射角 （ ＞ ）射入透镜，遇反射膜
5 2024· 10 i i 0
反射，垂直射到反射膜则原路返回成为激光，如图所示。将蓝绿两条光
束以相同入射角射入透镜，已知透镜对蓝光折射率大于绿光，则透镜中
蓝光折射角 小小于于 （填“大于”“等于”或“小于”）绿光，若此时
激光为蓝光，要变为绿光，则 顺顺时时针针 （填“顺时针”或“逆时
针”）改变入射角。
目录解析：由光的折射定律可知，光的频率越大，透镜
对该光的折射率越大，则蓝绿两条光束以相同入射
角射入透镜，蓝光折射角小于绿光折射角；如图所
示，若要让绿光的折射光线垂直于反射膜，需要减
小绿光的折射角，因此应顺时针改变入射角。
目录精研典型例题
目录考点一 光的折射和全反射
.
1 求解折射率的三个公式
（ ） ＝ 。
1 n
12
sin 1
（ ） ＝ 。
2 n sin 2
（ ） ＝ 。
3 n
1
sin
目录.
2 折射率的理解
（ ）折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。
1
（ ）光密介质指两种介质相对而言折射率大的介质，而不是指密度大
2
的介质。
（ ）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
3
.
3 求解光的折射和全反射问题的思路
（ ）根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。
1
（ ）利用几何关系确定光路中的边、角关系。
2
（ ）利用折射定律等公式求解。
3
（ ）注意折射现象中光路的可逆性。
4
目录【例1】
（
2024·
山西太原模拟）高压汞灯，
UV
光刻机的紫外光源，它可
以产生的波长分别为 、 、 、 和 五条尖锐
365 nm 404 nm 436 nm 546 nm 579 nm
的光谱线，但这些光中只有 线（ ）是光刻机所需要的。高压汞灯
h 404 nm
辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成 、 、 、 、 五束，其中适合
a b c d e UV
光刻机的是（ ）
. . . .
A a B b C d D e
目录答案：
C
空气
解析：根据折射率的定义式有 ＝ ，由图可知，五束光在空气中的
n
介质
sin
入射角相等， 、 、 、 、 五束光在介质中的折射角依次减小，可知 ＜
a b c d e sin n
a
＜ ＜ ＜ ，折射率越大，波长越小，则有 ＞ ＞ ＞ ＞ ，由于只
n n n n λ λ λ λ λ
b c d e a b c d e
有 线（ ）是光刻机所需要的，根据题中给出的五条尖锐的光谱线
h 404 nm
的波长大小关系，可知，只有 光束适合 光刻机。故选 。
d UV C
目录【例2】
（
2024·
山东济宁三模）五一假期济宁太白湖公园的湖水里安装
了一批圆形线状光源，将该光源水平放置于湖水下方 处，该光源发出
m
7
红光时，可在水面上观察到红色亮环，如图所示。已知水对红光的折射率
10
为 ，则亮环的宽度 为（ ）
d
4
. .
A 0 3 m
3
. .
B 0 4 m
. .
C 0 5 m
. .
D 0 6 m
目录答案：
D
解析：发生全反射的光路如图所示，光线照射到水面时
临界角满足 ＝ ＝ ，由三角函数关系可知 ＝
sin C tan C
1 3
，亮环的宽度 ＝ 4 ＝ . ，故选 。
d 2htan C 0 6 m D
3
7
目录【例3】 （ 多选 ）（ 2024· 甘肃高考 10 题）如图为一半圆柱形均匀透明材
料的横截面，一束红光 从空气沿半径方向入射到圆心 ，当 ＝ °时，
a O θ 30
反射光 和折射光 刚好垂直。下列说法正确的是（ ）
b c
. 该材料对红光的折射率为
A
. 若 ＝ °，光线 消失
B θ 45 c
3
. 若入射光 变为白光，光线 为白光
C a b
. 若入射光 变为紫光，光线 和 仍然垂直
D a b c
目录答案：
ABC
解析：根据几何关系可知，当入射角 ＝ °时，折射角
θ 30
＝ °－ ＝ °，如图所示，根据折射定律可得 ＝
β 90 θ 60 n
＝ ， 正确；根据全反射临界角公式可知 ＝
A sin C
sin 1
sin 3
＝ ，由于 °＝ ＞ ，则 °＞ ，因此 ＝ °时，光在 点发生
sin 45 45 C θ 45 O
3 2 3
全反射，光线 消失， 正确；光在界面处发生反射时，不改变光的颜色，
3 c B2 3
则入射光的颜色与反射光的颜色相同， 正确；若入射光 变为紫光，则折
C a
射角增大，反射角不变，光线 和 的夹角将小于 °， 错误。
b c 90 D
目录【例4】 （ 2024· 山东高考 15 题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻
璃砖圆心为 点，半径为 ；直角三棱镜 边的延长线过 点， 边平行
O R FG O EG
于 边且长度等于 ，∠ ＝ °。横截面所在平面内，单色光线以 角
AB R FEG 30 θ
入射到 边发生折射，折射光线垂直 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对
EF EG
该单色光的折射率均为 . 。
1 5
（ ）求 ；
1 sin θ
（ ）以 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧
2 θ AMB
可以发生全反射，求光线在 上入射点 （图中
EF D
未标出）到 点距离的范围。
E
目录（ ） ，
答案：（ ） . 2
1 0 75
2 3
解析：（ ）设光在三棱镜中的折射角为 ，则根据折射定律有 ＝
1 0 9 α n
sin
根据几何关系可得 ＝ °
α 30
sin
代入数据解得 ＝ . 。
sin θ 0 75
目录（ ）作出单色光线第一次到达半圆弧 恰好
2 AMB
发生全反射的光路图如图，则由几何关系可知
上从 点到 点以 角入射的单色光线第一次到
FE P E θ
达半圆弧 都可以发生全反射，根据全反射
AMB
临界角公式有 ＝
sin C
1
设 点到 的距离为 ，则根据几何关系有 ＝
P FG l l Rsin C
又 ＝
x
PE °
−
联立解得 ＝
x R
cos30
PE
2 3
故光线在 上的入射点 到 点的距离范围为 ， 。
EF D E
9
2 3
0 9
目录考点二 光的干涉、衍射和偏振
1
.
光的干涉现象
：双缝干涉、薄膜干涉（油膜、空气膜、增透膜、牛顿
环）。
. ：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑。
2 光的衍射现象
.
3 光的双缝干涉和单缝衍射的比较
目录双缝干涉 单缝衍射
两束光频率相同、相位 障碍物或狭缝的尺寸足够
发生条件
差恒定 小（明显衍射现象）
条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽
图样不 条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等
同点
清晰条纹，亮度基本相
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗
等
干涉、衍射都是波特有的现象；
与光的偏振的区别
光的偏振现象说明光是横波
目录【例5】 （ 2024· 山东高考 4 题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲
所示，将标准滚珠 与待测滚珠 、 放置在两块平板玻璃之间，用单色平行
a b c
光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚
珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（ ）
. 滚珠 、 均合格
A b c
. 滚珠 、 均不合格
B b c
. 滚珠 合格，滚珠 不合格
C b c
. 滚珠 不合格，滚珠 合格
D b c
目录答案：
C
解析：单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻
璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块平板玻璃距离的两倍，
根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光程差相等，即滚珠 的
a
直径与滚珠 的直径相等，即滚珠 合格，不同的干涉条纹位置处光程差不
b b
同，则滚珠 的直径与滚珠 的直径不相等，即滚珠 不合格， 正确。
a c c C
目录【例6】 （ 多选 ）（ 2024· 湖南高考 9 题） 1834 年，洛埃利用平面镜得到杨
氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿 放置，靠近并垂直于光
OA
屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度 ，如图所示。
θ S
为单色点光源。下列说法正确的是（ ）
. 沿 向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
A AO
. 沿 向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
B OA
. 若 ＝ °，沿 向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
C θ 0 OA
. 若 ＝ °，沿 向左略微平移平面镜，干涉条纹向 处移动
D θ 0 AO A
目录答案：
BC
解析：作出 关于平面镜
S
对称的点 ，如图 所
S' 1
示，则 和 相当于双缝
S S'
干涉实验中的双缝，若
沿 向左略微平移平面
AO
镜，则双缝间距减小，双缝到屏的距离增大，结合双缝干涉条纹间距
公式 ＝ 可知条纹间距增大，干涉条纹移动， 错误；若沿 向
Δx λ A OA
右略微平移平面镜，则双缝间距 增大，双缝到屏的距离 减小，结合双
d l
缝干涉条纹间距公式 ＝ 可知条纹间距减小， 正确；若 ＝ °，
Δx λ B θ 0
作出 关于平面镜对称的点 ，如图 所示，可知无论是沿 向右略微平
S S″ 2 OA
移平面镜，还是沿 向左略微平移平面镜， 和 的位置均不变，则干
AO S S″
涉条纹不移动，条纹间距不变， 正确， 错误。
C D
目录拓展思维空间
目录薄膜干涉中条纹间距公式的应用
光线在空气膜的上、下表面处反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设
空气膜顶角为 ， 为两相邻亮条纹的间距，如图所示。两处光的路程差分
θ Δl
别为 ＝ ， ＝ 。因为 － ＝ ，所以 － ＝ 。由几何关系可得
δ 2d δ 2d δ δ λ d d
1 1 2 2 2 1 2 1
＝ ，即 ＝ 。 减小， 增大，即条纹变2疏。
tan θ Δl θ Δl
2− 1
Δ 2tan
目录【典例1】
（
2024·
山东泰安一模）利用薄膜干涉可以测量圆柱形金属丝
的直径。已知待测金属丝与标准圆柱形金属丝的直径相差很小（约为微米
量级），实验装置如图甲所示， 和 是具有标准平面的玻璃平晶， 为
T T A
1 2 0
标准金属丝，直径为 ； 为待测金属丝，直径为 ；两者中心间距为 。
D A D L
0
实验中用波长为 的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙
λ
所示，测得相邻明条纹的间距为 ，则以下说法正确的是（ ）
ΔL
. ｜ － ｜＝
A D D
0
Δ
. ｜ － ｜＝
B D D
0
. ｜ － ｜＝
C D D
0 Δ
2
. ｜ － ｜＝
D D D
0 Δ
2Δ
目录答案：
D
解析：设两个具有标准平面的玻璃平晶之间的夹角为
，薄膜干涉原理如图所示，由题设条件，则有 ＝
θ tan θ
｜ ｜
，由空气薄膜干涉的条件，有 ＝ ，联立解得｜ － ｜
2ΔLtan θ λ D D
0
− 0
＝ ，故 正确， 、 、 错误。
D A B C
2Δ
目录【典例2】
（
2024·
山东烟台二模）如图所示，将一块平凹形玻璃板倒扣
在另一块平板玻璃之上，从而在两块玻璃之间形成一层空气薄膜，玻璃板
的一边沿 方向，用平行单色光向下垂直照射平凹形玻璃板，观察到的干涉
x
条纹形状可能正确的是（ ）
目录答案：
B
解析：由题意可知，当用平行单色光向下垂直照射平凹形玻璃板时，观察
到的干涉条纹是由于空气薄膜的上下表面所反射的光发生了干涉产生的，
由牛顿环原理可知，干涉条纹宽窄的差异，则是由空气薄膜厚度变化率的
不同所导致的；变化率越大，光程差半波长的奇、偶数倍更替得就越频
繁，使得条纹更加密集，条纹更窄。即空气薄膜厚度变化率越大，条纹也
随之变密变窄。由本题空气薄膜的形状可知，薄膜的厚度越大的地方，薄
膜厚度变化率越小，条纹间距越大，条纹越宽；薄膜的厚度越小的地方，
薄膜厚度变化率越大，条纹间距越小，条纹越窄。因此观察到的干涉条纹
形状可能正确的是 。
B
目录提升关键能力
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
. （ 北京海淀区二模）下列关于光的现象说法正确的是（ ）
1 2024·
. 泊松亮斑是光的圆孔衍射现象
A
. 光照射刀片的阴影轮廓模糊不清，是光的衍射现象
√B
. 鱼缸中的气泡在灯光的照射下看起来特别明亮，是光的干涉现象
C
. 用双缝干涉测量光的波长时，在单缝与光源之间放上滤光片是为了增
D
强干涉
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析： 泊松亮斑是一种由于光的衍射而产生的一种光学现象，是指
当单色光照射在宽度小于或等于光源波长的不透光的小圆板时，就会在
小圆板之后的光屏上出现环状的互为同心圆的明暗相间的衍射条纹，并
且在同心圆的圆心处会出现一个较小的亮斑，这就是泊松亮斑， 错
A
误；光照射刀片的阴影轮廓模糊不清，是光的衍射现象， 正确；鱼缸
B
中的气泡在灯光的照射下看起来特别明亮，是光的全反射现象， 错
C
误；用双缝干涉测量光的波长时，在单缝与光源之间放上滤光片是为了
使入射光变成单色光， 错误。
D
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
. （ 江苏高考 题）用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左
2 2024· 2
镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转 度，会观察到（ ）
90
. 两镜片都变亮
A
. 两镜片都变暗
B
. 两镜片没有任何变化
C
√. 左镜片变暗，右镜片变亮
D
解析： 立体眼镜的左、右两镜片为透振方向相互垂直的偏振片，开
始时左镜片明亮、右镜片暗，则手机液晶屏幕发出的光的振动方向与左
镜片的透振方向一致，手机屏幕旋转 °，其屏幕发出的光的振动方向
90
与右镜片的透振方向一致，则左镜片变暗，右镜片变亮， 正确。
D
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3
. （
多选
）（
2024·
贵州铜仁二模）在夏天，由于天气炎热会使道路表面
上方的空气不均匀，离地面越近，折射率越小，在合适的条件下有可能
观察到“海市蜃楼”现象。现有一束光斜向下射入地面附近的空气中，
如图所示，这束光的可能传播路径为（ ）
√ √
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析： 一束光斜向下射入地面附近的空气中，由于离地面越近，
折射率越小，根据折射定律可知，折射角逐渐增大，如果到达地面前入
射角达到了全反射的临界角，则光发生全反射，则这束光的可能传播路
径为 、 ，故 、 正确。
C D C D
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
. （ 福建宁德三模）雨后天空中出现的弧形彩带，色彩鲜明的叫
4 2024·
虹，色彩比虹暗淡的叫霓。如图所示的是弧形彩带形成的光路图，一束
太阳光射入水滴后，射出彩色光，其中 和 是两种单色光，下列说法正
a b
确的是（ ）
√. 光的波长大于 光的波长
A a b
. 水滴对 光的折射率大于对 光的折射率
B a b
. 在水滴中， 光的传播速度小于 光的传播速度
C a b
. 在完全相同的条件下做双缝干涉实验， 光对应的干涉
D b
条纹间距较宽
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析： 根据光路图可知，两束光的入射角相等，在介质中 光的折
a
射角大， 光的折射角小，根据折射定律 ＝ 可知，水滴对 光的折射
b n a
sin
率小于对 光的折射率， 错误；由于水滴对 光的折射率小于对 光的折
b B a b
sin
射率，则 光的频率小于 光的频率，所以 光的波长大于 光的波长，
a b a b A
正确；根据 ＝ 可知，在该介质中 光的传播速度大于 光的传播速度，
v a b
错误；根据 ＝ 可知，在完全相同的条件下， 光的波长大于 光的
C Δx λ a b
波长，所以 光对应的干涉条纹间距较宽， 错误。
a D
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
. （ 广西桂林二模）用透明材料制成的等腰直角三棱镜 如图所
5 2024· ABC
示， 边长为 ，一束红光垂直于 面从距离 点 位置处射入棱镜，
AB a AB A a
1
在 面恰好发生全反射。已知光在真空中的传播速度为 ，不考虑多次
AC c
3
反射，则红光在棱镜中传播的总时间为（ ）
. .
A B
2 3
2 2
√. .
C D
2 3
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析： 红光在棱镜中传播光路如图所示， ＝
C
0
°，根据红光在 面恰好发生全反射，有 ＝ ，
45 AC n
1
sin 0
则 ＝ ，根据 ＝ ，解得 ＝ ，所以红光在棱镜 中
n v v c
2
2 2
传播的总时间为 ＝ ＝ ，故选 。
t C
2
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6
. （
多选
）（
2024·
河北石家庄三模）折光仪浓
度计是利用光的折射原理制成的，光从空气
进入某种溶液介质发生偏折，对于不同浓度
的溶液，光的偏折程度不同。可以根据预先
建立的浓度与折射率之间的标准图像来推测
出溶液的浓度。用同一种光照射酒精溶液和
氯化钠溶液，折射率 与酒精溶液和氯化钠
n
溶液的浓度 之间的关系图像如图所示。在同一浓度的情况下，下列说法
C
0
正确的是（ ）
√
. 光通过酒精溶液的偏折程度大于通过氯化钠溶液的偏折程度
A
. 光在酒精溶液中传播的速度大于在氯化钠溶液中传播的速度
B
. 若增大光的入射角，则光在酒精溶液中先发生全反射
C
√D . 光通过相同距离，在酒精溶液中传播的时间大于在氯化钠溶液中传播
的时间
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析： 由题图可知，光通过酒精溶液的折射率更大，则光通过
酒精溶液的偏折程度大于通过氯化钠溶液的偏折程度， 正确；光
A
通过酒精溶液的折射率大于光通过氯化钠溶液的折射率，由光在介
质中的传播速度公式 ＝ 可知，光在酒精溶液中传播的速度小于在
v
氯化钠溶液中传播的速度， 错误；由于光从空气进入某种溶液介
B
质发生偏折，即光从光疏介质进入光密介质，因此光不会发生全反
射， 错误；由于光在酒精溶液中传播的速度小于在氯化钠溶液中
C
传播的速度，因此光通过相同距离，在酒精溶液中传播的时间大于
在氯化钠溶液中传播的时间， 正确。
D
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
. （ 河北衡水模拟）如图所示，红色细光束 射到
7 2024· a
折射率为 的透明球表面，入射角为 °，在球的
45
内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为 ，则入
b
2
射光线 与出射光线 之间的夹角 是多少？
a b α
答案： °
30
解析：在球内光线经过一次反射，画出入射光线与反
射光线，它们一定是关于半径对称的，根据光路可
逆，光线从球外射向球内，在球内反射一次，再折射
出球外，整个光路如图所示，由折射定律得 ＝ ，
n
sin
可知 ＝ ＝ ，则 ＝ °，由几何关系及对称性得 ＝ －（ － ）＝
sin r r 30 r i r
sin
sin 1
－ ，所以 ＝ °。
2r i α 30
2 2
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8 . （ 多选 ）（ 2024· 广西高考 9 题）如图， S 为单色光源， S 发出的光一部分
直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光
相当于 在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源
S S
到平面镜和到光屏的距离分别为 和 ， ≪ ，镜面与光屏垂直，单色光
a l a l
波长为 。下列说法正确的是（ ）
λ
√. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
A λ
. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
B λ
2
. 若将整套装置完全浸入折射率为 的蔗糖溶液中，
C n
此时单色光的波长变为
nλ
√D . 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的
中心间距为 ，则该液体的折射率为
Δx λ
目录
2 Δ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析： 根据光的反射对称性可知光源 与平面镜中的虚像距离为
S
，根据条纹间距公式可知 ＝ ， 正确， 错误；若将整套装置完
2a Δx λ A B
全浸入折射率为 的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据 ＝ ， ＝ ＝
n c λf v λ f
2 1
，其中 为真空中的光速，则 ＝ ， 错误；若将整套装置完全浸入某
c λ C
1
种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 ，根据条纹间距
Δx
公式有 ＝ ，可得 ＝ ，结合 选项的分析可知 ＝ ＝ ，
Δx λ λ C λ
2 2 2
2 Δ 2 Δ
所以 ＝ 2 ， 正确。
n λ D
2 Δ
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9
. （
多选
）（
2024·
四川绵阳模拟）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置
一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长
的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的
同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（ ）
√
. 干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
A
. 干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B
√. 干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
C
. 干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
D
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解析： 凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉现象是凸
透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的， 正确， 错误；
A B
干涉条纹不等间距是由于透镜表面是曲面，使得空气膜的厚度不均匀变
化，导致间距不均匀增大，从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆
环状条纹， 正确， 错误。
C D
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. （ 山东潍坊三模）水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球
10 2024·
形物品。如图甲所示的是一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为 ，
a
过球心的截面如图乙所示， 为直径，一单色细光束从 点射入球
PQ P
内，折射光线与 夹角为 ，出射光线与 平行。已知光在真空
PQ 37 ℃ PQ
中的传播速度为 ， °＝ . ， °＝ . ，求：
c sin 37 0 6 cos 37 0 8
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（ ）“水晶球”的折射率；
1
答案： .
1 6
解析： 根据题意作出光路图如图，由几何
关系可知，光线射出时的折射角 为 ，“水晶
r 2θ
球的”折射率 ＝ ＝ ＝ . 。
n 2cos θ 1 6
sin2
sin
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（ ）光束在 点的入射角；
2 P
答案： °
74
解析：根据光路的可逆性可知 ＝ ＝ ＝ °。
β r 2θ 74
（ ）光在“水晶球”中的传播速度；
3
答案：
c
5
解析：光在“水晶球”中的传播速度为 ＝ ＝ 。
8 v c
5
8
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（ ）光在“水晶球”中的传播时间。
4
答案：
64
25
解析：光在“水晶球”中传播的距离 ＝ ，时间 ＝ ＝
l 2acos θ t
＝ ，代入数据有 ＝ 。
t
2
4 cos 64
25
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. （ 河北邯郸模拟）如图甲所示的是某物理兴趣小组收集的一个
11 2024·
“足球”玻璃球，他们利用激光对该球的光学性质进行研究。某次实
验过程中他们将激光水平向右照射且过球心所在的竖直截面，其正视
图如乙所示， 是沿水平方向的直径。当光束从 点射入时，从右侧
AB C
射出点为 ，已知点 到 的竖直距离 ＝ ，玻璃球的半径为 ，且
B C AB h R R
3
球内的“足球”是不透光体，不考虑反射光的情况下。已知光在真空
2
中的速度为 × ，结果可用根号表示。求：
3 108 m/s
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（ ）激光在玻璃球中的传播速度大小；
1
答案： ×
108 m/s
解析： 光从 点到 点的光路图如图所示
3 C B
光在 点折射，由折射定律可知 ＝
C n
sin
激光在玻璃球中的传播速度为 ＝
v sin
由几何关系可得 ＝ ＝ ＝ °
i θ 2r 60
解得 ＝ × 。
v 108 m/s
3
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（ ） 点的出射光相对 点入射光方向偏折角。
2 B C
答案： °
60
解析：光在 点折射，由折射定律可知 ＝
B n
sin
可得 ＝ °
β 60
sin
故 点的出射光相对 点入射光方向偏折角为 °。
B C 60
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. （ 四川凉山三模）如图甲所示，“隐身装置”可以将儿童的身体
12 2024·
部分隐去，却对后面的成人没有形成遮挡；简化模型的俯视图如图乙
所示， 、 为两个厚度均为 的直角透明介质，虚线为透明介质的对
A B a
称轴，儿童站在介质之间的虚线框位置处，成人位置的光线与对称轴
平行。已知介质折射率 ＝ ，光在真空中的传播速度为 。求：
n c
2
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（ ）完成光线 、 进入观察者范围的光路图，解释成人没被遮挡
1 1 2
的原因；
答案： 见解析
解析： 光线 、 进
1 2
入观察者范围的光路图如
图所示
°
根据折射定律可得 ＝ 则光线在介质中的折射角为 ＝ °
r 30
sin45
可得 、 光线最后射出介质 的折射角为 °，可得光线 、 平
1 2 A 45 1 2
2 sin
行射出介质 、 ，显然成人不可能被“隐身装置”遮挡。
A B
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
（ ）光线 进入介质 中的折射角大小和通过介质 的时间。
2 1 A A
答案： ＝ °，
r 30
2 6
解析：结合（ ）问，可得光线 进入介质 中的折射角大小为 ＝ °
1 1 A r 30
3
通过介质 的路程为 ＝ ＝
A s a
°
2 3
光在该介质中的传播速 c 度 os3 为 0 ＝ ＝ 3
v
则光线 通过介质 的时间为
1 A
2
＝ ＝ 。
t
2 6
3
目录1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
. （ 山东淄川中学模拟）如图甲所示的是利用薄膜干涉检查平整度
13 2024·
的装置，图乙为某次观测到的图样，该装置也可以用于液体折射率的
测定。方法是将待测液体填充到两平板间的空隙（之前为空气）中，
通过比对填充后的干涉条纹间距 和填充前的干涉条纹间距 就可以计
d' d
算出该液体的折射率。已知空气的折射率为 ，则下列说法正确的是
1
（ ）
. ＜ ，该液体的折射率为
A d' d
√
. ＜ ，该液体的折射率为 ′
B d' d
. ＞ ，该液体的折射率为
C d' d
′
. ＞ ，该液体的折射率为 ′
D d' d
目录
′1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析： 薄膜干涉是光在空气层的上下表面的两次
反射光叠加后形成的，如图，分析可知，相邻两亮
条纹对应空气光程间的差值等于光在空气中的波
长，有 ＝ （ 为上下两平板的夹角），换成液体后，同理有
2dtan θ λ θ
＝ ，又 ＝ ， ＝ ， ＝ ，解得该液体的折射率为 ＝
2d'tan θ λ λf c v λ f v n
液 液 液 液
＞ ，故 正确， 、 、 错误。
1 B A C D
′
目录
