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北京景山学校 2022～2023 学年度第一学期九年级数学 12 月考试卷
一、选择题
1. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 长方体
【答案】A
【解析】
【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析即可得到答案．
【详解】根据主视图是三角形可知，圆柱、三棱锥、长方体不符合要求
根据几何体 的三视图，可得该几何体为圆锥
故选：A．
【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，
所得到的图形是解题的关键．
2. 在平面直角坐标系中，将抛物线 向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数图象平移的规律：“左加右减，上加下减”，即可得到答案.
【详解】∵抛物线 的顶点坐标为：（0，0）
∴把点（0,0）向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到（2，1），
即：平移后的抛物线的解析式为： ，
故选A.
【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移规律，掌握二次函数图象平移规律，是解题的关键.3. 在 中， ， ， ．把 绕点 顺时针旋转 后，得到
，如图所示，则点 所走过的路径长为（ ）
.
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角
为90°的扇形．
【详解】解：在Rt△ABC中，AB= ，
∴点B所走过的路径长为=
故选D．
【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化．
4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小
为（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
【答案】B【解析】
【详解】解：∵△ADE是由△ABC绕点A旋转100°得到的，
∴∠BAD=100°，AD=AB，
∵点D在BC的延长线上，
∴∠B=∠ADB= ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了旋转的性质和等腰三角形的性质，解题中只要抓住旋转角∠BAD=100°，对应边
AB=AD及点D在BC的延长线上这些条件，就可利用等腰三角形中：两底角相等求得∠B的度数了．
5. 已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x -2x+d=0有实数根,则点P ( )
A. 在⊙O的内部 B. 在⊙O的外部 C. 在⊙O上 D. 在⊙O上或⊙O内部
【答案】D
【解析】
【分析】先根据条件x 2 -2x+d=0有实根得出判别式大于或等于0，求出d的范围，进而得出d与r的数量关
系，即可判断点P和⊙O的关系..
【详解】解：∵关于x的方程x 2 -2x+d=0有实根，
∴根的判别式△=（-2） 2 -4×d≥0，
解得d≤1，
∵⊙O的半径为r=1,
∴d≤r
∴点P在圆内或在圆上.
故选：D.
【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，由点到圆心的距离和半径的数量关系对点和圆的位置关系作出判
断是解答此题的重要途径，即当d>r时，点在圆外，当d=r时，点在圆上，当d
