文档内容
二十七 闭合电路的欧姆定律
(40分钟 70分)
【基础巩固练】
1.(6分)(生活交通类)交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示,其工作原理如图乙所示,传感
器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小,电源的电动势为E,内阻为r,电路中的电表均
为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,下列说法中正确的是( )
A.电压表的示数变大,电流表的示数变小
B.电压表的示数变小,电流表的示数变小
C.酒精气体浓度越大,电源的输出功率越大
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
2.(6分)(2023·济宁模拟)在如图所示的电路中,开关S闭合后,由于电阻元件发生短路或断路故
障,导致电压表和电流表的读数都增大,电压表和电流表均为理想电表,则可能出现了下列哪种
故障( )A.R 短路 B.R 短路
1 2
C.R 短路 D.R 断路
3 1
3.(6分)如图所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器的滑片P向右端移动时,下列说
法中正确的是( )
A.电源的输出功率一定变小
B.电压表V 的读数变小,电流表A 的读数变小
1 1
C.电压表V 的读数变大,电流表A 的读数变小
2 2
D.电压表V 的读数变小,电流表A 的读数变小
2 2
4.(6分)(2023·南京模拟)将一电源与一电阻箱连接成闭合电路,测得电阻箱所消耗功率P与电
阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知( )
A.电源最大输出功率可能大于45 WB.电源内阻等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%
5.(6分)(2023·成都模拟)电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。直线
A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U-I图线。将这个电阻R分别接到a、b两电源
上,那么( )
A.电源a、b电动势一样大,b内阻较大
B.R接到电源a上,电路中的电流较小
C.R接到电源b上,电源的输出功率较大
D.R接到电源b上,电源效率较高
【加固训练】
如图所示,电源电动势E=2 V,内阻r=1 Ω,电阻R =2 Ω,滑动变阻器的阻值范围为0~10 Ω。
0
求滑动变阻器的阻值为多大时,R上消耗的功率最大,最大值为多少?6.(6分)(2024·徐州模拟)如图所示电路中,电源为恒流源,能始终提供大小恒定的电流,R 为定值
0
电阻,移动滑动变阻器R的滑片,则选项图中表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数I
变化的关系图像,可能正确的是( )
【综合应用练】
7.(6分)(2023·福州模拟)如图所示电路,电源内阻为r,两相同灯泡L 、L 电阻均为R,D为理想
1 2
二极管(具有单向导电性),电表均为理想电表。闭合S后,一带电油滴恰好在平行板电容器中央
静止不动,现把滑动变阻器滑片向上滑动,电压表 V 、V 示数变化量绝对值分别为 ΔU 、
1 2 1
ΔU ,电流表示数变化量绝对值为ΔI,则下列说法中错误的是( )
2A.两灯泡逐渐变亮
B.油滴将向下运动
ΔU
C. 2=R+r
ΔI
D.ΔU >ΔU
2 1
8.(6分)(多选)(2023·黄山模拟)如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r,L为小灯泡,R为滑动
变阻器,V为理想电压表。现闭合开关S,将滑动变阻器R的滑片P从a端向b端滑动。已知小
灯泡电阻和电源内阻相等,则下列说法中正确的是( )
A.电压表示数先变小后变大
B.小灯泡L先变暗后又变亮
C.电源的输出功率先变小后变大
D.电源的效率先减小后增大
9.(6分)(2023·邯郸模拟)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,R =3 Ω,R =
0 1
7.5 Ω,R =3 Ω,R =2 Ω,电容器的电容C=2 μF。开始时开关S处于闭合状态,则下列说法正确的
2 3是( )
A.开关S闭合时,电容器上极板带正电
B.开关S闭合时,电容器两极板间电势差是3 V
C.将开关S断开,稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10-6 C
D.将开关S断开至电路稳定的过程中通过R 的电荷量是9.6×10-6 C
0
10.(10分)在如图甲所示的电路中,R 、R 均为定值电阻,且R =100 Ω,R 阻值未知,R 是一滑动
1 2 1 2 3
变阻器,当其滑片P从最左端滑至最右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化
图线如图乙所示,其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)定值电阻R 的阻值;
2(3)滑动变阻器的最大阻值。
【情境创新练】
11.(6分)(多选)(2023·石家庄模拟)某磁敏电阻R的阻值随外加磁场的磁感应强度B的增大而
增大。有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置,如图所示,条
形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧,两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直
挡板上,磁铁可以相对小车无摩擦左右移动,下列说法正确的是( )
A.当小车向右做加速直线运动时电流表示数变大
B.当小车向右做减速直线运动时电压表示数变小
C.当小车向左做加速直线运动时电流表示数变大
D.当小车向左做减速直线运动时电压表示数变小
解析版
1.(6分)(生活交通类)交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示,其工作原理如图乙所示,传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小,电源的电动势为E,内阻为r,电路中的电表均
为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,下列说法中正确的是( )
A.电压表的示数变大,电流表的示数变小
B.电压表的示数变小,电流表的示数变小
C.酒精气体浓度越大,电源的输出功率越大
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
【解析】选D。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,R的阻值减小,电路总电阻减小,根据闭
合电路的欧姆定律可知,电路中电流I变大,故电流表的示数变大,R两端电压为U=E-I(R +r)变
0
小,故电压表的示数变小,故A、B错误;因为不知道外电阻R +R与电源内阻r的关系,所以无法
0
判断电源的输出功率如何变化,故C错误;电压表示数为U=E-I(R +r),电压表示数变化量与电流
0
ΔU
表示数变化量的绝对值之比为 =R +r,保持不变,故D正确。
0
ΔI
2.(6分)(2023·济宁模拟)在如图所示的电路中,开关S闭合后,由于电阻元件发生短路或断路故
障,导致电压表和电流表的读数都增大,电压表和电流表均为理想电表,则可能出现了下列哪种
故障( )A.R 短路 B.R 短路
1 2
C.R 短路 D.R 断路
3 1
【解析】选A。若电路正常,则电流表测量流过R 的支路电流,电压表测量R 两端的电压。若
1 3
R 短路,则R 被短路,外电路只有电阻R 接在电源两端,电流表测量干路电流,电压表测量路端
1 2 3
电压,两表示数均增大,A正确;若R 短路,则R 被短路,电流表示数为零,B错误;若R 短路,则电
2 1 3
压表示数为零,C错误;若R 断路,则电流表示数为零,D错误。
1
3.(6分)如图所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器的滑片P向右端移动时,下列说
法中正确的是( )
A.电源的输出功率一定变小
B.电压表V 的读数变小,电流表A 的读数变小
1 1
C.电压表V 的读数变大,电流表A 的读数变小
2 2
D.电压表V 的读数变小,电流表A 的读数变小
2 2【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)判断外电路总电阻的变化,由欧姆定律分析路端电压的变化和总电流的变化,再分析电流表
示数的变化,电源内阻消耗功率的变化。
(2)根据推论:电源的外电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大,分析电源输出功率如何变
化。
【解析】选C。当内、外电阻相等时电源的输出功率最大,由于电源的内、外电阻关系未知,
所以不能确定电源的输出功率如何变化,故A错误;当滑动变阻器的滑片P向右端移动时,滑动
变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,由闭合电路的欧姆定律可得,干路电流I增大,
路端电压U减小,则电流表A 读数变大,电压表V 读数U =E-I(R +r),I增大,其他量不变,则U
1 1 1 1 1
减小,A 的读数为I =U ,则I 减小,即电流表A 的读数变小,因总电流增大,则通过R 的电流增
2 2 1 2 2 2
R
3
大,则U 变大,即电压表V 读数变大,故C正确,B、D错误。
2 2
4.(6分)(2023·南京模拟)将一电源与一电阻箱连接成闭合电路,测得电阻箱所消耗功率P与电
阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知( )
A.电源最大输出功率可能大于45 WB.电源内阻等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%
【解析】选B。由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合电路,电阻箱所消耗功率P等于电源
输出功率,由题图可知,电阻箱所消耗功率P最大为45 W,所以电源最大输出功率为45 W,选项
A错误;由电源输出功率最大的条件可知,电源输出功率最大时,外电路电阻等于电源内阻,所以
电源内阻r=5 Ω,选项B正确;电阻箱所消耗功率P最大值为45 W时,电阻箱读数为R=5 Ω,则
√P
电流I= =3 A,电源电动势E=I(R+r)=30 V,选项C错误;电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率
R
为50%,选项D错误。
5.(6分)(2023·成都模拟)电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。直线
A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U-I图线。将这个电阻R分别接到a、b两电源
上,那么( )
A.电源a、b电动势一样大,b内阻较大
B.R接到电源a上,电路中的电流较小C.R接到电源b上,电源的输出功率较大
D.R接到电源b上,电源效率较高
【解题指南】电源的伏安特性曲线纵轴截距表示电源电动势,斜率绝对值表示内阻;电阻的伏
安特性曲线斜率表示电阻,电阻和电源连接时图像的交点表示相同的电流和路端电压,二者乘
积表示输出功率。
【解析】选A。由电源的U-I图线可知,纵轴截距表示电动势,斜率的绝对值表示内阻,故电源
a、b电动势一样大,b内阻较大,A正确;当电源与电阻直接相连时,电源和电阻的U-I 图线交点
表示该电阻的工作状态,其横坐标表示电路中的电流,故R接到电源a上,电路中的电流较大,B
错误;
由P=UI可知,电源和电阻的U-I图线交点横、纵坐标乘积(矩形面积)表示电源的输出功率,可
P U
知R接到电源a上,电源的输出功率较大,电源的效率可表示为η= 出×100%= ×100%,当R接
P E
总
到电源a上,路端电压U较大,电源效率较高,C、D错误。
【加固训练】
如图所示,电源电动势E=2 V,内阻r=1 Ω,电阻R =2 Ω,滑动变阻器的阻值范围为0~10 Ω。
0求滑动变阻器的阻值为多大时,R上消耗的功率最大,最大值为多少?
2 2
答案: Ω W
3 3
R R
0
【解析】方法一 由公式 P R
=U2
,根据闭合电路的欧姆定律,路端电压 U=E·
R
0
+R
=
R R R
r+ 0
R +R
0
16
ER R E2R2R
0 ,所以P = 0 ,代入数据整理得P = 4 W,
rR +rR+RR R (rR +rR+R R)2 R +9R+12
0 0 0 0 R
2 2
当R= Ω时,R上消耗的功率最大,P = W。
3 Rmax 3
方法二 采用等效电源法分析,把电阻R 等效到电源的内部,即把电源和电阻R 看作等效电源,
0 0
即电动势为E'= R E、内阻为r'= R r 的电源,当R=r'= R r 时,电源对外电路R的输出功率
0 0 0
R +r R +r R +r
0 0 0
最大,为 =E'2。把数值代入各式得E'= R E
P 0
Rmax 4r' R +r
0
=4 V,r'= R r =2 Ω,所以R=2 Ω, =E'2=2 W。
0 P
3 R +r 3 3 Rmax 4r' 3
0
6.(6分)(2024·徐州模拟)如图所示电路中,电源为恒流源,能始终提供大小恒定的电流,R 为定值
0
电阻,移动滑动变阻器R的滑片,则选项图中表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数I变化的关系图像,可能正确的是( )
【解析】选C。由题图知R 与R并联,电压表测电源电压,电流表测R支路的电流,设电源提供
0
的恒定电流为I ,根据并联电路特点可知U=U =I R =(I -I)R =-IR +I R ,其中I 、R 为定值,
总 0 0 0 总 0 0 总 0 总 0
可知U与I的图像为一次函数图像,且-R <0,故A、B错误;电路消耗总功率P=UI =(I -I)R ·I
0 总 总 0
=-I R I+ R ,其中I 、R 为定值,可知P与I的图像为一次函数图像,-I R <0,且I、P不会
总 总 0 I2 0 总 0 总 0
总
为0,故C正确,D错误。
【综合应用练】
7.(6分)(2023·福州模拟)如图所示电路,电源内阻为r,两相同灯泡L 、L 电阻均为R,D为理想
1 2
二极管(具有单向导电性),电表均为理想电表。闭合S后,一带电油滴恰好在平行板电容器中央
静止不动,现把滑动变阻器滑片向上滑动,电压表 V 、V 示数变化量绝对值分别为 ΔU 、
1 2 1
ΔU ,电流表示数变化量绝对值为ΔI,则下列说法中错误的是( )
2A.两灯泡逐渐变亮
B.油滴将向下运动
ΔU
C. 2=R+r
ΔI
D.ΔU >ΔU
2 1
【解析】选B。滑片向上滑动,滑动变阻器接入电路的阻值减小,总电阻减小,回路中电流变大,
两灯泡变亮,选项A正确;总电流增大,故内电压增大,所以外电压减小,即V 的示数减小,而L
1 1
两端的电压变大,所以L 与滑动变阻器部分的电压之和减小,所以V 的示数及电容器板间电压
2 2
Q ε S U
变小,应放电,但二极管的单向导电性使电荷不能放出,Q不变,则由C= = r 和E= 得E=
U 4πkd d
4πkQ
,可知E不变,油滴静止不动,选项B错误;把L 的电阻R看作电源内阻一部分,ΔU 就是
ε S 1 2
r
ΔU ΔU
R+r 两端电压的增加量,则 2=R+r,选项 C 正确;由闭合电路欧姆定律可得 1=r,所以
ΔI ΔI
ΔU >ΔU ,选项D正确。
2 1
8.(6分)(多选)(2023·黄山模拟)如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r,L为小灯泡,R为滑动
变阻器,V为理想电压表。现闭合开关S,将滑动变阻器R的滑片P从a端向b端滑动。已知小
灯泡电阻和电源内阻相等,则下列说法中正确的是( )A.电压表示数先变小后变大
B.小灯泡L先变暗后又变亮
C.电源的输出功率先变小后变大
D.电源的效率先减小后增大
【解析】选B、C。由电路结构可知,滑动变阻器R的滑片P两边的电阻并联,则当P从a端向
b端滑动时,电路的总电阻先变大后变小,则干路电流先变小后变大,故小灯泡L先变暗后又变
亮,选项B正确;由U=E-Ir可知路端电压先变大后变小,即电压表的示数先变大后变小,选项A
错误;因为小灯泡电阻和电源内阻相等,电路的总电阻先变大后变小,结合电源输出功率随外电
路电阻变化图像可知,当内、外电阻相等时电源输出功率最大,则电源的输出功率先变小后变
1
IU R
大,选项C正确;电源的效率 η= ×100%= 外 ×100%= r ×100%,外电路总电阻越大,电
IE R +r 1+
外 R
外
源的效率越高,故电源的效率先增大后减小,选项D错误。
9.(6分)(2023·邯郸模拟)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,R =3 Ω,R =
0 1
7.5 Ω,R =3 Ω,R =2 Ω,电容器的电容C=2 μF。开始时开关S处于闭合状态,则下列说法正确的
2 3是( )
A.开关S闭合时,电容器上极板带正电
B.开关S闭合时,电容器两极板间电势差是3 V
C.将开关S断开,稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10-6 C
D.将开关S断开至电路稳定的过程中通过R 的电荷量是9.6×10-6 C
0
【解析】选D。开关S闭合时的等效电路图如图甲所示,电容器C两端电压等于R 两端电压
3
U ,已知电路总电阻 R= (R +R )R +r=4 Ω,由闭合电路欧姆定律可知干路电流 I=E=1.5 A,路
3 2 3 1
R +R +R R
2 3 1
端电压U=E-Ir=4.5 V,则U = R U=1.8 V,此时电容器所带电荷量Q =CU =3.6×10-6 C,且上极
3 3 1 3
R +R
2 3
板带负电,下极板带正电,故A、B错误。开关S断开时的等效电路图如图乙所示,稳定后电容
E
器C两端电压等于R 两端电压U ,此时U = R =3 V,电容器所带电荷量Q =CU =6×10-
2 2 2 R +R +r 2 2 2
2 3
6 C,且上极板带正电,下极板带负电,故通过R 的电荷量Q=Q +Q =9.6×10-6 C,故C错误,D正确。
0 1 210.(10分)在如图甲所示的电路中,R 、R 均为定值电阻,且R =100 Ω,R 阻值未知,R 是一滑动
1 2 1 2 3
变阻器,当其滑片P从最左端滑至最右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化
图线如图乙所示,其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求:
(1)电源的电动势和内阻;
答案:(1)20 V 20 Ω
ΔU
【解析】(1)电源的路端电压随电流的变化图线斜率的绝对值等于电源的内阻,则内阻r=| |
ΔI
16-4
= Ω=20 Ω
0.8-0.2
电源的电动势为E=U+Ir,取电压U =16 V,电流I =0.2 A,代入解得E=20 V。
1 1
(2)定值电阻R 的阻值;
2
答案: (2)5 Ω
【解析】(2)当滑片P滑到最右端时,R 被短路,外电路的电阻最小,电流最大。此时电压U =4
1 2
V,电流I =0.8 A,则定值电阻R =U =5 Ω。
2 2 2
I
2
(3)滑动变阻器的最大阻值。
答案: (3)300 Ω【解析】(3)当滑片P滑到最左端时,滑动变阻器阻值最大,外电阻最大,电流最小,此时路端电
压U =16 V,电流I =0.2 A,外电路总电阻为R=U =80 Ω,又R=R + R R ,代入解得R =300 Ω。
1 1 1 2 1 3 3
I R +R
1 1 3
【情境创新练】
11.(6分)(多选)(2023·石家庄模拟)某磁敏电阻R的阻值随外加磁场的磁感应强度B的增大而
增大。有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置,如图所示,条
形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧,两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直
挡板上,磁铁可以相对小车无摩擦左右移动,下列说法正确的是( )
A.当小车向右做加速直线运动时电流表示数变大
B.当小车向右做减速直线运动时电压表示数变小
C.当小车向左做加速直线运动时电流表示数变大
D.当小车向左做减速直线运动时电压表示数变小
【解析】选B、C。当小车向右加速或向左减速时,磁铁具有向右的加速度,受到的合力向右,
故左侧的弹簧压缩,右侧的弹簧拉伸,磁铁向左靠近磁敏电阻R,R阻值变大,电路中的电流减小,
电流表的示数变小,电压表测R两端的电压,由串联分压知,电压表示数变大,A、D错误;当小车向左加速或向右减速时,磁铁具有向左的加速度,受到的合力向左,故左侧的弹簧拉伸,右侧的弹
簧压缩,磁铁向右远离磁敏电阻R,R阻值变小,电路中的总电阻变小,电路中的电流变大,电流表
示数变大,由串联分压知,电压表示数变小,B、C正确。
