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微专题 6 动量观点在电磁感应中的应用
1.(2022·广东省调研)如图所示，左端接有阻值为R的定值电阻，且足够长的平行光滑导轨
CE、DF的间距为L，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的
匀强磁场中，一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置且静止，导轨的电阻不计．
某时刻给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程
中( )
A．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动
B．电阻R上产生的焦耳热为
C．通过导体棒ab横截面的电荷量为
D．导体棒ab运动的位移为
2．(多选)如图甲所示，质量m＝3.0×10－3 kg 的 形金属细框水平放置在两水银槽中，
形框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小为B＝1.0 T、方向水平向右的
1
匀强磁场中．有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连．线
圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B 随时间t变化的关系如
2
图乙所示．t＝0.22 s时闭合开关K，瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起
的最大高度h＝0.20 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．0～0.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 V
B．0.10～0.20 s内线圈中的磁通量最大，故感应电动势最大
C．开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到D
D．开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03 C
3．(多选)(2022·河南信阳市高三质量检测)如图所示，两根足够长相互平行、间距d＝0.20 m
的竖直导轨，下端连接阻值 R＝0.50 Ω的电阻．一根阻值也为0.50 Ω、质量m＝1.0×10－2
kg的导体棒ab搁置在两端等高的挡条上．在竖直导轨内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强
度B＝0.50 T(图中未画出)．撤去挡条，棒开始下滑，经t＝0.25 s后下降了h＝0.29 m．假设
棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计一切摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度取 10m/s2.下列说法正确的是( )
A．导体棒能获得的最大速度为20 m/s
B．导体棒能获得的最大速度为10 m/s
C．t＝0.25 s时间内通过导体棒的电荷量为2.9×10－2 C
D．t＝0.25 s时导体棒的速度为2.21 m/s
4.(多选)(2022·山东青岛市黄岛区期末)如图，光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平桌面上，
窄轨MP间距0.5 m，宽轨NQ间距1 m，电阻不计．空间存在竖直向上的磁感应强度B＝1 T
的匀强磁场．金属棒a、b水平放置在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，a棒的质
量为0.2 kg，b棒的质量为0.1 kg，若a棒以v ＝9 m/s的水平初速度从宽轨某处向左滑动，
0
最终与b棒以相同的速度沿窄轨运动．若a棒滑离宽轨前加速度恰好为0，窄导轨足够长．
下列说法正确的是( )
A．从开始到两棒以相同速度运动的过程，a、b组成的系统动量守恒
B．金属棒a滑离宽轨时的速度大小为3 m/s
C．金属棒a、b最终的速度大小为6 m/s
D．通过金属棒横截面的电荷量为0.8 C
5．(多选)如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距 l.磁感应强
度大小为B的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面向下．两根质量均为 m、电阻均为r的
导体杆a、b与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止．已知b杆光滑，a杆与导轨
间最大静摩擦力大小为F.现对b杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水
0
平外力F，已知在t 时刻，a杆开始运动，此时拉力大小为F ，下列说法正确的是(最大静摩
1 1
擦力等于滑动摩擦力)( )
A．当a杆开始运动时，b杆的速度大小为
B．在0～t 这段时间内，b杆所受安培力的冲量大小为－Ft
1 11
C．在t～t 这段时间内，a、b杆的总动量增加了
1 2D．a、b两杆最终速度将恒定，且两杆速度大小之差等于t 时刻b杆速度大小
1
6.(2022·天津市红桥区第二次质检)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为
L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为 m、有效电阻为R的
导体棒在距磁场上边界h处由静止释放．导体棒进入磁场后流经电流表的电流逐渐减小，最
终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻，
重力加速度大小为g.求：(重力加速度取10 m/s2)
(1)导体棒的最大速度v ，磁感应强度的大小B；
m
(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
(3)若导体棒进入磁场后恰经t时间达到稳定，这段时间的位移x大小．
7．(2022·陕西西安市一模)如图所示，有两光滑平行金属导轨，倾斜部分和水平部分平滑连
接，BE、CH段用特殊材料制成，光滑不导电，导轨的间距L＝1 m，左侧接R＝1 Ω的定值
电阻，右侧接电容C＝1 F的电容器，ABCD区域、EFGH区域均存在垂直于导轨所在平面
向下、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ABCD区域长s＝0.3 m．金属杆a、b的长度均为L
＝1 m，质量均为m＝0.1 kg，a的电阻为r＝2 Ω，b的电阻不计．金属杆a从距导轨水平部
分h＝0.45 m的高度处由静止滑下，金属杆b静止在BEHC区域，金属杆b与金属杆a发生
弹性碰撞后进入EFGH区域，最终稳定运动．求：(重力加速度g取10 m/s2)
(1)金属杆a刚进入ABCD区域时通过电阻R的电流I；
(2)金属杆a刚离开ABCD区域时的速度v 的大小；
2
(3)金属杆b稳定运动时的速度v 的大小；
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(4)整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热．8.如图所示，MN、PQ为足够长的水平光滑金属导轨，导轨间距L＝0.5 m，导轨电阻不计，
空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T；两直导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，
导体棒与导轨始终接触良好．导体棒ab的质量m ＝0.5 kg，电阻R ＝0.2 Ω；导体棒cd的质
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量m ＝1.0 kg，电阻R ＝0.1 Ω.将cd棒用平行于导轨的水平细线与固定的力传感器连接，给
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ab一个水平向右、大小为v＝3 m/s的初速度，求：
0
(1)导体棒ab开始运动瞬间两端的电压U ；
ab
(2)力传感器示数F随ab运动距离x的变化关系；
(3)若导体棒ab向右运动的速度为1.5 m/s时剪断细线，求此后回路中产生的焦耳热．
