文档内容
9.2 利用导数求单调性（精讲）（基础版）
思维导图
考点呈现例题剖析
考点一 无参函数的单调区间
【例1】（2022高二下·滦南期末）函数 单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国课时练习）函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
2（2022·全国·课时练习）函数 的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习（文））函数 的单调递减区间为__________．
考点二 单调函数求参数
【例2-1】（2022高三上·成都开学考）若函数 在区间 上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【例2-2】（2022·浙江）已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围为
（ ）A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·新疆）若函数 在区间 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·河南）若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·惠州模拟）若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 ．
考点三 非单调函数求参数
【例3-1】（2022·黑龙江）若函数 在区间 内存在单调递增区间，则实数a的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
【例3-2】（2022·北京十四中高三开学考试）若函数 在区间 上不是单调函数，
则实数k的取值范围是（ ）
A． 或 或 B． 或
C． D．不存在这样的实数【例3-3】（2022·上海）已知函数 存在三个单调区间，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·福建·莆田一中）已知函数 在区间 上不是单调函数，则实数 的取值范
围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022北京）若函数 存在递减区间，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习（文））若函数 在定义域内的一个子区间 上不是
单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A． B． C．(1，2] D．[1，2)
4．（2022·云南）若函数 恰好有三个不同的单调区间，则实数 的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．考点四 单调性的运用
【例4-1】（2022·湖北模拟）已知函数 ，不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【例4-2】（2022·湖北模拟）已知： ， ， ，则 、 、 大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【例4-3】．（2022·四川·遂宁中学外国语实验学校高三开学考试（理））设 是函数 的导函数，
的图像如图所示，则 的图像最有可能的是（ ）
A． B．C． D．
【一隅三反】
1．（2022·江阴模拟）已知 ，则 ， ， 的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国课时练习）已知函数 在定义域 内可导，其图象如图所示.记 的导
函数为 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．3．（2022·湖北模拟）已知定义域为R的函数 ，有 且 ，
，则 的解集为 ．
