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第 25 讲 卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题
1．（全国高考）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地
球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后
奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
（ ）
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
【解答】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为
m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F＝F向
故
Mm v2 2π
G =m =m 2r＝m（ ）2r＝ma
r2 r T
ω
解得
√GM
v= ①
r
T 2πr 2 √ r3 ②
= =
v GM
π
GM
a=
③
r2
根据题意两次变轨分别为：从“24小时轨道”变轨为“48小时轨道”和从“48小时轨道”变轨
为“72小时轨道”，则结合②式可知，在每次变轨完成后与变轨前相比运行周期增大，运行轨
道半径增大，运行线速度减小，所以卫星动能减小，引力势能增大，D正确。
故选：D。一.必备知识
1.卫星变轨的基本原理
当卫星开启发动机，或者受空气阻力作用时，万有引力不再等于卫星所需向心力，
卫星的轨道将发生变化。如图所示。
减小
(1)当卫星的速度增加时，Gm，即
万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度减
小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，
当卫星进入新的轨道运行时，由v＝ 可知其运行速度比在原轨道时大。例如，人造卫
星受到高空稀薄大气的摩擦力，轨道高度不断降低。
2．卫星的发射与回收原理
卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上
的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道。如图所示，发射同步卫星
时，可以分多过程完成：
(1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 。
1
(2)变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由 v 增加到v ，这时m，变轨到低轨道，最后在椭圆轨道的近地点处返回地面。发射或回
收示意图如下：
空间站对接示意图如下：
3．卫星变轨时三类物理量的定性比较
(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运行时的速率分别为v 、v ，在轨道Ⅱ上过P、
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Q 点时的速率分别为 v 、v ，在 P 点加速，则 v >v ；在 Q 点加速，则 v >v 。又因
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v >v ，故有v >v >v >v 。
1 4 2 1 4 3
(2)加速度：因为在P点不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过，P点到地心的距离都相同，
卫星的加速度都相同，设为a 。同理，在Q点加速度也相同，设为a 。又因Q点到地
P Q
心的距离大于P点到地心的距离，所以a
