文档内容
第三章 牛顿运动定律
测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目
要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》
中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进
一段距离，这是世界上对惯性现象的最早论述。下列说法正确的是（ ）
A．马停止用力，车在短时间内还受到向前拉力，所以还能继续前进一段距离
B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来
C．车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，车的惯性也逐渐减小
D．车完全停下来后，处于平衡状态，根据牛顿第一定律，车不受任何外力的作用
【答案】B
【详解】A．马停止用力，车就不再受到向前拉力作用，由于车的惯性，所以车还能继续前进一段距离，A
错误；
B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来，B正确；
C．质量是惯性的唯一的量度，因此车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，可车的质量不变，车的惯性
大小不变，C错误；
D．车完全停下来后，处于平衡状态，车只是在运动的方向上不受力作用，可在竖直方向上，车仍受到重
力与地面的支持力的作用，这两个力大小相等方向相反，合力是零，D错误。故选B。
2．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（ ）
A．加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失
B．加速度的方向与合外力的方向可以不相同
C．同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D．物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比
【答案】A
【详解】A．加速度与合力的关系是瞬时对应关系，a随合力的变化而变化，故A正确；
B．根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向总是相同的，故B错误；C．速度变化大，加速度不一定大，则合力不一定大，故C错误；
D．质量是物体的固有属性，不随合力、加速度的变化而变化，故D错误；
故选A。
3．“电动平衡车”是青少年非常喜欢的一种代步工具。如图所示，人站在“电动平衡车”上在某水平地
面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）。
A．“电动平衡车”加速行驶时，车对人的作用力等于人的重力
B．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的作用力大小等于人对车的压力大小
C．“电动平衡车”加速行驶时，车对人的作用力方向竖直向上
D．“电动平衡车”匀速行驶时，平衡车受到的重力和地面对平衡车的支持力是一对平衡力
【答案】B
【详解】AC．“电动平衡车”加速行驶时，车对人在竖直方向的作用力等于人的重力，，车对人在水平方
向的作用力提供人的加速度，故车对人的作用力大于人的重力，车对人的作用力方向斜向上，故AC错误；
BD．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的作用力只有竖直方向的支持力，故车对人的作用力大小等于人
对车的压力大小；根据受力平衡可得，平衡车和人的总重力等于地面对平衡车的支持力，故B正确，D错
误。
故选B。
4．如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相
同的点连成一线，则连线的性质为（ ）
A．圆弧 B．抛物线 C．水平线 D．斜线
【答案】A
【详解】设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度a = = gcosθ
所有小物体在相等时间内的位移 由图可知gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。故选A。
5．如图所示，在质量为 的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为 的物体 ，
质量为 的物体B放置在物体 上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为 。某
时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物体 的加速度大小为0 B．物体B的加速度大小为
C．箱式电梯的加速度大小为 D．物体B对物体 的压力为0
【答案】A
【详解】钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以AB的受力情况不变，加速度均为0，物体B对物体 的
压力等于自身重力，对整体分析可知 解得 故选A。
6．如图（a）所示，物块从倾角为37°的斜面顶端自由滑至底端，全程平均速度 随时间 的关系如图
（b）。物块下滑过程中斜面保持静止，那么（ ）
A．物块下滑过程的加速度为1m/s2
B．斜面长度为4m
C．物块和斜面之间的动摩擦因数为0.5
D．水平地面对斜面摩擦力方向水平向左
【答案】C【详解】A．由图像可得关系式 结合图像截距和斜率，可得v=1m/s；
0
所以物块下滑过程的加速度为 ，故A错误；
B．物块从倾角为37°的斜面顶端自由滑至底端，2s末速度为 则斜面长度为
故B错误；
C．由牛顿第二定律，得 ； 故C正确；
D．物块和斜面看作整体，整体受到重力、支持力、地面的摩擦力，又因为整体有水平向右的分加速度，
所以水平地面对斜面摩擦力方向水平向右，故D错误。故选C。
7．如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力， 且物体与箱子
上表面刚好接触。现将箱子以初速度v 竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，
0
且箱子运动过程中始终保持图示姿态，则下列说法正确的是（ ）
A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
【答案】C
【详解】对箱子和物体整体受力分析，如图所示
由牛顿第二定律可知 则 又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；再对物体单
独受力分析如图所示因 所以物体受到箱子上底面向下的弹力F ，由牛顿第二定律可知 则 而a减
N
小，则F 减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理当箱子和物体下降时，物
N
体对箱子下底面有压力且压力越来越大。故选C。
8．如图（a）所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，一物体在水平推力 的作用下沿斜面向上运动，
逐渐增大 ，物体的加速度随之改变，其加速度 随 变化的图像如图（b）所示 。根据图
（b）中所提供的信息，下列判断不正确的是（ ）
A．若斜面光滑，可求得物体的质量
B．若斜面光滑，可求得斜面的倾角
C．若斜面粗糙，增大物体的质量后重复前面的实验，得到的图像斜率保持不变；
D．若斜面粗糙，换一质量为原质量两倍的另一物体重复刚才的实验，得到图像的纵坐标截距保持不变
【答案】C
【详解】AB．若斜面光滑，对物体受力分析，受推力 、重力 和支持力 ，如图所示
轴方向，由牛顿第二定律有 ； 轴方向，由平衡条件有
从图（b）中取两点 、 代入解得 ， 则可求物体的质量和斜面的倾角，
故AB不符合题意；
C．若斜面粗糙，对物体受力分析，在 轴方向，由牛顿第二定律
解得 可知，增大物体的质量后重复前面的实验，得到的图像斜率改变，故C错误，符合题意；
D．由C分析可知，换一质量为原质量两倍的另一物体重复刚才的实验，得到图像的纵坐标截距保持不变，
故D正确，不符合题意。故选C。
9．电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量，在电梯工作中使轿厢与“对重”的重量保持在限额之
内，保证电梯的牵引传动正常。如图1所示，驱动装置带动钢丝绳使轿厢和“对重”在竖直方向运动。当
轿厢从顶楼向下运动时，v-t图像如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．在0~t 时间内，轿厢处于失重状态
1
B．在0~t 时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小
1
C．在t~t 时间内，“对重”处于失重状态
2 3
D．在t~t 时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小等于钢丝绳对“对重”的拉力大小
1 2
【答案】AC
【详解】A．由图可知在0~t 时间内，轿厢从顶楼向下做加速运动，加速度方向向下，轿厢处于失重状态，
1
故A正确；
B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知，在0~t 时间内轿厢的加速度先增大后减小，且加速度向下，则由
1
mg-F=ma可知，钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大，故B错误；
C．在t~t 时间内，“对重”向上做减速运动，加速度方向向下，“对重”处于失重状态，故C正确；
2 3
D．在t~t 时间内，轿厢虽然做匀速运动，轿厢与“对重”的重量不相等，因为中间有驱动电机在调控，
1 2
钢丝绳对轿厢的拉力大小不等于钢丝绳对“对重”的拉力大小，故D错误。故选AC。
10．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置
0
一个质量为m的小木块，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（ ）A． B． C． D．
【答案】BCD
【详解】当小木块速度小于传送带的速度时，小木块相对于传送带向上滑动，受到沿传送带向下的摩擦力，
其加速度a＝gsin θ＋μgcos θ因传送带足够长，当小木块与传送带速度相等后，若μ＞tan θ，则
F＝mgsin θ＜μmgcos θ摩擦力方向沿传送带向上，为静摩擦力，大小变小，小木块将随传送带一起匀速向
f
下运动，若μ＜tan θ，则小木块将以a′＝gsin θ－μgcos θ的加速度向下加速运动，加速度减小，摩擦力大
小不变，方向沿传送带向上。故选BCD。
11．如图所示，光滑斜面固定在桌面上，斜面倾角 ，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，在斜
面顶端安装一个定滑轮，物块A和B用劲度系数为 的轻弹簧连接，将A放置在挡板上，物块B在斜面上
处于静止状态。现将轻绳的一端固定在B上，绕过定滑轮后，在轻绳的另一端固定一个物块C，细绳恰好
伸直且无拉力时，由静止释放物块C，已知物块A的质量为 ，B的质量为 ，C的质量为 ，斜面足够
长，重力加速度为 ， ，下列说法正确的是（ ）
A．释放物块C的瞬间，物块C的加速度大小为
B．物块A刚离开挡板时，物块B的速度大小为
C．若将物块C换为质量为 的物体D，则物体D下落到最低点时的加速度大小为
D．若将物块C换为质量为 的物体D，则物块A对挡板压力的最小值为
【答案】BCD
【详解】A．释放物块C瞬间，对物块C，根据牛顿第二定律可得 对物块B，根据牛顿第二
定律可得 联立解得物块C的加速度大小为 故A错误；
B．释放物块C瞬间，弹簧的压缩量为 物块A刚离开挡板时，弹簧的伸长量为
可得 两状态弹簧的弹性势能相等；物块A刚离开挡板时，设物块B的速度为 ，物块A、B、C和弹
簧组成的系统机械能守恒，可得 联立解得 故B正确；CD．将物块C换为质量为 的物体D，设释放瞬间物体D的加速度大小为 ，以B和D为整体，根据
牛顿第二定律可得 可得 方向竖直向下，则物块B的加速度大小也为 ，方向沿
斜面向上，根据简谐运动的对称性，当物体D到达最低点时，物体D的加速度大小 ，方向竖直向上，
物块B的加速度大小也为 ，方向沿斜面向下；设弹簧的弹力为 ，此时对物体D根据牛顿第二定律可得
对物体B根据牛顿第二定律可得 联立解得 可知此时弹
簧对物块A作用力沿斜面向下，大小为 对物块A受力分析，可得挡板对物块A的支持力为
根据牛顿第三定律可知，物块A对挡板压力的最小值为 ，故CD正确。
故选BCD。
12．如图甲所示，把质量分别为m、M的木块、木板静止放置在光滑的水平面上，木块视为质点，置于木
板的最右端，二者之间的滑动摩擦因数为 ，现给木板一个恒定的水平向右的拉力F，两者发生相对运动
的v－t图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．1是木块的v－t图像，2是木板的v－t图像
B．若m、M改变，m＋M、 不变，两者刚好发生相对运动F的最小值不变
C．若m、M、 不变，F越大，1的斜率不变，2的斜率越大
D．若M、 、F不变，m越小，木块滑离木板的时间越短
【答案】BD
【详解】A．外力作用在木板上，二者相对滑动，则有 ，v－t图像的斜率表示加速度，有题图知图
像1的加速度大于2，故图像1表示木板的v－t图像，2是木块的v－t图像，A错误；
B．两者刚要发生相对运动时，有 ； 可得 知m、M改变，m＋M、
不变，两者刚好发生相对运动F的最小值不变，B正确；
C．发生相对运动时，对木板和木块 ； 知m、M、 不变，F越大，2（木块）的
斜率不变，1（木板）的斜率越大，C错误；
D．设木板长度为L，当木块滑离木板时 解得 知若M、 、
F不变，m越小，木块滑离木板的时间越短，D正确。
故选BD。第 II 卷（非选择题 共 52 分）
二、实验题（满分14分）
13．义乌某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探究加速度与合外力的关系”的实验，绳子和滑轮
均为轻质，请回答下列问题：
（1）四种方案中，需要进行“补偿阻力”的方案是________。（选填甲、乙、丙、丁）
（2）四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车的质量的方案是________。（选填甲、乙、丙、
丁）
（3）某一小组同学用图乙的装置进行实验，得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有
画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在E点的瞬时速度为
________ ，加速度为________ 。（计算结果保留三位有效数字）
（4）另一组学生用图乙的装置测量小车的质量 ，及小车与木板的动摩擦因数 ，通过增减悬挂钩码的
数目进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组拉力传感器示数 和小车加速
度 的数据，作出如图所示的 图像。由图像可求得小车的质量 _______kg，小车与长木板间的动
摩擦因数 _______。（计算结果保留2位有效数字）【答案】 甲、乙、丙 丙 1.01 2.00 0.29 0.14
【详解】（1）[1]四种方案中，甲、乙、丙三个方案中小车均受到比较大的摩擦阻力作用，都需要进行
“补偿阻力”，丁方案中由于滑块与气垫导轨间的摩擦力可以忽略不计，则不需要进行“补偿阻力”。故
四种方案中，需要进行“补偿阻力”的方案是：甲、乙、丙。
（2）[2]四种方案中，甲方案可以通过弹簧测力计测得绳子拉力，乙、丁方案都可以通过力传感器测得绳
子拉力，而丙方案需要用重物的重力近似等于绳子拉力，为了减小误差，丙方案需要满足重物质量远小于
小车的质量。
（3）[3]相邻两计数点间还有四个点没有画出，可知相邻计数点时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小车在E点的瞬时速度为
[4]根据逐差法可得，小车的加速度为
（4）[5][6]以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知 图像的斜
率为 解得小车的质量为 ； 图像的纵轴截距为
解得小车与长木板间的动摩擦因数为
三、计算题（满分38分）
14．如图，用AB、BC两根细绳把质量为m=1kg的小球悬挂于车内，当小车向右做水平匀速直线运动时，
AB绳与竖直方向的夹角为α=37°，BC绳与竖直方向的夹角为β=53°，求：（重力加速度g取10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）AB、BC中的张力大小。
（2）当小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，AB、BC中的张力大小。
【答案】（1） ， ；（2） ，
【详解】（1）根据牛顿第二定律有 ； 解得 ；
（2）根据牛顿第二定律有 ； 解得 ；
由 可知小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，小球飘起， ，设小球飘起时AB绳与竖直方向的夹角为 ，根据牛顿第二定律有 ； 解得
15．一晴朗的冬日，某同学在冰雪游乐场乘坐滑雪圈从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行 后进入
水平雪道，继续滑行 后匀减速到零。已知该同学和滑雪圈的总质量为 ，整个滑行过程用时 ，
斜直雪道倾角为37°，重力加速度 ，忽略空气阻力（ ， ）。
（1）求该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力 的大小；
（2）若水平雪道区域重新规划，使水平雪道距离缩短为 ，之后再铺设 长的防滑毯，可使该同学
和滑雪圈在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）该同学和滑雪圈在斜直雪道上滑行时做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为 ，位
移大小为 ，时间为 ，末速度为 ；在水平雪道上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，位移大小
为 ，时间为 分析运动过程可得 ， ， 解得斜直雪道末速度
斜直雪道的时间 水平雪道用时 在斜直雪道上的加速度 由牛顿第二定律得
解得该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力为
（2）设在水平雪道上滑行时，加速度为大小 ，则 使水平雪道距离缩短为 ，设该同
学和滑雪圈滑出水平雪道的速度为 ，则 解得
设在防滑毯上的加速度大小为 ，则
解得 由牛顿第二定律可得 解得防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数
16．如图甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下，从 时刻由静止开始一直向右做匀加速直线运动。
质量 的物块（可视为质点）在该时刻以 的初速度从左端水平向右滑上传送带。已知物
块与传送带的 图像如图乙所示，x为物块和传送带的位移。当物块运动的位移大小为 时与
传送带的速度相同，大小为2m/s，物块受到的摩擦力大小的突变量为0.5N，且物块与传送带的 图线
平行，最终物块以4m/s速度从传送带右端离开，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10
。求
（1）物块与传送带之间的动摩擦因数；（2）物块在传送带上运动的整个过程中的平均速度和产生的内能。
【答案】（1）0.5；（2）3.25m/s，2.25J
【详解】（1）在位移大小为0～2.1m内，设物块的加速度大小为 ，由匀减速直线运动规律可得
解得 滑动摩擦力 根据牛顿第二定律有 整理后得f＝1.5N；μ＝0.5
（2）设传送带的加速度大小为a，由题知，物块受到的摩擦力大小的突变量为0.5N，且物块与传送带的
图线平行，说明物块与传送带两者的加速度大小相同。根据牛顿第二定律知物块受到的摩擦力突变
为静摩擦力，则 由题意知 解得 设物块运动位移大小为2.1m所用的时间
为 ，根据匀减速直线运动规律有 解得 该时刻后物块随传送带一起运动的时间为 ，一
起运动的位移大小为 ，同理有 ； ； ， 物块在传送带上运动的整
个过程中，根据平均速度定义有 在 时间内物块相对传送带的位移为
整个过程中克服滑动摩擦力做功产生的内能
17．如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为 ，物块a静止放在长木
板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后 时，长木板c与挡板P发生
碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知物块a和重物b
的质量均为 ，物块a与长木板c间的动摩擦因数为 ，光滑水平桌面足够长，重物b离
地面的高度足够高， 。求：
（1）重物b刚开始下落时轻绳的拉力及长木板c与挡板P碰前的速率为多少？
（2）长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？【答案】（1）7.5N，5m/s；（2）3.6m
【详解】（1）重物b释放后假设a、b、c一起运动，根据牛顿第二定律有
解得 则长木板c应受到的摩擦力为 故重物b释放后，a、b、c一起运
动，根据牛顿第二定律有 解得 长木板c与挡板P碰前的速率为
（2）长木板c与挡板P碰后，a、c均做减速运动，a、c的加速度大小分别为 ，
物块a减速为零的时间为 长木板c减速为零的时间为
则物块先减速为零，物块a减速为零的位移为 此时长木板c的速度为
长木板的位移为 长木板和物块共速时有 解得
此时长木板和物块的速度为 该段时间长木板的位移为
物块a的位移为 则木板的长度至少为
