文档文本内容
考情
分析
生活实 医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线
践类 测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等
试题
光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、
情境 学习探
原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和
究类
核聚变反应等
第 1 课时 能量量子化 光电效应
目标要求 1.掌握黑体辐射的定义及其实验规律，理解能量量子化的意义。2.理解光电效
应现象及光电效应的实验规律。会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等
物理量。3.会分析光电效应常见的三类图像。考点一 黑体及黑体辐射
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同。
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验规律
①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值
向波长较短的方向移动，如图。
3．能量量子化
(1)能量子：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收 某个最小能量值 ε
的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量。
h＝6.626 070 15×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
4．光子
(1)光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由一个个不可分割的能量子组成，频率为ν
的光的能量子ε＝hν，称为光子。
(2)光子的动量：①康普顿认为，光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的
波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p＝。
②在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光
子动量可能会变小，波长λ变大。
1．黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波。( × )
2．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射
强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动。( √ )
3．玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说。( × )
4．微观粒子的能量是量子化的，即微观粒子的能量是分立的。( √ )例1 (多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
答案 AD
解析 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A
正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；
随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体
辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的
情况只与它的温度有关，选项D正确。
例2 (2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X
射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪
镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的
距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
答案 (1) h (2)
解析 (1)由题意可知每个光子的动量为p＝
每个光子的能量为E＝hν＝h
(2)太阳辐射的硬X射线光子以球面波的形式均匀地向各个方向辐射，以太阳为圆心，半径
为R的球面上每平方米面积上接收到的光子数相同，太阳每秒辐射光子的总能量E ＝P①
总
面积为S的镜头每秒接收到的辐射光子的能量
E＝·E ＝②
1 总
又E＝Nhν＝N③
1
联立①②③解得P＝。
球面辐射模型设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P ，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一
0
段很短的时间Δt内辐射的能量E＝P·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的
0
接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子能量E′＝E＝。
考点二 光电效应
1．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为
光电子。
(2)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率ν，也称作极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止
c
频率才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，逸出的
光电子数越多，饱和电流越大，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小
与入射光的强度成正比。
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
表达式：hν＝E＋W 或E＝ hν － W 。
k 0 k 0
①物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来克服
金属的逸出功W，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
0
②逸出功W ：电子从金属中逸出所需做功的最小值叫作这种金属的逸出功，逸出功W 与金
0 0
属的截止频率的关系为W ＝ h ν。
0 c
③最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所
具有的动能的最大值。E＝mv2，可以利用光电管实验的方法测得，最大初动能与遏止电压
k e c
U 的关系为E ＝ eU 。
c k c
1．光子和光电子都不是实物粒子。( × )
2．用紫外线灯照射锌板，验电器箔片张开，此时锌板带正电；若改用红光照射锌板，发现
验电器箔片不张开，说明红外线的频率小于锌的截止频率。( √ )3．只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应。( × )
4．要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于该金属的逸出功。( √ )
5．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。( × )
例3 (2023·广东省华南师大附中三模)如图所示为研究光电效应实验的电路图。初始时刻，
滑动触头P在O点左侧靠近a点某位置；用一定强度的绿光照射光电管K极，当闭合开关
后，微安表的示数不为0，则在P向b端移动的过程中( )
A．微安表的示数不断增大
B．微安表的示数可能为零
C．到达A极的光电子动能不断增大
D．K极逸出的光电子的最大初动能不断增大
答案 C
解析 在P向b端移动的过程中，在到达O点之前，A极电势低于K极电势，随着P靠近
O，静电力对光电子做的负功越来越少，微安表的示数增大；过了O点之后，A极电势高于
K极电势，静电力对光电子做正功，微安表的示数增大，当达到饱和电流后微安表的示数不
再增大，A、B错误；A极电势逐渐升高，P到达O点前静电力对光电子做的负功减小，过
了O点后静电力对光电子做的正功逐渐增大，根据动能定理可知到达A极的光电子动能不
断增大，C正确；根据爱因斯坦光电效应方程E ＝hν－W ，可知K极逸出的光电子的最大
k 0
初动能不变，D错误。
拓展 将滑片P停在适当位置不动，若提高绿光强度，则金属的逸出功____________，光电
子的最大初动能________，饱和电流__________。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
答案 不变 不变 增大
例4 (2024·湖南省联考)表中给出了铝和钙的截止频率和逸出功，已知普朗克常量与光速
的乘积为1 240 eV·nm，若用200 nm的光分别照射两种金属，下列选项正确的是( )
金属 铝 钙
ν/(×1014 Hz) 10.1 7.73
c
W/eV 4.2 3.2
0
A.只有金属钙能发生光电效应
B．若增大入射光的波长，则截止频率减小C．金属铝和钙对应遏止电压之比为2∶3
D．金属铝和钙对应遏止电压之比为21∶16
答案 C
解析 由题意可知，光子能量E＝＝ eV＝6.2 eV，光子能量大于两种金属的逸出功，故均
能发生光电效应，A错误；
截止频率只与金属自身的性质有关，与入射光的频率无关，B错误；
由爱因斯坦光电效应方程有E ＝E－W ，结合动能定理eU＝E 得，铝的遏止电压为2 V，
k 0 c k
钙的遏止电压为3 V，则金属铝和金属钙的遏止电压之比为2∶3，故C正确，D错误。
光电效应的分析思路
考点三 光电效应常见的三类图像
1．E－ν图像
k
(1)写出最大初动能E 与入射光频率ν的关系式：E ＝ h ν － W ＝ h ( ν － ν)。
k k 0 c
(2)由图像获得的信息：
①图线与ν轴交点的横坐标： 截止频率 ν。
c
②图线与E 轴交点坐标的绝对值： 逸出功 W 。
k 0③图线的斜率： 普朗克常量 h。
2.U－ν图像(此时两极间接反向电压)
c
(1)写出遏止电压U 与入射光频率ν的关系式U＝(ν－ν)。
c c c
(2)由图像获得的信息：
①图线与横轴交点的坐标： 截止频率 ν。
c
②图线的斜率k＝。
3．光电流I与电压的关系(用同一光电管做实验)
(1)甲、乙两种色光比较：两种色光对应的光电子最大初动能E ＝E ，两色光频率ν ＝ν ，
k甲 k乙 甲 乙
两种色光对应的截止频率ν ＝ν ，两种色光强度关系甲光较强。
c甲 c乙
(2)丙、丁两种色光的比较：两种色光对应的光电子最大初动能E <E ，两色光频率ν <ν
k丙 k丁 丙
；两种色光对应的截止频率ν ＝ν 。
丁 c丙 c丁
例5 (2022·河北卷·4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压U 与入射
c
光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应
实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hν
c
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压U 与入射光频率ν成正比
c
答案 A
解析 根据遏止电压与最大初动能的关系有eU＝E ，根据爱因斯坦光电效应方程有E
c kmax kmax
＝hν－W ，当U 为0时，解得W ＝hν，A正确；钠的截止频率为ν，根据题图可知，截止
0 c 0 c c
频率小于8.5×1014Hz，B错误；根据上述分析，有U＝ν－，可知题图中直线的斜率表示，
c遏止电压U 与入射光频率ν成线性关系，不是正比，C、D错误。
c
例6 (2023·吉林梅河口市五中期中)某探究小组在实验室用相同双缝干涉实验装置测量甲、
乙两种单色光的波长时，发现甲光的相邻亮条纹间距大，乙光的相邻亮条纹间距小，若用这
两种光分别照射同一金属板，且都能发生光电效应，以下说法正确的是( )
A．甲种单色光对应图乙中的曲线B
B．乙种单色光光子的动量小
C．若想通过图甲装置测得图乙中的U 和U ，需使A极接电源正极，K极接电源的负极
B C
D．若用甲、乙两种单色光，对同一装置做单缝衍射实验，则甲种光更容易发生明显衍射现
象
答案 D
解析 甲光干涉条纹间距大说明甲光波长较长，频率低，使同一金属板发生光电效应时，甲
光对应的最大初动能小，所以遏止电压小，甲光应对应曲线C，据p＝可知甲光的动量小，
故A、B错误；若想通过题图甲装置测得题图乙中的 U 和U ，需在光电管两端应加反向电
B C
压，A极板应接电源负极，K极板应接电源正极，故C错误；波长越长的光，对同一装置做
单缝衍射实验的现象越明显，甲光更容易发生明显衍射现象，故D正确。
课时精练
1．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．截止频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．发生光电效应时，入射光的频率一定，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越少
答案 A
解析 逸出功W ＝hν，W∝ν，A正确；只有照射光的频率大于或等于金属截止频率，才
0 c 0 c
能发生光电效应，与光照的时间无关，B错误；由光电效应方程E ＝hν－W 知，最大初动
k 0
能与入射光的频率和金属逸出功两个因素有关，入射光频率ν不确定时，无法确定E 与W
k 0的关系，C错误；发生光电效应的前提下，入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸
出的光电子数越多，D错误。
2．(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )
A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
答案 B
解析 根据ε＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据 λ＝，光在真空中传播
速度不变，可知光子波长减小，故A、D错误，B正确；根据p＝，可知光子的动量增大，
故C错误。
3．(2024·宁夏银川一中期中)物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量、辐射通量等，
其中辐射通量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，波长为λ的平行光
垂直照射在面积为S的纸板上，已知该束光单位体积内的光子数为n，光速为c，普朗克常
量为h，则该束光的辐射通量为( )
A. B. C. D.
答案 A
解析 时间t内，照射在纸板上的光子数为N＝nctS，辐射能为E＝Nhν＝Nh
则该束光的辐射通量为Φ＝＝，故选A。
4．(2023·广东广州市检测)如图，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的
“影”投到屏幕上；另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出
与画面同步的声音。电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律(
)
A．光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止
B．入射光的频率必须大于金属的截止频率，光电效应才能发生
C．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大
D．当入射光的频率大于截止频率时，光电流的大小随入射光的强度增大而增大
答案 A
解析 电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应中的规律是：光电效应的发生时间极
短，光停止照射，光电效应立即停止，依据该原理实现声音与影像同步，故选A。
5．微光夜视仪可以在极低亮度的环境下，利用火光、月光、星光、大气辉光等微弱光线或
者发射红外探测光照射物体，物体反射的光通过像增强器放大后转变成人眼可清晰观察的图
像，从而实现在夜间对目标进行观察。微光夜视仪的核心部件是像增强器，它主要由光电阴极、微通道板、荧光屏幕三个部分组成(如图所示)。光电阴极将微弱的原始光信号通过光电
效应转化成光电子，再通过微通道板对电子进行倍增，利用二次发射的电子能将光电子数量
增加数百上千倍，最后在荧光屏幕(阳极)上将增强后的电子信号再次转换为光学信号，让人
眼可以看到。在整个过程中，电子会被外加的静电场加速，进一步增强信号，下列说法正确
的是( )
A．原始光信号无论频率多少，都能使光电阴极发生光电效应
B．原始光信号频率越大，则经过光电阴极发生光电效应后光电子的最大初动能越大
C．原始光信号转化而成的光电子就是光子
D．电子被外加静电场加速，说明该电场方向与电子运动方向相同
答案 B
解析 原始光信号频率必须大于等于截止频率，才能发生光电效应，选项A错误；由E ＝
k
hν－W 知原始光信号频率越大，则经过光电阴极发生光电效应后光电子的最大初动能越大，
0
选项B正确；原始光信号转化而成的光电子是电子，而非光子，选项 C错误；电子被外加
静电场加速，说明该电场方向与电子运动方向相反，选项D错误。
6.(2023·浙江1月选考·11)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉
冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天
体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν
的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为( )
A. B. C. D.
答案 A
解析 设天体发射频率为ν光子的功率为P，由题意可知天眼每秒接收光子的能量E＝P··η
＝Nhν，解得P＝，故选A。
7.(2021·江苏卷·8)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率
ν<ν，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值E 随电压U变化关系的图像是
1 2 km
( )答案 C
解析 光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达 A极时
动能的最大值E ＝Ue＋hν－hν ，可知E －U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，
km 截止 km
则图像在纵轴上的截距越小，因ν<ν，则图像C正确，A、B、D错误。
1 2
8．(多选)在光电效应实验中，分别用频率为ν 、ν 的单色光a、b照射到同种金属上，测得
a b
相应的遏止电压分别为U 和U ，光电子的最大初动能分别为E 和E ，h为普朗克常量。
a b ka kb
下列说法正确的是( )
A．若ν＞ν，则一定有U＜U
a b a b
B．若ν＞ν，则一定有E ＞E
a b ka kb
C．若U＜U，则一定有E ＜E
a b ka kb
D．若ν＞ν，则一定有hν－E ＞hν－E
a b a ka b kb
答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程得E ＝hν－W ，由动能定理得E ＝eU，用a、b单色光照射
k 0 k
同种金属时，逸出功W 相同。当ν ＞ν 时，一定有E ＞E ，U ＞U ，故选项A错误，B正
0 a b ka kb a b
确；若U ＜U ，则一定有E ＜E ，故选项C正确；因逸出功相同，有W ＝hν － E ＝hν
a b ka kb 0 a ka b
－ E ，故选项D错误。
kb
9.(多选)(2024·贵州贵阳市开学考)利用如图所示的电路做光电效应实验。实验时，闭合开关
S，用两种已知频率的入射光照射光电管，在电路中均出现了光电流。电子的电荷量已知，
现把电源的正负极对调后可以测出( )A．普朗克常量
B．K极金属材料的逸出功
C．一定光强下的饱和电流
D．光电子脱离金属后的最大初动能
答案 ABD
解析 将电源反接，光电管中加反向电压，调节滑动变阻器，当电流表的示数为0时，电压
表的示数表示遏止电压，由动能定理得，光电子获得的最大初动能E ＝eU，则该实验可以
km c
测量光电子脱离金属后的最大初动能，故选项D正确；根据光电效应方程得E ＝hν－W ，
km 0
两种入射光的频率ν已知，由该装置可以测出两种入射光光电子获得的最大初动能，从而列
出两个方程，解方程组则可以计算出普朗克常量h和K极金属材料的逸出功W ，故A、B
0
正确；若加正向电压，调节滑动变阻器，当电流表的示数不再增大时，电流表的示数为该光
强下的饱和电流，加反向电压不能得到饱和电流，故C错误。
10．(多选)(2023·天津市模拟)如图所示，甲、乙为两束光经过同一双缝干涉装置后产生的干
涉条纹，丙图为光电效应实验图，实验中施加反向电压得到的光电流 I与光电管两端电压U
的关系如图丁所示，下列说法正确的是( )
A．若甲光能使丙图中光电管产生光电流，则乙光一定能使丙图中光电管产生光电流
B．当U 小于0，但U 没有达到遏止电压时，流经电流表方向为从上到下
AK AK
C．若甲光对应丁图中曲线b，则乙光可能对应丁图中曲线c
D．a光照射光电管产生的光电子动能一定小于b光照射光电管产生的光电子动能
答案 AB
解析 根据Δx＝λ，可知甲光波长比乙光长，甲光频率小于乙光，若甲光能使题图丙中光电管产生光电流，则乙光一定能使题图丙中光电管产生光电流，选项A正确；U 没有达到遏
AK
止电压时，光电子在光电管中的运动方向由右至左，电流流经电流表方向为从上到下，选项
B正确；根据题图丁可知，b、c两种光射向同一光电管，反向遏止电压是一样的，说明b、
c是同一种频率的光，但是由A选项可知，甲、乙光频率不同，两者是矛盾的，选项 C错误；
根据上述分析可知，a光遏止电压小，由爱因斯坦光电效应方程可知，a光照射产生的光电
子的最大初动能一定小于b光照射的，但是a光照射光电管产生的光电子动能不一定小于b
光照射光电管产生的光电子动能，选项D错误。
11.(2024·江苏南通市模拟)某点光源以功率P向外均匀辐射某频率的光子，点光源正对图中
的光电管窗口，窗口的有效接收面积为S，每个光子照射到阴极K都能激发出一个光电子。
已知闭合开关时电压表示数为U，阴极K的逸出功为W ，光速为c，电子电荷量为e，光子
0
能量为E，光电管每秒接收到N个光子。求：
(1)光子的动量大小p和光电子到达阳极A时的最大动能E ；
km
(2)微安表的最大电流I和光电管窗口距点光源的距离R。
答案 (1) E－W＋eU (2)Ne
0
解析 (1)每个光子的能量E＝hν
每个光子的动量为p＝＝
光电子从K逸出时的最大初动能E＝E－W
k 0
光电子到达A时的最大动能
E ＝E＋eU＝E－W＋eU
km k 0
(2)通过微安表的电流I＝＝Ne
设t秒发射总光子数为n，则·S＝Nt
t秒辐射光子的总能量E′＝nE＝·t
点光源辐射光子的功率P＝＝
得光电管窗口距点光源的距离R＝。
12．(2023·安徽宿州市一模)太阳内部不断发生轻核聚变反应，向外辐射能量，其辐射的总功
率P＝3.75×1026 W。已知辐射的光传到地球需要t＝500 s，地球的半径R ＝6.4×106 m，
0
真空中的光速c＝3×108 m/s。求：(结果均保留两位有效数字)(1)地球接收太阳能的功率P；
0
(2)依据爱因斯坦波粒二象性理论，能量为ε的光子具有的动量为5×10－19 kg·m/s。假设辐
射到地球上的太阳光全部被吸收，而没有被反射，估算地球受到太阳光的压力F的大小。
答案 (1)1.7×1017 W (2)5.7×108 N
解析 (1)日地之间的距离
r＝ct＝3×108×500 m＝1.5×1011 m
根据球面积公式，太阳在距地球处的球面积S＝4πr2
过地球的球心的截面面积S＝πR2
0 0
地球表面接收到太阳能的功率
P＝P＝·P
0
＝×3.75×1026 W
≈1.7×1017 W
(2)设地球在Δt时间内接收到的光子数为n，接收到的光子的能量nε＝PΔt
0
一个光子动量p＝＝
根据动量定理FΔt＝np
代入数据解得F≈5.7×108 N。
