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微专题 2 密度、压强、浮力综合练
第 1 节 密度、压强、浮力综合计算
类型 1 漂浮、悬浮模型
基础题
1. 如图所示，体积为2 dm3的球，恰好可以悬浮在酒精中，则该球重 N；
若将它投入水中，该球排开水的体积为 m3.(ρ =1.0×103 kg/m3，ρ
水 酒精
=0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第1题图
2. 把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止
时的状态如图所示.甲杯中溢出液体的体积为40 mL，则乙杯中溢出液体的质
量是 g；溢出液体后，两个溢水杯底受到液体的压强 (选
填“变大”“变小”或“不变”).(ρ =1.25×103 kg/m3)
甲液
第2题图
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3. (2025龙东)小宁同学把一个质量为50 g的木块放在水中，木块漂浮时有的体
积露出水面，则这个木块受到的浮力是 N，它的密度是
g/cm3(ρ =1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg).
水
4. (2025广安改编)某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴
趣.他用底面积为200 cm2的长方体容器(厚度不计)装一定量的水，将一个重为
4 N，边长为10 cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态.如图所示，此时水的
深度为18 cm.容器底部受到水的压强为 Pa，A漂浮时浸入水中的深度
为 cm.(ρ =1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
水
第4题图
5. 小明把一重9 N、边长为0.1 m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，
当物块静止时处于 (选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态；此时物
块所受浮力大小为 N，物块下表面受到水的压强大小为 Pa.(ρ
=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
水
6. (2024合肥38中模拟)如图所示，一只粗细均匀、上端开口的薄壁玻璃管，管
口面积为4 cm2，将玻璃管竖直插入盛有水的烧杯中，向玻璃管里缓缓注入酒
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精，当注入酒精的深度达到10 cm时，松手后玻璃管恰好在水中漂浮，玻璃管
下表面距离水面的距离是15 cm.(ρ ＝1.0×103 kg/m3，ρ ＝0.8×103 kg/m3，g
水 酒精
取10 N/kg)求：
第6题图
(1)玻璃管下表面受到水的压强；
(2)玻璃管所受的浮力；
(3)玻璃管的质量.
中档题
7. 新考法字母推导 (2025北京)某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、
刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h 、h 、h 、h
1 2 3 4
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分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离.已知水的密度为ρ ，则待测
水
酱油的密度 ρ = .(用已知量和测量量表示)
酱油
第7题图
8. ( 快答 App·答疑高频试题 96次)(2025 合肥庐阳区一模改编)小明制作了一个
浮力秤，其构造如图所示.已知小筒底面积为 80 cm2，总长为 20 cm，盘中不
放物体时，小筒浸入水中的长度为 8 cm.在小筒上与水面相平位置标记为零刻
度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了.下列说法正确的是
(染色水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) ( )
第8题图
A. 测量质量不同的物体时，大筒底部受到的液体压强不变
B. 该秤能称出物体的最大质量是960 g
C. 小筒上表示质量的刻度线上疏下密
D. 若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度
思维提升
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9. ( 快答App·答疑高频试题32次)［跨学科实践：制作微型密度计］(2025
)爱动脑筋的小明学习密度知识后，在下端封口粗细均匀的吸管上缠绕铜丝，
自制了一支测量液体密度的“浮标”.
第9题图
(1)如图甲所示，已知吸管长度为L，横截面积为S,当“浮标”漂浮在水中时，
露出水面高度为h ；当“浮标”漂浮在盐水中时，露出液面高度为h .已知水
1 2
的密度为ρ ，试推导盐水的密度(用题中给定的物理量符号表示)；
水
(2)资料显示，果汁中掺水越多，密度越小，品质越差.于是小明找来家中A、B
两种品牌的果汁，依次把“浮标”放入质量相同的两种果汁中，静止
后，“浮标”与液面齐平位置标记A和B，如图乙所示.请你判断A、B果汁品
质的优劣，并说明理由；
(3)实际测量中，发现“浮标”杆上A、B两条标记靠得很近,为了更易区分，
请你提出一条改进“浮标”的建议并说明理由.
类型 2 沉底、下压、拉拽模型
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基础题
1. (2024枣庄)如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过
程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示.则圆
柱体受到的重力是 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是
Pa，圆柱体受到的最大浮力是 N.(ρ =1.0×103 kg/m3,g取10 N/ kg，忽略
水
圆柱体下降过程中液面高度的变化)
第1题图
2. (2025合肥46中模拟)如图所示，一个重为1 N，体积为1 dm3的浮球，通过一
根细线固定在容器底部，当容器中水深h=30 cm时，浮球露出水面的体积占
总体积的；则此时，容器底受到水的压强为 Pa，浮球受到绳子的拉
力为 N.(ρ =1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
水
第2题图
3. (2024合肥四十八中三模)如图所示，底面积为150 cm2的圆柱形容器中装有适
量的水，将质量为200 g的实心长方体物块放入水中(ρ =1.0×103 kg/m3)，最终
水
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物块静止时有五分之一的体积露出水面，此时容器中水的深度为30 cm,g取10
N/kg.则下列说法正确的是 ( )
第3题图
A. 该物块所受的浮力大小为20 N
B. 该容器底部受到水的压力大小为50 N
C. 该物块的密度为 0.75×103 kg/m3
D. 要使物块浸没在水中，施加在其上表面的压力至少为0.5 N
4. (2025合肥45中一模)如图a所示，边长为10 cm的正方体木块放入水中，静
止时有的体积露出水面.如图b所示，将边长为5 cm的正方体合金块轻轻放在
木块上，木块刚好浸没.已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
第4题图
(1)图a中水对木块底部的压强；
(2)合金块的密度.
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中档题
5. (2025合肥45中二模)如图所示，将一物块系于弹簧测力计挂钩上，在空气中
测力计示数为2.6 N，将该物块先后浸没在水和未知液体中(ρ =1.0×103
水
kg/m3)，测力计示数分别为1.7 N和1.9 N，则未知液体密度约为
kg/m3.(结果保留整数)
第5题图
6. (2025南充)如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块
上表面恰与水面相平，物块的边长为10 cm，水深为20 cm，弹簧的上端与容
器底部之间的高度为35 cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示.
下列选项正确的是 (ρ =1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg，弹簧未超过弹性限度) (
水
)
第6题图
A. 水对物块底部的压强为2 000 Pa
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B. 弹簧的原长为5 m
C. 此时弹簧对物块的压力为20 N
D. 物块的密度为 3×103 kg/m3
7. 如图甲所示，一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个高为15
cm、底面积为200 cm2的均匀实心圆柱体M.缓慢向容器中加水，当水深h=10
cm时停止加水，此时实心圆柱体M对容器底部的压强为1 000 Pa(如图乙所
示).求：(ρ =1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
水
第7题图
(1)此时圆柱体受到的浮力大小；
(2)容器底部对圆柱体M的支持力大小；
(3)若继续向容器中缓慢加水直至水深h =20 cm(水未溢出)，此时圆柱体M在
1
水中的状态是漂浮、悬浮还是沉底？请通过计算说明.
思维提升
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8. 新考法模型建构 (2025 湖北省卷)长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝
贵水下文化遗产.如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为 型
结构.如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为 8×106 kg、体积为 6×103 m3
的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中.(g=10 N/kg,ρ
=1.0×103 kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量)
水
第8题图 第8题图丙
(1)求箱体的重力.
(2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力.
(3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5 m，如图丙.箱体部分出水后在
方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107 N，求此时打捞船浸入水中的深度.(
型打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103 m2)
第 2 节 3h 模型计算物体的密度
基础题
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1. 新考法字母推导 (2025合肥50中一模改编)带体积刻度的烧杯内盛有一定体积
的某种液体.将质量为m的铁块放入液体中，铁块沉底后液面对齐刻度V ，如
1
图甲所示；用细线在铁块上系一密度为ρ的木球后再放入液体，杯中液面对
齐刻度V ，如图乙所示；将木球和铁块分开放入液体，稳定后，杯中液面对
2
齐刻度V ，如图丙所示.忽略细线的体积，g为已知量，求：(用已知物理量的
3
符号表示)
第1题图
(1)木球的质量： ；
(2)图丙中木球受到的浮力： ；
(3)液体的密度： .
2. (2024兰州改编)如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容
器底部，然后向容器中逐渐加水，图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变
化的图像.(g取10 N/kg，ρ =1.0×103 kg/m3)
水
第2题图
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(1)木块的重力为 N；
(2)木块的底面积为 cm2；
(3)木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为 Pa；
(4)木块的密度为 kg/m3.
3. (2025 )在综合实践活动中，小明使用刻度尺、水槽测量一个质地均匀的圆
柱形玻璃杯的密度.如图甲所示，底面积为S的水槽中水深为h；如图乙所示，
将玻璃杯放入水中，静止时漂浮在水面上，测量水深为h ；如图丙所示，将
1
玻璃杯完全浸没并沉底，测量此时水的深度为h (h ＞h)，已知ρ 和g.
2 2 水
第3题图
(1)求甲、乙两图中容器底受水的压强的变化量(用题中给定的物理量符号表
示)；
(2)求玻璃杯所受的重力(用题中给定的物理量符号表示)；
(3)若h=8 cm、h =13 cm、h =10 cm，ρ =1.0×103 kg/m3，计算玻璃杯材料的密
1 2 水
度.
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中档题
4. (传统文化)(2025合肥45中三模)宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国
古人的智慧.小明利用如下实验过程模拟“怀丙打捞”.如图甲，在圆柱形容器
中装入适量的水，将上方敞口的方盒漂浮在水面上(模拟船)，记下液面位置a
点；如图乙，将金属块A放入水中(模拟铁牛)，记下液面位置b点；如图丙，
在方盒中加入总质量为m的若干小铁球，方盒下沉，液面上升，记下液面位
置c点；用细绳将方盒与金属块A连接，取出小铁球，方盒带动金属块A向上
运动，最终静止后如图丁，记下液面位置d点.测得a、b之间距离为h ，a、c
1
之间距离为h ，a、d之间距离为h .已知水的密度ρ =1.0×103 kg/m3.
2 3 水
第4题图
(1)求圆柱形容器的横截面积S(用已知量和测量量的字母表示)；
(2)求金属块A的体积V (用已知量和测量量的字母表示)；
A
(3)已知h =2 cm、h =8 cm、h =7 cm，求金属块A的密度ρ .
1 2 3 A
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思维提升
5. (2025安庆二模)如图甲，底面积为 20 cm2的圆柱形容器中装有10 cm深的水.
如图乙，冰块中含有一个实心金属球，将它们放入盛有水的圆柱形容器中恰
好悬浮，此时水面上升5.5 cm.如图丙，当冰全部融化后，金属球沉底，容器
里的水面下降0.5 cm.已知ρ =1.0×103 kg/m3，ρ =0.9×103 kg/m3，g取10 N/kg.
水 冰
求：
第5题图
(1)图甲中，容器底受到水的压强；
(2)冰块中冰的体积；
(3)金属球的密度.
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参考答案
第1节 密度、压强、浮力综合计算
类型1 漂浮、悬浮模型
1. 16 1.6×10-3 2. 50 不变 3. 0.5 0.6
4. 1.8×103 4 5. 漂浮 9 900
6. 解：(1)玻璃管下表面受到水的压强
p=ρ gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×15×10-2 m=1 500 Pa
水
(2)由p=可得，玻璃管所受的浮力
F =F =pS=1 500 Pa×4×10-4 m2=0.6 N
浮 压
(3)注入酒精的体积
V =Sh =4×10-4 m2×10×10-2 m=4×10-5 m3
酒精 酒精
注入酒精的重力 G =m g=ρ V g=0.8×103 kg/m3×4×10-5 m3×10
酒精 酒精 酒精 酒精
N/kg=0.32 N
因玻璃管在水中漂浮，根据漂浮条件
F =G =G +G
浮 总 管 酒精
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则玻璃管的重力
G =F -G =0.6 N-0.32 N=0.28 N
管 浮 酒精
根据G=mg可得，玻璃管的质量
m ===0.028 kg=28 g
管
7. 8. B
9. 解：(1)当“浮标”漂浮在水中时
F =G =ρ gV =ρ g(L-h )S
浮1 浮标 水 排1 水 1
当“浮标”漂浮在盐水中时
F =G =ρ gV =ρ g(L-h )S
浮2 浮标 盐水 排2 盐水 2
联立两式得，盐水的密度ρ =ρ
盐水 水
(2)由阿基米德原理可知，F =G =ρ gV
浮 浮标 液 排
即ρ =
液
当重力一定时，液体密度与浸入体积成反比，由图乙可知，A比B液面高，即
浮标在A果汁里浸入体积较大，因此A果汁密度较小
故A果汁品质较劣，B果汁品质较优
(3)设浸入A、B两种果汁中的深度为h 、h
A B
根据阿基米德原理可得，F =G =ρ gV =ρ gSh
浮 浮标 液 排 液
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所以h =，h =
A B
Δh=h -h =-=(-)
A B
A、B 两点间距离 Δh 与浮标的重力成正比，与其横截面积成反比，要使 Δh
增大，可以增加浮标的重力或减小浮标的横截面积
类型2 沉底、下压、拉拽模型
1. 2.0 1 000 0.5 2. 3×103 5 3. D
4. 解：(1)静止时木块有的体积露出水面
浸入的深度h=(1-)×0.1 m=0.06 m
水对木块底部的压强p=ρ gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=600 Pa
水
(2)图a中木块排开水的体积
V =V=×(0.1 m)3=0.000 6 m3
排
木块受到的浮力F =ρ V g=1.0×103 kg/m3×0.000 6 m3×10 N/kg=6 N
浮 水 排
木块重力G=F =6 N
浮
把一合金块放在木块上，木块恰好全部浸入水中，木块受到的浮力
F ′=ρ gV ′=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3=10 N
浮 水 排
合金块的重力G =ΔF =F ′-F =10 N-6 N=4 N
合金 浮 浮 浮
合金块的质量m ===0.4 kg=400 g
合金
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合金的密度ρ ===3.2 g/cm3
合金
5. 780 6. D
7. 解：(1)圆柱体M的底面积S=200 cm2，水的深度h=10 cm
则圆柱体M排开水的体积
V =Sh =200 cm2×10 cm=2 000 cm3=2×10-3 m3
排 水
圆柱体受到的浮力
F =ρ V g=1×103 kg/m3×2×10-3 m3×10 N/kg=20 N
浮 水 排
(2)由p=得，实心圆柱体M对容器底部的压力
F =pS=1 000 Pa×200×10-4 m2=20 N
压
容器底部对圆柱体 M的支持力和实心圆柱体 M对容器底部的压力是一对相互
作用力，大小相等，所以容器底部对圆柱体M的支持力F =20 N
支
(3)圆柱体的重力
G=F +F =20 N+20 N=40 N
浮 支
圆柱体的质量
m===4 kg
圆柱体的体积
V=Sh=200×10-4 m2×15×10-2 m=3×10-3 m3
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圆柱体的密度
ρ==≈1.3×103 kg/m3＞ρ ，所以圆柱体仍处于沉底状态
水
8. 解：(1)根据G=mg，可得箱体的重力G=mg=8×106 kg×10 N/kg=8×107 N
(2)根据阿基米德原理 F =ρ gV ，可得箱体出水前所受的浮力 F =ρ gV
浮 水 排 浮 水
=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×103 m3=6×107 N
箱
对箱体进行受力分析可知，箱体受竖直向下的重力 G，竖直向上的浮力 F 和
浮
钢缆对箱体竖直向上的拉力 F，箱体被匀速提升，处于平衡状态，所以
G=F+F
浮
则钢缆总拉力F=G-F =8×107 N-6×107 N=2×107 N
浮
(3)箱体出水前，对打捞船进行受力分析可知，打捞船受到竖直向上的浮力 F
，竖直向下的重力 G 和钢缆对打捞船竖直向下的拉力 F ，打捞船静止
浮船1 船 拉1
在水面上，受力平衡，所以F =G +F
浮船1 船 拉1
打捞船受到的浮力 F =ρ gS h =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.3×103 m2×1.5
浮船1 水 船 1
m=4.95×107 N
钢缆对打捞船的拉力F =F=2×107 N
拉1
打捞船的重力G =F -F =4.95×107 N-2×107 N=2.95×107 N
船 浮船1 拉1
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箱体部分出水后，对打捞船进行受力分析可知，打捞船受到竖直向上的浮力 F
，竖直向下的重力 G 和钢缆对打捞船竖直向下的拉力 F ，打捞船静止
浮船2 船 拉2
在水面上，受力平衡，所以 F =G +F =2.95×107 N+5.3×107 N=8.25×107
浮船2 船 拉2
N
设此时打捞船浸入水中的深度为h
2
即F =ρ gS h =8.25×107 N
浮船2 水 船 2
解得h =2.5 m
2
则此时打捞船浸入水中的深度为2.5 m
第2节 3h模型计算物体的密度
1. (1)ρ(V -V ) (2)ρg(V -V ) (3)ρ
2 1 2 1
2. (1)6 (2)100 (3)1 600 (4)0.6×103
3. 解：(1)甲、乙两图中，水的深度变化量Δh=h -h
1
由p=ρ gh可得，容器底受水的压强的变化量
液
Δp=ρ g(h -h)
水 1
(2)由F =ρ gV 可得，玻璃杯所受浮力
浮 液 排
F =ρ gS(h -h)
浮 水 1
由于玻璃杯漂浮在水面上，即所受重力
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G=F =ρ gS(h -h)
浮 水 1
(3)玻璃杯的质量
m===ρ S(h -h)
水 1
图丙中玻璃杯浸没并沉底，则玻璃杯实心部分的体积V =S(h -h)
实 2
则实心部分材料的密度
ρ ===
玻璃杯
代入数据得
ρ ===2.5×103 kg/m3
玻璃杯
4. 解：(1)在方盒中加入总质量为m的若干小铁球后漂浮，根据阿基米德原理知
F =ρ gV =ρ gS(h -h )=mg
浮 水 排 水 2 1
解得S=
(2)对比甲、乙可知，金属块A的体积V =Sh =
A 1
(3)对比乙、丁可知，绳子的拉力等于金属块 A 的重力减去浮力，等于方盒增
大的浮力，根据阿基米德原理和 A 是浸没的关系有：绳子拉力 T=G-F
浮
=ρgV -ρ gV =(ρ-ρ )gSh
A A A 水 A A 水 1
根据拉力等于方盒增大的浮力有：T=ρ gS(h -h )
水 3 1
解得ρ=ρ =×1.0×103 kg/m3=3.5×103 kg/m3
A 水
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5. 解：(1)如图甲所示，圆柱形容器中装有10 cm深的水
容器底受到水的压强p=ρ gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-2m=1 000 Pa
水
(2)冰全部熔化后，水面下降了Δh =0.5 cm
2
体积减小量ΔV=SΔh =20 cm2×0.5 cm=10 cm3
2
冰熔化成水质量不变， m =m ，即ρ V =ρ V ，则V =V
水 冰 水 水 冰 冰 水 冰
体积减小量ΔV=V -V =V -V =V (1-)
冰 水 冰 冰 冰
冰块中冰的体积V ===100 cm3
冰
(3)冰的质量m =ρ V =0.9 g/cm3×100 cm3=90 g
冰 冰 冰
冰的重力G =m g=0.09 kg×10 N/kg=0.9 N
冰 冰
如图乙所示，冰和金属球整体悬浮时，F =G =G +G
浮 总 冰 球
冰和金属球放入后水面上升高度h =5.5 cm
1
则冰和金属球的总体积V =Sh =20 cm2×5.5 cm=110 cm3
总 1
根据阿基米德原理可知
F =ρ gV =ρ gV =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×110×10-6m3=1.1 N
浮 水 排 水 总
金属球的重力G =G -G =F -G =1.1 N-0.9 N=0.2 N
球 总 冰 浮 冰
金属球的质量m ===0.02 kg=20 g
球
金属球的体积V =V -V =110 cm3-100 cm3=10 cm3
球 总 冰
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金属球的密度ρ ===2 g/cm3=2×103 kg/m3
球
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