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专题 11 利用三角函数性质求参数范围
一、单选题
1．（2024届江苏省南京市高三上学期9月学情调研）若函数 在区间 恰
有2个零点，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024届广东省“六校”高三上学期9月联合摸底）已知函数 在区间
内有最大值，但无最小值，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023届四川省成都名校高高三高考考前冲刺）已知函数 ， ，
若 在区间 内没有零点，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023届宁夏银川市宁夏育才中学高三第三次模拟）已知函数 ，若函数
在区间 上有且只有两个零点，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023届天津市武清区天和城实验中学高三数学月考）已知函数 在上单调递增，在 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024届中学生标准学术能力诊断性测试高三上学期9月测试）已知函数 的
周期为 ，且满足 ，若函数 在区间 不单调，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023届云南省曲靖市第二中学学联体高三下学期第二次联考）已知定义在 上的奇函数 在区间
上单调递增，且 ， 的内角 满足 ，则角 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024届浙江省A9协作体高三上学期联考）已知函数 （ ），若 在区间
内有且仅有3个零点和3条对称轴，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
9．（2024届河南省天一联考高三上学期调研考）已知函数 ，若将 的图象向
左平移 个单位长度后所得的图象关于坐标原点对称，则m的最小值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 ， 的值域为 ，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11．（2024届四川省绵阳市三台县高三上学期9月月考）将函数 的图象上所有
点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数 的图象．若 在 上有且仅有3个极值点，
则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
12.（2024届福建省三明市第一中学高三上学期考试）已知
在 上存在唯一实数 使 ，又 ，且 ，则实数ω的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．二、多选题
13．(2023届海南省琼海市嘉积中学高三三模)已知函数 在区间 上有且仅有
3个对称中心，则下列说法不正确的是（ ）
A． 在区间 上至多有3条对称轴
B． 的取值范围是
C． 在区间 上单调递增
D． 的最小正周期可能为
14．（2024届河北省保定市定州市高三上学期9月月考）已知函数 的一个对
称中心为 ，则（ ）
A． 的最小正周期为π
B．
C．直线 是函数 图像的一条对称轴
D．若函数 在 上单调递减，则
15．（2023届重庆市第一中学校高三下学期2月月考）已知函数
若把 的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
倍后，再将图象向右平移 个单位，可以得到 ，则下列说法正确的是（ ）A．
B． 的周期为π
C． 的一个单调递增区间为
D． 在区间 上有5个不同的解，则 的取值范围为
16．（2023河北省秦皇岛市高三冲刺模拟届）已知函数 是在区间 上的
单调减函数，其图象关于直线 对称，且 ，则 的值可以是（ ）
A．4 B．12 C．2 D．8
17．（2023届湖北省荆门市、宜昌三校高三下学期5月第二次联考）已知函数 在
上有最大值，则（ ）
A． 的取值范围为 B． 在区间 上有零点
C． 在区间 上单调递减 D．存在两个 ，使得
三、填空题
18．（2024届江西省丰城厚一学校高三上学期9月月考）已知 ，函数 在
上单调递减，则实数 的取值范围是 ．
19．（2024届四川省成都市蓉城联盟高三上学期入学联考）若函数 ， 的值域为 ，则 的取值范围为 .
20．（2024届河南省高三上学期起点考试）已知函数 ， ， ，在
内恰有两个极值点，且 ，则 的所有可能取值构成的集合是 ．
21．（2024届广东省阳江市高三上学期适应性考试）已知函数 在 上为减函数，命
题 为假命题，则 的最大值为 ．
22．（2023届福建省厦门市高三毕业班第四次质量检测）函数 ，当 时，
的零点个数为 ；若 恰有4个零点，则 的取值范围是 .
