高数1-4数列求极限._考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_02.强化班学习包_00.高数学习包习题汇总

公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 综合测试 1  12  22   n2 n 求极限lim1 1 1  . n n2  n2   n2   2 2  I limn2 arctan arctan  ________． n  n n1 i n en 求lim . n 1 i1 n i n 1 求极限lim . n i2 1 i1 n n 1 a  设a0,x 0，且定义x  3x   n1,2, ， 1 n1 4 n x3  n 证明：limx 存在并求其值. n n - 1 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 12x 设x 0，x  n1(n1,2,3,)，则 0 n 1x n1 limx ________． n n 1 设0a a ，则lim  an an n __________． 1 2 n 1 2 a 设数列 a 满足 lim n1 q ，且 q 1，证明： n n a n lima 0． n n 设 f x1(1cosx)n(n1,2,)． n - 2 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 1   (Ⅰ)证明：方程 f (x) 在0, 内有且仅有一个实 n 2  2 根x ； n   1 (Ⅱ)设x 0, ，满足 f x  ，证明： n  2 n n 2 1   arccos  x  ，且limx  ． n n 2 n n 2 设 f x在[a，b]上可导，且 f(x) 1，当x[a，b]时， 1 有a f xb，F(x) [x f(x)]，证明： 2 (Ⅰ)存在x*(a，b)，使得F  x*＝x*； (Ⅱ)对x [a，b]，数列x 满足 0 n x Fx (n1，2，)，有limx x*． n1 n n n - 3 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 3 n （ 03-2 ） 设 a  n1xn1 1xndx ， 则 极 限 n 2 0 limna n等于 n 3 3 （A）(1e)2 1. （B）(1e1)2 1. 3 3 （C）(1e1)2 1. （D）(1e)2 1. n1 (1)n （06-3）lim  __________. n n  f(x) (,) （08-1;2）设函数 在 内单调有界，   x n 为数列，下列命题正确的是     （A）若 x 收敛，则 f(x ) 收敛． n n     （B）若 x 单调，则 f(x ) 收敛． n n     （C）若 f(x ) 收敛，则 x 收敛． n n     （D）若 f(x ) 单调，则 x 收敛． n n - 4 -「公众号：研池大叔，免费分享」