文档内容
教学时间 课题 21.1 一元二次方程 课型 新授
教学媒体 多媒体
1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.
知识
教 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式
技能
3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根
学
1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.
过程
2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.
目
方法
3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，
标 情感
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
态度
教学重点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念
通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的
教学难点
概念．
教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、复习引入
导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程， 点题，板书课题. 联系曾经学习过
二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可 的方程知识衔接
以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。 本章，明确本节课
从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关 内容
概念.
二、探究新知 学生读题找等量关系列方
探究课本问题2 程. 淡化列方程难度，
分析： 学生观察所列方程整理后的 重点突出方程特
1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 特点，把握方程结构，初步 点
2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数 感知一元二次方程概念.
式表示全部比赛场数？
整理所列方程后观察：
1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 通过比较，对一元
2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 学生尝试叙述，然后师生 二次方程的概念
4x+3=0； ； ； 归纳 达到共识，从而为
掌握概念作准备.
；
概念归纳： 师生分析概念和一般形式.
1.一元二次方程定义： 全面理解和掌握
分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.
2.一元二次方程的一般形式：
分析：
.为什么规定 ≠0？
.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程
的各项分别是什么？各项系数是什么？ 学生根据相关概念作答，复 识记、理解相关概
习巩固. 念
3.特殊形式： ； ；
学生类比一元一次方程的 通过类比，迁移提
课本例题 解尝试叙述 高
分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变
1 ..形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-” 加深对概念理解和
是性质符号负号，不是运算符号减号. 学生思考，讨论完成， 运用，同时对一元
一元二次方程的根的概念 二次方程的根的情
1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 况初步感知
2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）
4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？
5.排球邀请赛问题中，所列方程 的根是8和-7，但是答案
只能有一个，应该是哪个？
归纳：
一元二次方程的根的情况
一元二次方程的解要满足实际问题
三、课堂训练 使学生巩固提高，
1.课本练习 学生独立完成，教师巡视 了解学生掌握情
2补充： 指导，了解学生掌握情况， 况
1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． 并集中订正
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2- =0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．
3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________ 纳入知识系统
4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？
四、小结归纳 师生归纳总结，学生作笔
记.
1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一
般形式，并正确指出其各项系数.
2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程
的根.
五、作业设计
必做：P4：1.2.4.6.7
选做：.P29：3.5.7
教学反 思
2 ..
