文档内容
2024-2025 学年人教版八年级初中数学上学期期中模拟试卷
测试范围：三角形、全等三角形、轴对称
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分（选择题）和（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在
答题卡上。
2．回答时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（23-24八年级上·全国·期中）若一个多边形的外角和是它的内角和的 ，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
2．（23-24八年级上·四川泸州·期中）已知点 与点 关于 轴对称，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24八年级上·广东珠海·期中）如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到
草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ）
A． 的三条中线的交点 B． 三条角平分线的交点
C． 三边的垂直平分线的交点 D． 三条高所在直线的交点
4．（23-24八年级上·重庆荣昌·期中）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，11 D．2，3，6
5．（23-24八年级上·广东珠海·期中）如图，把 沿线段 折叠，使点 落在点 处；若 ，
， ，则 的度数为（ ）A． B． C． D．
6．（23-24八年级上·福建厦门·期中）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 ，点 ，
分别是 ， 的中点， ， 是连接弹簧和伞骨的支架，且 ，已知弹簧 在向上滑
动的过程中，总有 ，其判定依据是（ ）
A． B． C． D．
7．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图， ，则对于结论① ，②
，③ ，④ ，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（23-24八年级上·福建福州·期中） 中， 为角平分线， ，则线段
的长为（ ）
A．9 B．11 C．12 D．15
9．（23-24八年级上·四川泸州·期中）如图，在 中， 是 的高， 是 的角平分线，， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．（23-24八年级上·北京海淀·期中）如图，在 中， ， ，点 是 的中点；过
点 作 交 于点 ， ，则 的长度为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（23-24八年级上·湖北·期中）m边形没有对角线，n边形有14条对角线，则 ．
12．（24-25八年级上·全国·期中）如图，在 中， 平分 ，交 于点D．已
知 ，则 的面积为 ．
13．（22-23八年级上·河南商丘·期中）如图， ， ， 则
．
14．（23-24八年级上·云南昆明·期中）如图，四边形 沿直线 对折后互相重合，如果 ，下
列结论中正确的是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）① ；② ；③ ；④ ．
15．（24-25八年级上·全国·期中）在平面直角坐标系中，点 关于直线l（l过点 且与x轴垂直）
的对称点的坐标是 ．
16．（23-24八年级上·山东德州·期中）如图，在 中，已知点D，E，F分别为边 ， ， 的
中点，且 ，则 ．
17．（23-24八年级上·重庆荣昌·期中）如图，在 中， ， ， 是过A点的一条
直线，且点B，C在 两侧， 于点D， 于点E， ， ，则
．
18．（23-24八年级上·全国·期中）综合与实践课上，同学们以“一个含 角的直角三角板和两条平行
线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b，且 ，在 中， ， ．（1）如图①，若 ，则 °；
（2）小聪同学把图①中的直线a向上平移得到图②，则 °；
（3）如图③，若 ，则 °．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．（23-24八年级上·吉林·期中）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图中的条件直接写出 、
的值．
20．（23-24八年级上·全国·课后作业）如图，在 中， 是中线， 于 ， 于 ，
若 ， ，求 的值．21．（23-24八年级上·全国·期中）小明将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中 是一个角(
)等于 的直角三角板， 是一个角（ ）等于 的直角三角板，小明摆放时确保点A在线段
上， 与 相交于点F，且 ．
(1)判断 ， 的位置关系，并说明理由；
(2)直接写出图中等于 的角．
22．（24-25八年级上·全国·期中）如图， 是等边三角形， 是中线，延长 至点E，使 ．
(1)求证： ；
(2)若F是 的中点，连接 ，且 ，求 的周长．23．（23-24八年级上·广东珠海·期中）如图．
(1)在网格中画出 关于 轴对称的 ．
(2)写出 关于 轴对称的 的各顶点坐标．
(3)在 轴上确定一点 ，使 最短．（只需作图保留作图痕迹）
24．（23-24八年级上·重庆荣昌·期中）如图， 是 的外角， ，
(1)用直尺和圆规作 的中垂线（要求保留作图痕迹）；
(2)求证：
证明：∵
∴ （_______）
（_______）
而已知∴
∴ （_______）
25．（23-24八年级上·福建厦门·期中）在平面直角坐标系中，点 ，点C为x轴正半轴上一
动点，过点A作 交y轴于点E．
(1)如图①，若点C的坐标为 ，求证： ，并直接写出点E的坐标；
(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且 ，其它条件不变连接 ，求证： 平分 ；
(3)在（2）的条件下，当 时，试探究线段 、 、 的数量关系，并证明．26．（23-24八年级上·全国·期中）【问题背景】
如图①，在四边形 中， ，E，F分别是 上的点，
且 ，试探究线段 之间的数量关系．
【初步探索】
小亮同学认为：延长 到点G，使 ，连接 ，先证明 ，再证明 ，
则可得到 之间的数量关系是 ________________．
【探索延伸】
如图②，在四边形 中， 分别是 上的点， ，
上述结论是否仍然成立？说明理由．
【结论运用】
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西 的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东
的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前
进，舰艇乙沿北偏东 的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别
到达E，F处，且两舰艇之间的夹角 为 ，试求此时两舰艇之间的距离．
