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6.1.1 立体图形与平面图形（第一课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列几何体中，是棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列物体的形状类似于长方体的是（ ）
A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包
3．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下面几种图形中，平面图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
二、填空题
6．写出下面几何体的名称
________ ___________ _________ _________ ________ ________
7．长方体的长、宽、高分别是12cm、7cm、5cm，它的体积是 cm3．
8．图中的棱锥由 个三角形和 个四边形围成．
19．如图，下列几何体，是柱体的有 ，球体的有 ．（填序号）
10．如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为
E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与 对应，B与
对应，C与 对应，D与 对应．
三、解答题
11．如图，将几何体与它的名称连接起来．
12．例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．
(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中
（其中（a）已填好）．
边
图 顶点数 区域数
数
（a） 4 6 3
（b
）
（c）
（d
2）
(2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个
图有多少条边？
3答案与解析
一、单选题
1．下列几何体中，是棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了几何体的定义．熟练掌握几何体的定义是解题的关键．
根据几何体的定义求解作答即可．
解：由题意知，A是圆柱，B是三棱柱，C是四棱锥，D是圆锥，
故选：B．
2．下列物体的形状类似于长方体的是（ ）
A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包
【答案】B
【解析】本题主要考查了常见的几何体，组合几何体的构成等知识点，熟练掌握常见的几
何体的特征是解题的关键．
长方体的特征：六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面
积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱相等，有8个顶点，据此解答即可．
解：A、 西瓜类似于球，故选项A不符合题意；
B、砖块类似于长方体，故选项B符合题意；
C、沙堆类似于圆锥，故选项C不符合题意；
D、 蒙古包是圆锥和圆柱的组合体，故选项D不符合题意；
故选：B．
3．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
4【解析】本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形 如长方体、正方体、圆
柱、圆锥、球等 的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．根据立体图形的特征
判断即可．
解：A，B，D分别是正方体，圆柱和四棱柱，它们都是柱体，只有C选项是锥体．
故选：C．
4．下面几种图形中，平面图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】本题主要考查了生活中的几何图形，解题的关键是熟练掌握立体图形和平面图形
的定义．
解：三角形、正方形是平面图形，正方体和球是立体图形，因此平面图形有2个，故B正
确．
故选：B．
5．正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】D
【解析】画出图形即可作答．
解：有如下裁剪的方式：
裁剪之后，得到的分别是五边形、四边形以及三角形，无法得到六边形，
故选：D．
二、填空题
6．写出下面几何体的名称
________ ___________ _________ _________ ________ ________
5【答案】圆柱 长方体 正方体 球 五棱柱 圆锥
【解析】本题主要考查了常见几何体的识别，根据立体图形的特征逐个判断即可．
解：①是圆柱；②是长方体；③是正方体；④是球体；⑤五棱柱；⑥是圆锥．
故答案为：圆柱；长方体；正方体；球体；五棱柱；圆锥．
7．长方体的长、宽、高分别是12cm、7cm、5cm，它的体积是 cm3．
【答案】420
【解析】本题主要考查了长方体的底面积和体积，根据长方体的底面积和体积公式计算即
可，准确计算是解题的关键．
解：长方体的底面积=长×宽=12×7=84（cm2），
长方体的体积=底面积×高=84×5=420（cm3），
故答案为：420．
8．图中的棱锥由 个三角形和 个四边形围成．
【答案】4 1
【解析】本题考查了棱锥的定义．熟练掌握棱锥的定义是解题的关键．
根据棱锥的定义作答即可．
解：由题意知，图中的棱锥是由4个三角形，1个四边形围成，
故答案为：4，1．
9．如图，下列几何体，是柱体的有 ，球体的有 ．（填序号）
【答案】①②⑥ ⑤
【解析】根据立体图形的特征即可得到答案．
解：柱体的有①②⑥；球体有⑤．
故答案为：①②⑥，⑤
10．如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为
E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与 对应，B与
对应，C与 对应，D与 对应．
6【答案】 G E F H
【解析】根据各图形组成的特征找出对应关系．本题考查了图形的剪拼，解题的关键是找
到各图形间的组合关系．
解：A剪开后是三个三角形，
B剪开后是两个直角梯形和一个三角形，
C剪开后是一个直角三角形和两个四边形，
D剪开后是两个三角形和一个四边形，
因而，A与G对应，B与E对应，C与F对应，D与H对应．
故答案为：G，E，F，H．
三、解答题
11．如图，将几何体与它的名称连接起来．
【答案】见解析
【解析】本题考查了认识立体图形，根据常见立体图形的概念连线即可，注意正确区分各
个几何体的特征可得答案．
解：
12．例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．
(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中
（其中（a）已填好）．
边
图 顶点数 区域数
数
（a） 4 6 3
（b
7）
（c）
（d
）
(2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个
图有多少条边？
【答案】(1)见解析
(2)顶点数+区域数−边数=1
(3)边数为1997条
【解析】（1）根据图示分析即可解；
（2）根据表格的分析结果可解；
（3）根据（2）中所得出的关系即可得出答案．
解：（1）所填表如下所示：
边
图 顶点数 区域数
数
（a） 4 6 3
（b
8 12 5
）
（c） 6 9 4
（d
10 15 6
）
（2）由（1）中的结论得：设顶点数为n，
n 3n n
则边数=n+ = ；区域数= +1，即顶点数+区域数−边数=1；
2 2 2
（3）某一平面图有999个顶点和999个区域，根据（2）中推断出的关系有999+999−边
数=1，
解得：边数为1997条．
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