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专题 02 反比例函数与一次函数和几何综合（课后小练）
满分100分 时间：45分钟 姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共24分)
1．(本题4分)（2022·湖南·邵阳县教育科学研究室模拟预测）如图，直线 与双曲线 在第一
象限交于点P（2，m），与x轴、y轴分别相交于A、B两点，则下列结论不正确的是（ ）
A．k＝1 B．m＝4 C．当x＞2时，y＞y D．OA=OB
2 1
2．(本题4分)（2022·湖南衡阳·八年级期中）在同一平面直角坐标系中，函数 和 的图像大致是
（ ）
A． B． C． D．
3．(本题4分)（2022·浙江温州·八年级期末）已知正比例函数 的图象与反比例函数
的图象交于点 ， ，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．(本题4分)（2022·河北保定·二模）如图，反比例函数 （x＜0）的图象经过正方形ABCD的顶点A，B，连接AO，BO，作AF⊥y轴于点F，与OB交于点E，E为OB的中点，且 ，则k的值为
（ ）
A． B． C． D．
5．(本题4分)（2022·河南南阳·八年级期中）如图，点A、B分别在反比例函数 （ ）和反比例函
数 （ ）的图象上， 轴，则△OAB的面积等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．(本题4分)（2022·河南新乡·八年级期末）如图，直线 和双曲线 交于 、 两点， 是线段
上的点（不与 、 重合），过点 、 、 分别向 轴作垂线，垂足分别为 、 、 ，连接 、 、
，设 的面积为 、 的面积为 、 的面积为 ，比较 、 、 的大小关系是
（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)7．(本题5分)（2022·河南商丘·九年级期末）如图，函数y＝x+1与函数y＝ 的图象相交于点M（1，
1 2
m），N（﹣2，n）．若y＜y，则x的取值范围是x＜﹣2或 _____．
1 2
8．(本题5分)（2022·湖南·张家界市永定区教育研究室九年级期末）若双曲线 在第二、四象限，
则直线y=kx-2不经过第_____象限．
9．(本题5分)（2022·江苏扬州·八年级阶段练习）已知点P（m，n）在直线y=-x+3上，也在双曲线y=-
上，则m2+n2=___________
10．(本题5分)（2022·全国·九年级课时练习）在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数
（x＞0）的图像经过A和B 两点其中A（2，m），且点B的纵坐标为n，则n＝______．
三、解答题(共56分)
11．(本题10分)（2022·广西河池·九年级期末）如图，一次函数 的图象与反比例函数
的图象交于 ， 两点．
(1)求反比例函数的解析式及m的值；
(2)观察图象，直接写出不等式 的解集．12．(本题10分)（2022·四川乐山·九年级专题练习）如图，一次函数 的图像与反比例函数
的图像交于点A(4,1)和点B(2,n).
(1)求一次函数和反比例函数解析式；
(2)过点B作 轴于点C，连接OA，求四边形OABC的面积.
13．(本题12分)（2022·江苏·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象
分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y= (k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的
坐标为(6，−1) ，DE=3．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)若点P在反比例函数图象上，且 POA的面积等于8，求P点的坐标．
△
14．(本题12分)（2022·湖南·张家界市永定区教育研究室九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形
OABC的边OC在x轴上，B(18，6)，反比例函数 的图像经过点A，与OB交于点E．
（1）求菱形OABC的边长；
（2）求出k的值；
（3）求OE：EB的值．15．(本题12分)（2022·重庆·模拟预测）在平面直角坐标系中，反比例函数图象 与直线
交于点 ．
(1)求k的值，并在平面立角坐标系xOy中描点，画出反比例函数图象G和直线l；
(2)已知点 ，过点P作平行于x轴的直线，与图象G交于点B，与直线l交于点C，横、纵坐
标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AC、BC围成的区域（不含边界）为
W．
①当 时，直接写出区域W内的整点个数；
②若区域W内的整数点恰好为3个，结合函数图象，直接写出n的取值范围．
