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第 6 讲 物质的量 气体摩尔体积
[复习目标] 1.了解物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行
简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。
考点一 物质的量 摩尔质量
1．物质的量
(1)概念：表示含有一定数目粒子的集合体。
(2)符号为n，单位是摩尔(mol)。
(3)使用范围：适用于微观粒子或微观粒子的特定组合。
(4)阿伏加德罗常数：指1 mol任何粒子的粒子数，符号为N ，N ≈ 6.02 × 10 23 mol － 1 。
A A
(5)公式：n＝或N＝ n · N 或N ＝。
A A
2．摩尔质量
1．物质的量是表示微粒数目多少的物理量( )
2．2 mol H O的摩尔质量是1 mol H O的摩尔质量的2倍( )
2 2
3．1 mol O 的质量与它的相对分子质量相等( )
2
4．12 g 12C中所含碳原子的数目约为6.02×1023( )5．1 mol OH－的质量为17 g·mol－1( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g“可燃
冰”(CH·xHO)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔
4 2
质量为______________，x的值为______________。
答案 160 g·mol－1 8
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体
的化学式为Na CoO·1.3H O。若用N 表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中
0.35 2 2 A
含氧原子数约为__________，氢原子的物质的量约为________mol。
答案 0.33N 0.26
A
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1
个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如：第2题中，Na CoO·1.3H O是一
0.35 2 2
个整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na CoO·1.3H O～3.3O～2.6H。
0.35 2 2
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
2．阿伏加德罗定律
(1)同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)阿伏加德罗定律的推论
气体的体积之比等于分子数之比：V∶V＝N ∶ N
1 2 1 2
同温、同压下
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M∶M＝ρ ∶ ρ
1 2 1 2同温、同体积下 气体的压强之比等于物质的量之比：p∶p＝n ∶ n
1 2 1 2
1．22 g CO 气体的体积为11.2 L( )
2
2．标准状况下，11.2 L SO 中含有的原子数为2N ( )
3 A
3．同温、同体积的条件下，等质量的SO 和O 的压强之比为2∶1( )
2 2
4．标准状况下，11.2 L O 和H 的混合气体所含分子数约为3.01×1023( )
2 2
5．相同体积的CO和N，二者含有的原子数相同( )
2
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
一、n＝＝＝关系的应用
1．有以下四种物质：①标准状况下，11.2 L二氧化碳 ②8 g氢气 ③1.204×1024个氮气
分子 ④4 ℃时18 mL水(ρ＝1 g·cm－3)。完成下列填空：
它们所含分子数最多的是________(填序号，下同)，所含原子数最多的是________，质量最
大的是________，所含电子数最多的是________。
答案 ② ② ③ ③
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2．按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，
可能是______气体。
(2)CO和CO 的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO 的体积为11.2 L(标准状况)，则
2 2
①混合气体在标准状况下的密度是_________________g·L－1。
②混合气体的平均摩尔质量是________g·mol－1。
(3)在一定条件下，m g NH HCO 完全分解生成NH 、CO 、HO(g)，若所得气体对H 的相
4 3 3 2 2 2
对密度为 d，则该混合气体的平均相对分子质量为________，混合气体的物质的量为
________，NH HCO 的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。
4 3
答案 (1)64 SO (2)①1.61 ②36 (3)2d mol 6d g·mol－1
2
解析 (1)M＝ρ×22.4 L·mol－1≈64 g·mol－1。
(2)2CO＋O=====2CO ，CO的体积与生成CO 的体积相等，故18 g CO和CO 的混合气体
2 2 2 2的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 mol，设CO的物质的量为
x mol，CO 的物质的量为y mol，
2
则，解得x＝0.25，y＝0.25。
①混合气体的密度为≈1.61 g·L－1。
②解法一：＝ρ·22.4 L·mol－1＝1.61 g·L－1×22.4 L·mol－1≈36 g·mol－1；
解法二：＝＝36 g·mol－1；
解法三：＝28 g·mol－1×50%＋44 g·mol－1×50%＝36 g·mol－1。
(3)根据密度之比等于相对分子质量之比，NH 、CO 、HO(g)的平均相对分子质量为2d，由
3 2 2
n＝得n ＝ mol，根据化学方程式NH HCO =====NH ↑＋CO↑＋HO↑，NH HCO 的物
混 4 3 3 2 2 4 3
质的量为× mol＝ mol，所以NH HCO 的摩尔质量为 g·mol－1＝6d g·mol－1。
4 3
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(N )：M＝。
A
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·mol－1。
(4)根据气体的相对密度(D＝)：＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝
M×a%＋M×b%＋M×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数
1 2 3
(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律的应用
3．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充
入1 mol N ，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)。
2
按要求回答问题。
(1)N 与CO的分子数之比为________。
2
(2)右侧通入的CO的物质的量为________。
(3)若改变右侧CO的充入量而使隔板处于容器正中间，保持温度不变，应再充入 CO的物质
的量为________。
答案 (1)4∶1 (2)0.25 mol (3)0.75 mol
解析 (3)隔板处于正中间位置，此时n(CO)＝n(N )，所以再充入CO的物质的量为1 mol－
2
0.25 mol＝0.75 mol。
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为M(X)p(X)，在同质量、同体积条件下，气体相对分子质量
2
与压强成反比，即相对分子质量越大，压强越小，题给选项只有 CO 的相对分子质量大于
2
O，故C正确。
2
8．一定温度和压强下，用m g的CH、CO、O、SO 四种气体分别吹出四个体积大小不同
4 2 2 2
的气球。下列说法正确的是( )
A．气球②中装的是O
2
B．气球①和气球③中气体分子数相等
C．气球①和气球④中气体物质的量之比为4∶1
D．气球③和气球④中气体密度之比为2∶1
答案 D
解析 根据阿伏加德罗定律的推论：同温同压下，同质量气体的体积与其摩尔质量成反比。
四种气体的摩尔质量的大小关系为M(SO )>M(CO)>M(O )>M(CH)，所以气球①②③④中的
2 2 2 4
气体分别为SO 、CO 、O 、CH ，A错误；同质量的气体，分子数之比等于其物质的量之
2 2 2 4
比，也等于其摩尔质量的反比，气球①和气球③中气体分子数不相等，气球①和气球④中气
体物质的量之比为1∶4，B、C错误；同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比，气球
③和气球④中气体密度之比为2∶1，D正确。
9．(2023·青岛质检)下列判断正确的是( )
A．同温、同压下，相同体积的氮气和氦气所含的原子数相等
B．标准状况下，5.6 L以任意比例混合的氯气和氧气所含的原子数为0.5N
A
C．1 mol氯气和足量NaOH溶液反应转移的电子数为2N
A
D．常温、常压下，22.4 L的NO 和CO 混合气体含有2N 个O原子
2 2 A
答案 B
解析 同温、同压下，相同体积的氮气和氦气的物质的量相同，而氮气分子为双原子分子，
稀有气体分子为单原子分子，所以二者含有的原子数不相等，A错误；标准状况下5.6 L任
意气体的物质的量为＝0.25 mol，氯气分子和氧气分子都是双原子分子，所以以任意比例混
合的氯气和氧气所含的原子的物质的量为0.5 mol，含有的原子数为0.5N ，B正确；1 mol
A
氯气与足量氢氧化钠溶液反应生成1 mol氯化钠和1 mol次氯酸钠，转移1 mol电子，转移
的电子数为N ，C错误；不是标准状况，不能使用22.4 L·mol－1计算混合气体的物质的量，
A
D错误。
10．(2022·台州模拟)下列有关C H 和C H 的叙述错误的是( )
2 2 6 6
A．二者碳元素的质量分数相同
B．在标准状况下，等体积的两种物质含有的分子数相等C．等物质的量时，二者质量之比为＝
D．等质量时，二者完全燃烧消耗相同状况下的氧气的体积相等
答案 B
解析 C H 与C H 的最简式均为CH，故二者碳元素的质量分数相同，A正确；标准状况下，
2 2 6 6
C H 为非气体，等体积的两种物质的物质的量不相等，所以含有的分子数也不相等，B错误；
6 6
等物质的量时，二者质量之比为＝＝，C正确；二者的最简式相同，则等质量的两种物质完
全燃烧消耗相同状况下的氧气的体积相等，D正确。
11．在甲、乙两个体积不同的密闭容器中，分别充入质量相等的 CO、CO 气体时，两容器
2
的温度和压强均相同，则下列说法正确的是( )
A．充入的CO分子数比CO 分子数少
2
B．甲容器的体积比乙容器的体积小
C．CO的摩尔体积比CO 的摩尔体积小
2
D．甲中CO的密度比乙中CO 的密度小
2
答案 D
解析 质量相等的CO和CO 的物质的量之比为11∶7，在温度和压强相同时体积之比为
2
11∶7，但摩尔体积相同，气体的摩尔质量之比等于密度之比。
12．现有14.4 g CO和CO 的混合气体，在标准状况下所占的体积约为8.96 L。将混合气体
2
依次通过如图装置，最后收集在气球中。下列结论错误的是( )
A．原混合气体所含碳原子总数为0.8N (N 表示阿伏加德罗常数的值)
A A
B．标准状况下，气球中收集到的气体体积为4.48 L
C．NaOH溶液增重8.8 g
D．原混合气体中CO和CO 的体积比为1∶1
2
答案 A
13．Ⅰ.现有m g某气体(双原子分子)，其摩尔质量为M g·mol－1，若阿伏加德罗常数的值用
N 表示，则：
A
(1)该气体的物质的量为________mol。
(2)该气体所含原子总数为________。
(3)该气体在标准状况下的体积为________L。
Ⅱ.臭氧层是地球生命的保护层，臭氧比氧气具有更强的氧化性。实验室可将氧气通过高压
放电管来制取臭氧：3O===2O ，将8 L氧气通过放电管后，恢复到原状况，得到气体6.5
2 3
L，其中臭氧为___________________L。
答案 Ⅰ.(1) (2) (3) Ⅱ.314．如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，
在乙室中充入0.6 mol HCl，甲室中充入NH 、H 的混合气体，静止时隔板位置如图。已知
3 2
甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________mol。
(2)甲室中气体的质量为________g。
(3)甲室中NH 、H 的平均相对分子质量为__________________________________。
3 2
(4)经过查资料知道HCl＋NH ===NH Cl(NHCl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl
3 4 4
与NH 完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。
3
答案 (1)1 (2)11 (3)11 (4)2
解析 (1)同温同压下，气体的物质的量之比等于其体积之比，由图可知甲室中气体的物质
的量为＝1 mol。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol－1＝21.9 g，则甲室中气体
的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 mol，质量为11 g，平均摩尔
质量为＝11 g·mol－1，则甲室中NH 、H 的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质
3 2
的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 mol，17 g·mol－
1×x＋2 g·mol－1×y＝11 g，可得x＝0.6 mol、y＝0.4 mol；如果将隔板a去掉，0.6 mol HCl
与0.6 mol NH 恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H 的物质的量为0.4 mol，同温同压下，
3 2
气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
15．某中学有甲、乙两个探究性学习小组，他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应
测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(V )。
m
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式：____________________________________
________________________________________________________________________。
(2)实验开始时，先打开分液漏斗上口的玻璃塞，再轻轻旋开其活塞，一会儿后发现稀硫酸
不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因：______________________________
________________________________________________________________________。
(3)实验结束时，生成氢气的体积近似等于____________________________________。
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响：______(填“有”“没有”或“不能判断”)，简述理由：______________________________________________________________。
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后，认为稀硫酸滴入锥形瓶中，即使不生成氢
气，也会将瓶中的空气排出，使所测氢气的体积偏大；实验结束后，连接广口瓶和量筒的导
管中有少量水存在，使所测氢气的体积偏小，于是他们设计了如图2所示的实验装置。
实验中准确测定出4个数据，如表：
实验前 实验后
铝铜合金质量/g m m
1 2
量液管(C)中液体体积/mL V V
1 2
(注：量液管大刻度在上方，小刻度在下方)
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积V ＝________。
m
答案 Ⅰ.(1)2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H↑
2
(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内气压增大
(3)收集到水的体积
(4)没有 相同温度和压强下，生成氢气的体积与排出空气的体积相等
Ⅱ. L·mol－1
解析 Ⅰ.(1)铝和稀硫酸反应生成硫酸铝和氢气，其离子方程式为2Al＋6H＋===2Al3＋＋
3H↑。(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内压强增大，锥形瓶内的压强大于大气压，
2
所以稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。(3)气体产生的压强导致水从集气瓶中排出，且氢气不
易溶于水，所以收集到的水的体积近似等于氢气的体积。(4)装置中有空气存在，生成的氢
气不溶于水，在相同温度和压强下，生成的氢气的体积与排出空气的体积相等，所以没有影
响。
Ⅱ.2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H↑
2
2 mol 3 mol
mol mol
V ＝ L·mol－1。
m
