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第 01 讲 随机事件
课程标准 学习目标
1. 掌握确定性时间与随机事件的概念，能够熟练判断事件属于确定性
①确定性事件与随机事件
事件还是随机事件。
②事件发生的可能性
2. 能够熟练判断事件发生的可能性的大小。
知识点01 确定性事件与随机事件
1. 必然事件的概念：
在一定条件下 必然会发生 的事件叫必然事件。
2. 不可能事件的概念：
在一定条件下 必然不会发生 的事件叫不可能事件。
必然事件与不可能事件都是确定性事件。
3. 随机事件的概念：
在一定条件下，可能 发生 也可能 不发生 的事件叫随机事件。
【即学即练1】
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5
B．一个三角形三个内角的和大于180°
C．任意写一个数，这个数大于﹣1D．两直线平行，同位角相等
【分析】本题考查了必然事件的定义，根据此定义对四个选项进行分析即可．
【解答】解：A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5是随机事件，故选项A不符合题意；
B．一个三角形的内角和等于180°，和大于180°是不可能事件，故选项B不符合题意；
C．任意写一个数，这个数大于﹣1是随机事件，故选项C不符合题意；
D．两直线平行，同位角相等是必然事件，故选项D符合题意．
故选：D．
【即学即练2】
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个负数相乘，积是正数是不可能事件
B．“煮熟的鸭子飞了”是随机事件
C．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件
D．“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断
【解答】解：A、两个负数相乘，积是正数是必然事件，故本选项说法错误，不符合题意；
B、“煮熟的鸭子飞了”是不可能事件，故本选项说法错误，不符合题意；
C、射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意；
D、“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件，说法正确，符合题意；
故选：D．
知识点02 事件发生的可能性
1. 1．事件发生的可能性大小：
一般地，事件发生的可能性是 有大小的 ，不同的随机事件发生的可能性大小 不同 。容易发
生的可能性 大 ，不易发生的可能性 小 。
【即学即练1】
3．一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任
意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（ ）
A．黄色 B．黑色 C．白色 D．红色
【分析】首先判断出每种颜色的球的数量的多少，然后判断出摸出的可能性的大小即可．
【解答】解：∵盒子中球的总个数为1+2+3+4＝10，且红球个数最多，
∴摸到红球的可能性最大，
故选：D．
【即学即练2】
4．一个不透明的口袋中装有3个红球、1个黄球，每次任意摸1个球再放回袋中，小明摸了三次摸到的都
是红球，那么第四次摸到黄球的可能性是（ ）A．100% B． C． D．
【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出答案．
【解答】解：∵不透明的口袋中装有3个红球、1个黄球，共有4个球，
∴摸到黄球的可能性是 ，
故选：B．
题型01 判断事件的随机性与确定性
【典例1】下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．李老师花10元钱买5注双色球彩票恰好中奖
B．在标准大气压下，气温为3℃时，冰能融化成水
C．小华同学任意抛掷一枚硬币，结果垂直竖立桌面
D．在一个装有红球和白球的袋子中摸出一个黑球
【分析】根据事件的分类逐项分析即可．
【解答】解：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生
的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，
A．李老师花10元钱买5注双色球彩票恰好中奖，是随机事件，故A不符合题意；
B．在标准大气压下，气温为3℃时，冰能融化成水，是必然事件，故B符合题意；
C．小华同学任意抛掷一枚硬币，结果垂直竖立桌面，是随机事件，故C不符合题意；
D．在一个装有红球和白球的袋子中摸出一个黑球，是不可能事件，故D不符合题意；
故选：B．
【变式1】下列事件是随机事件的是（ ）
A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
B．购买一张福利彩票就中奖
C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒
D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．
【解答】解：A、是必然事件，选项错误；
B、是随机事件，选项错误；
C、是不可能事件，选项错误；
D、是不可能事件，选项错误．
故选：B．
【变式2】下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是（ ）A．黄河入海流 B．大漠孤烟直
C．汗滴禾下土 D．手可摘星辰
【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．
【解答】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A不符合题意；
B．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项B不符合题意；
C．“汗滴禾下土”是随机事件，因此选项C不符合题意；
D．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项D符合题意．
故选：D．
【变式3】杜牧在《清明》一诗中写道“清明时节雨纷纷”，诗句中描述的事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件
C．确定性事件 D．随机事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【解答】解：清明时节雨纷纷，是随机事件，
故选：D．
【变式4】“朝霞不出门，晚霞行千里”是（ ）
A．确定性事件 B．必然事件
C．不可能事件 D．随机事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：“朝霞不出门，晚霞行千里”是随机事件，
故选：D．
题型02 判断事件的可能性大小
【典例1】从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ）
A．很大
B．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等
C．很小
D．比抽到牌上的数是奇数的可能性大
【分析】根据题意算出抽到牌上的数是偶数的可能性，以及抽到牌上的数是奇数的可能性进行判断，即
可解题．
【解答】解：∵2～10中一共有5张牌上的数是偶数，
∴抽到牌上的数是偶数的可能性为 ，
抽到牌上的数是奇数的可能性为 ，
∴抽到牌上的数是偶数的可能性比抽到牌上的数是奇数的可能性大，
故选：D．
【变式1】有一个游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置（若指针停在交线位置时无效，需重新转动转盘），玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘
和弹珠如图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能 B．可能性很小
C．可能性很大 D．一定可以
【分析】根据转盘知只有1个奇数，而且袋子中20个里只有6个弹珠，据此得出这个游戏得到奖品的
可能性很小．
【解答】解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次弹珠机会，概率为 ，
而只有摸到黑色的弹珠才能获得奖品，概率为 ＝ ，
故小明得奖的可能性为 × ＝ ，
∴这个游戏得到奖品的可能性很小，
故选：B．
【变式2】投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能性是（
）
A． B． C． D．
【分析】根据硬币正面朝上，反面朝上的可能性相等即可求解．
【解答】解：投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能
性是 ．
故选：B．
【变式3】在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球、2个白球，露露伸手任意抓1个球，抓到红球的可
能性是（ ）
A． B． C．
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之
几．
【解答】解：露露伸手任意抓1个球，抓到红球的可能性是 ＝ ，
故选：A．
【变式4】“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在
一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立春”，2张“立秋”，1张“冬至”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“立秋”的可能性为
（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据在一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“立秋”，进行
计算即可得出答案．
【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“立秋”，
∴从中随机摸出一张卡片，恰好是“立秋”的可能性为 ，
故选：B．
题型03 根据可能性大小确定事件
【典例1】从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件中发生的可能性最小的是（ ）
A．这张牌是“A” B．这张牌是“红心”
C．这张牌是“大王” D．这张牌是“红色的”
【分析】分别求出抽出各种扑克的数量，即可比较出各种扑克的可能性大小．
【解答】解：从一副扑克牌中“A”有4张，“红心”有13张，“大王”有1张，“红色的”有27张，
∵27＞13＞4＞1，
∴这张牌是，“大王”的可能性最小，
故选：C．
【变式1】任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（ ）
A．面朝上的点数是3
B．面朝上的点数是奇数
C．面朝上的点数小于2
D．面朝上的点数不小于3
【分析】分别求出每个事件发生的可能性大小，从而得出答案．
【解答】解：A．面朝上的点数是3的概率为 ；
B．面朝上的点数是奇数的概率为 ＝ ；
C．面朝上的点数小于2的概率为 ；
D．面朝上的点数不小于3的概率为 ＝ ；
∴概率最大的是面朝上的点数不小于3，
故选：D．
【变式2】下列成语描述的事件中，发生的可能性最小的是（ ）A．守株待兔 B．瓜熟蒂落 C．水涨船高 D．旭日东升
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．
【解答】解：水涨船高、瓜熟蒂落、旭日东升是必然事件，发生的概率为1，
而守株待兔是随机事件，
所以发生的可能性最小的是守株待兔．
故选：A．
【变式3】一个盒中有9个红球，8个白球，7个黑球，10个黄球，这些球除了颜色外都一样，现从中任取
一球，则在以下事件中，可能性最小的是（ ）
A．取出的一个球是红球 B．取出的一个球是白球
C．取出的一个球是黑球 D．取出的一个球是黄球
【分析】根据题意分析可得：一个盒中有9个红球，8个白球，7个黑球，10个黄球，黑球数目最少；
求得相应的概率，比较即可．
【解答】解：根据概率公式可得：
A、取出的一个球是红球的概率 ；
B、取出的一个球是白球的概率 ；
C、取出的一个球是黑球的概率 ；
D、取出的一个球是黄球的概率 ．
故选：C．
【变式4】下列事件，发生的可能性最大的是（ ）
A．没有水分，种子发芽
B．抛出的石子会下落
C．购买一张双色球彩票会中奖
D．抛一枚硬币，正面朝上
【分析】分别计算各选项中事件的概率，然后比较大小即可．
【解答】解：A、没有水分，种子发芽的可能性为0；
B、抛出的石子会下落发生的可能性为1；
C、购买一张双色球彩票会中奖发生的可能性小于1；
D、抛一枚硬币，正面朝上的可能性为 ．
故选：B．1．彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．确定性事件
C．不可能事件 D．必然事件
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【解答】解：彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是随机事件，
故选：A．
2．一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球，那么“从中任意摸出一个球，得到黄球”
这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．无法判断是哪类事件
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：
必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【解答】解：“从中任意摸出一个球，得到黄球”可能发生也可能不发生，所以这个事件是不确定事件．
故选：B．
3．从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（ ）
A．成语“守株待兔”是随机事件
B．成语“水中捞月”是随机事件
C．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件
【分析】根据随机事件，不可能事件，必然事件的特点，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、成语“守株待兔”是随机事件，故A符合题意；
B、成语“水中捞月”是不可能事件，故B不符合题意；
C、诗句“清明时节雨纷纷”是随机事件，故C不符合题意；
D、诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是必然事件，故D不符合题意；
故选：A．
4．“明天下雨的可能性为80%”这句话指的是（ ）
A．明天一定下雨
B．80%的地区下雨，20%的地区不下雨
C．明天不一定下雨
D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．
【解答】解：“明天下雨的概率为80%”说明明天下雨的可能性是80%，
即P（A）＝80%．
故选：C．
5．一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从中任意摸出4个球，下列事件是必然事件的为（ ）
A．至少有1个球是白球 B．至少有2个球是白球
C．至少有1个球是黑球 D．至少有2个球是黑球
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义判断即可．
【解答】解：一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出
4个球，
A、至少有1个球是白球，是随机事件，故A不符合题意；
B、至少有2个球是白球，是随机事件，故B不符合题意；
C、至少有1个球是黑球，是必然事件，故C符合题意；
D、至少有2个球是黑球，是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
6．掷一枚质地均匀的骰子，有下列事件：①朝上一面的点数是偶数；②朝上一面的点数是整数；③朝
上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件发生的可能性按从大到小的顺序
排列为（ ）
A．①②③④ B．①③②④ C．④①③② D．②①③④
【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，进而比较可得答案．
【解答】解：∵投一个骰子有1，2，3，4，5，6这六个结果，
∴朝上一面的点数是偶数的可能性是 ＝ ，
朝上一面的点数是整数的可能性是1，
朝上一面的点数是3的倍数 ＝ ，
朝上一面的点数是5的倍数是 ，
∴从大到小排列为②①③④；
故选：D．
7．某校七年级选出三名同学参加学校组织的“校园安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人
的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一
个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星同学第一个抽，下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到1，2，3的可能性相同
【分析】根据概率公式求出小星抽到各个数字的概率，然后进行比较，即可得出答案．
【解答】解：∵3张同样的纸条上分别写有1，2，3，
∴小星抽到数字1的概率是 ，抽到数字2的概率是 ，抽到数字3的概率是 ，∴小星抽到每个数的可能性相同；
故选：D．
8．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（
）
A． B．
C． D．
【分析】各选项袋子中分别共有10个小球，若要使摸到红球可能性最大，只需找到红球的个数最多的
袋子即可得出答案．
【解答】解：在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，
所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，
故选：D．
9．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分别确定石子落在阴影部分的可能性，然后比较大小即可．
【解答】解：A、石子落在阴影部分的可能性为 ；
B、石子落在阴影部分的可能性为 ；
C、石子落在阴影部分的可能性为 ；
D、石子落在阴影部分的可能性为 ；∵最小的为 ，
故选：A．
10．如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑
冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向
下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据概率公式求解即可．
【解答】解：从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性大小为 ，
故选：B．
11．某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同
学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这
名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是 b ＜ a ＜ c 或 c ＞ a ＞ b ．
【分析】根据题意分别求出a，b，c的大小即可．
【解答】解：由题意知，a＝ ＝ ，
b＝ ，
c＝ ，
∴b＜a＜c或c＞a＞b，
故答案为：b＜a＜c或c＞a＞b．
12．“平行四边形的对角线互相垂直平分”是 随机 事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）
【分析】根据平行四边形的性质、随机事件的概念判断．
【解答】解：平行四边形的对角线平分，但不一定互相垂直，
∴“平行四边形的对角线互相垂直平分”是随机事件；
故答案为：随机．
13．某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规
定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n＝ 1 ．
【分析】根据必然事件的概念解答即可．
【解答】解：选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，
如果规定女生选1名，则3名男生都能参加，男生小强参加是必然事件，
故答案为：1．
14．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指
针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的
交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向 红 颜色的可能性大．
【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大．
【解答】解：∵转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，黄色2块，绿色1块，
∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大．
故答案为：红．
15．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由
小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 1 ．
【分析】从小明拿到第7根火柴着手，进行倒推，就能找到小明保证获胜的方法．
【解答】解：若小明第一次取走1根，小丽也取走1根，小明第二次取2根，小丽不论取走1根还是两
根，小明都将取走最后一根，
若小明第一次取走1根，小丽取走2根，小明第二次取1根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取
走最后一根，由小明先取，且小明获胜是必然事件，
故答案为：1．
16．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．
（1）进行如下的实验操作：先从袋子中取出m（m＞1）个红球后，再从袋子中剩余的球中随机摸出 1
个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件A．
①若事件A是必然事件，则m的值是 4 ；
②若事件A是随机事件，则m的值是 2 或 3 ；
（2）从袋子中取出n个红球，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，若第二次摸到的1个球是黑球
的可能性大小是 ，求n的值．
【分析】（1）由必然事件和随机事件的定义即可得出答案；
（2）由概率公式得出方程，解方程即可．
【解答】解：（1）当m的值为4时，事件A是必然事件；当m的值为2或3时，事件A是随机事件；
故答案为：4，2或3；
（2）依题意，得 ＝ ，
解得：n＝2，经检验，n＝2是原方程的解，且符合题意，
∴n的值为2．
17．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b
表示身高，关系接近于b＝7a﹣3.07．
（1）某人的脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少厘米？
（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.75m，现场测量的脚印
长度为26.7cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？
【分析】（1）直接把a的值代入b＝7a﹣3.07．求出答案；
（2）直接把a的值代入b＝7a﹣3.07．求出答案．
【解答】解：（1）当a＝24.5cm时，
b＝7a﹣3.07
＝7×24.5﹣3.07
＝168.43（cm），
答：他的身高约为168.43厘米；
（2）当a＝26.7时，b＝7a﹣3.07＝183.83，
身高为1.87m的比较接近，所以1.87m的人作案的可能性更大．
18．某商场促销，设有两种抽奖方式：
方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标“2”，3个
面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，若“6”
朝上则获奖；
方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，
12，这12个数字，转动转盘，当转盘停止后，若指针指向的数字为3的倍数则获奖．
请通过计算说明选择何种抽奖方式的获奖机会更大？
【分析】分别计算两种方式获奖的概率，然后通过比较概率的大小进行判断．
【解答】解：方式一： ．
方式二： ．
因 ，所以，选择方式二抽奖方式的获奖机会更大．
19．一个袋子中有形状大小完全相同的5个红球和3个白球．
（1）求从袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性大小；
（2）在袋子中再放入n个白球，这些白球与袋子中的小球形状大小完全相同．从中任意摸出一球，恰
好是红球的可能性是 ．求n的值．
【分析】（1）用白球的个数除以所有球的总数即可求得答案；
（2）根据题意列出有关n的方程求得答案即可．
【解答】解：（1）∵袋子中有形状大小完全相同的5个红球和3个白球，
∴从袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性为 ＝ ；
（2）根据题意得： ＝ ，
解得：n＝2，
经检验得n＝2是原方程的解，
所以n的值为2．
20．已知关于x的二次函数y＝3x2﹣12x+12+2a，设事件A：“x＜0时，y随x的增大而减小”，事件
B：“二次函数y＝3x2﹣12x+12+2a的图象与x轴有两个交点”．
（1）小聪说A是必然事件，请你说明其中的道理；
（2）小明说B是随机事件，请你说明其中的道理．
【分析】（1）根据二次函数中二次项系数为3大于0，得到抛物线开口向上，找出对称轴为直线 x＝
2，可确定出x＜0时，y的增减性，判断即可；
（2）表示出根的判别式，分a＞0，a＝0与a＜0三种情况考虑，判断事件B即可．
【解答】解：（1）∵y＝3x2﹣12x+12+2a＝3（x﹣2）2+2a，且3＞0，
∴对称轴为直线x＝2，且当x＜2时，y随x的增大而减小，
∵x＜0是x＜2的一部分，
∴x＜0时，y随x的增大而减小，即A是必然事件；
（2）∵Δ＝（﹣12）2﹣4×3×（12+2a）＝144﹣144﹣24a＝﹣24a，
∴当a＞0时，﹣24a＜0，此时二次函数y＝3x2﹣12x+12+2a的图象与x轴没有交点；
当a＝0时，﹣24a＝0，此时二次函数y＝3x2﹣12x+12+2a的图象与x轴只有一个交点；
当a＜0时，﹣24a＞0，此时二次函数y＝3x2﹣12x+12+2a的图象与x轴有两个交点，即B是随机事件．
