跟踪训练02同角三角函数基本关系式及诱导公式（解析版）_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_3.2024专项复习_第四章三角函数

跟踪训练 02 同角三角函数基本关系式及诱 导公式 一．选择题（共15小题） 1．（2022秋•荆州期末）若 ，则 等于 A． B． C． D． 【解答】解：因为 ，则 ， 于是可得 ， 所以 ． 故选： ． 2．（2023春•辽中区校级期中） A． B． C． D． 【解答】解： 故选： ． 3．（2023春•仁寿县校级期末）已知 ，则 A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选： ．4．（2023春•新余期末） 的值为 A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选： ． 5．（2022秋•通州区期末） A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选： ． 6 ． （ 2023• 咸 阳 模 拟 ） 已 知 方 程 ， 则 A． B． C． D． 【解答】解：因为方程 ， 所以 ， 即 ，则 或 （舍去）， 所以 ， 所以 ， ． 故选： ． 7．（2023春•江汉区校级期末）若 ，则 的值为A． B． C． D． 【解答】解：因为 ， 所以 ． 故选： ． 8．（2023•河南模拟）已知 ，则 A． B． C． D． 【解答】解：因为 ， 所以 ． 故选： ． 9．（2023春•日照期中）若 ，则 的值为 A． B． C． D． 【解答】解：因为 ， 则 ． 故选： ． 10．（2022秋•宁波期末）已知 ，则 A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选： ．11．（2023春•钦南区校级期中）已知 ，则 A． B． C． D． 【解答】解： ，所以 ，解得 ． 故选： ． 12．（2023春•红桥区期末）下列计算结果正确的是 A． B． C． D． 【解答】解：由于 ，故 错误． 由于 ，故 错误． 由于 ，故 正确． 由于 ，故 错误． 故选： ． 13．（2023•金昌二模）已知 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 【 解 答 】 解 ： 由 得 ， 即 ， 所以 ，又 ，则 ，所以 ， 所以 ． 故选： ． 14．（2023•南岗区校级三模）已知 ， ，则 A． B．2 C． D． 【解答】解：由题设 ，则 ， 又 ． 故选： ． 15．（2023春•宜宾期末）若 ， ，则 A． B． C． D． 【解答】解：因为 ， ， 所以 ， ， 所以 ， 解得 或 （舍去），可得 ， 所以 ． 故选： ． 二．多选题（共5小题） 16．（2022秋•建邺区校级月考）已知 ， ，则下列结论正确的是 A． B．C． D． 【解答】解： ， 则 ， 故 ，故 正确， ，解得 或 ，故 错误， 当 时， ， 当 时， ，故 错误， 当 或 时， ，故 正确． 故选： ． 17．（2020秋•济宁期末）已知 ， ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 【解答】解： ， 两边平方得： ， ， 与 异号，又 ， ， ， ， ， 又 ， ， ，故选： ． 18．（2022秋•武昌区校级期末）已知 ， ，则下列结论正确的是 A． ， B． C． D． 【解答】解：由 ， ，得 ， ，则 ， ， 故 正确； 由 ，两边平方可得， ，则 ． ， ， ， ， ， 则 ， 当 时，联立 ，解得 ， ， 则 ， ； 当 时，联立 ，解得 ， ， 则 ， ．故 错误， 正确． 故选： ． 19．（2023春•播州区校级月考）已知 ，则下列结果正确的是 A． B． C． D． 【解答】解：对于 ， ，故 正确； 对于 ， ，故 正确； 对于 ， ，故 正确； 对于 ， ，故 错误． 故选： ． 20．（2022秋•福州期末）若 ， ，则 A． B． C． D． 【解答】解：因为 ， ， 所以 ， 即 ， 所以 ， 错误； 所以 ， ， ， ， 正确； ， 正确． 故选： ． 三．填空题（共5小题）21．（2022秋•农安县校级期末）已知 ，则 1 5 ． 【解答】解： ， ， ． 故答案为：15． 22．（2023春•普陀区校级期中）若 ，则 ． 【解答】解： ， ， ， ． 故答案为： ． 23 ． （ 2023• 天 元 区 校 级 开 学 ） 若 角 的 终 边 经 过 点 ， 则 ． 【解答】解：角 的终边经过点 ， 则 ， 故 ． 故答案为： ． 24．（2022秋•潮阳区期末）若 ，则 0 ． 【解答】解： ， ．故答案为：0． 25．（2023春•西城区校级期中）若 ，则 ． 【解答】解： ， ． 故答案为： ． 四．解答题（共3小题） 26．（2023春•银海区校级期中）已知 ． （1）化简 ； （2）若 ，求 的值． 【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 因 为 ． （2）若 ，即 ，可得 ， 所以 ． 27．（2023春•浦东新区校级月考）已知 ，计算下列各式的值． （1） ； （2） ． 【解答】解：（1）已知 ， 则 ，解得 ；（2） ． 28．（2023春•奉贤区校级期中）已知 ． （1）求 的值； （2）求 的值． 【解答】解：（1）由 ，得 ， 所以 ． （2）由（1）知， ， ．