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人教版九年级数学下册期末检测 6 附答案
一 、选择题（ ）
本大题共10小题，每小题3分，共30分
1. 下列方程中关于x的一次二次方程是（ ）
A．3（x+1）2=2(x+1) B. + =2 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2—1
2. 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为不可
能事件的是（ ）
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A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙
3. 若 ，化简二次根式 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，
则图中相似三角形共有 A D
A．2对 B．3对
E
C．4对 D．5对 B C F
5 . 如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成几何体的小正方体的
个数是 （ ）
A． 4 B． 5
C． 6 D． 7
6. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所主示视，图则cos∠B的值 左 为 视 图 （ 俯 视 图 ）
A． B． C． D．
7、为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆
盖率达到63%的目标.已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林
覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程 （ ）
A．60.05（1 + 2x）= 63% B．60.05（1 + 2x）= 63
C．60.05（1 + x）2= 63% D．60.05（1 + x）2= 63
8. 二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数 y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图所示的
（ ）
y y y y
x x x x
O O O O
9. 如图，A在长为8 cm、宽为4 Bcm的矩形中，截去一个C 矩形，使得留下的 D 矩形（图中阴影部
分）
与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2
C
10.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,
则∠DCF等于（ ）
A. 80° B. 50° O
C. 40° D. 20° G
E F
D
二、填空题
（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：
12. 函数 中，自变量x的取值范围是
13. 已知线段A′B′与AB位似，相似比为1：2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似
线段A′B′与AB均在原点同一侧，则线段A′B′的端点坐标分别是
14. 如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧
长是6πcm，则围成的圆锥高是 cm
15. 如图，如图所示，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，
使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE＝_________度
A
E
O
B
5cm A C D
B 第15题
第14题
16、已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：
y
① ；
② ； 1
1
③ ；
1 O x
④ ；
第16题
⑤ ，其中所有正确结论的序号是 ．
、
三 (本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分)
17、计算： 其中x=tan60°
18、如图，已知△ ，作如下操作：
（1）以原点 为旋转中心，将△ 顺时针旋转90°；
（2）以原点 为位似中心，将△ 放大为原来的2倍（. 在第一象限中作图，保留作图痕迹）
19、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?
y
x
A O
B C
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20、如图，某幼儿园为了加强管理，决定将园内的滑滑板的倾向角由45°降为30°，已知原
滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。
（1）改善后的滑滑板会加长多少（精确到0.01）；
（2）若现滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全（原滑滑板的正前方能有6米长的
空地），像这样改造是否可行？说明理由。（ ）
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21、把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两
张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22.、电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在
马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，
已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1.6 m，DN = 0.6m.
A C E
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
（2）求标杆EF的影长。
M B N D F
23如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在
上， ， ，
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 的半径为3，求阴影部分的面积．（结果保留 ）
六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC= ．（1）求⊙O的半径；
（2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B
点出发沿BC方向运动，设运动时间为 ，连结EF，当 为何值时，△BEF为
直角三角形．
（3）当t为何值时，△BEF的面积最大？最大面积是多少？
25、如图1，已知：抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于点 ，经过
两点的直线是 ，连结 ．
（1）写出 两点坐标，并求抛物线的解析式；
（2）判断 的形状，并说明理由；
（3）若 内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点 在 各边上）？
若能，求出在 边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
[抛物线 的顶点坐标是 ]
y y
A O B x A O B x
C 参考答案C
一、选择题（每小题3分，共30分），请把每小题正确的答案填在本页表格中.
图1 图 2( 备
（第25题）
用)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A C A B C D C D
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11． 12． X
13． （ 1 ， 3 ）（ 2 ， 2 ） 14． 4c m
15． 8 0 16． ①②③⑤
17、 18、略 19（1）、（-1，0）（0，-3）(4,5); （2） ；
（3）
20、（1）AC⊥CD，AC=5sin45°= ，AD= = …………2分∴AD-AB= ≈2.07 改善后的滑滑板会加长约2.07米。…………4分
（2）DC=AD·cos30°= …………6分
DB=DC－BC= ≈2.59， 6－2.59＞3……………7分
∴这样改造是可行的。……………8分
21、（1）P(黑桃)= ；（2）P（数字之和大于7）=
22、（1）如图；
o
A C E
M B N D F P …………………4分
AC OC CE
（2）设EF的影长为FP =x，可证： ( ) ， …………………6分
MN ON NP
得：
2 2
， …………………7分
1.620.6 0.62 x
解得：x 0.4。所以EF的影长为0. 4 m. …………………8分
23、（1）证明略 （2）
24、（1）r=2 （1）t=
25、（1）、（4，0），（0，-2）抛物线的解析式为
（2）、△ABC为直角三角形 理由略
（3）、矩形的四个顶点坐标为（ ），（ ，（ ），（ ）或（ ），（
）（ ，，（ ）
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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