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第一单元 图形的变换一、画轴对称图形另一半的方法:1、找出所
给图形的关键点。2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。4、按所给图形的形状
连接各对称点,画出图形另一半。(轴对称图形上每对对称点到对称
轴的距离相等。)二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几
个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。(3)画平移图形
方法:一找:找出图形关键二数:数出平移的格数。三描:按指定方向
和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。四连:把各对应点按
照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。(4)旋转的特征:图形旋转
后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。(5)在方格纸上画
简单图形旋转 90 度后图形步骤:(重点)1.确定旋转角度的大小和旋
转方向 2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 3.确定旋转后图
形的其他对应点 4.顺次连接上述各对应点
第二单元 异分母分数加减法(本学期重点)真分数与假分数:分子比
分母小的分数叫真分数,真分数小于 1;分子比分母大(或相等)的分
数叫假分数,假分数大于或等于 1。异分母加减法的计算法则:先通
分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。带分数:由一个整数
(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于 1。带分数
读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。带分数写法:
先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。假分数化成带
分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子;带分数化成假分数方
法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的
乘积再加上原来的分子作分子。整数化成假分数:整数(0除外)都可
以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数。分数大小的比较:①把
异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。②通
分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简
便。③当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍
数如12和24的最小公倍数是 24;当两个数互为质数或相邻的自然数
时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如 7 和 5 的最小公倍数是
35;5和6的最小 公倍数是30.互质:两个数的公因数只有1,
这两个数叫做互质。互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的
奇数都是互质数;(3)1 和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2
和任何奇数互质。④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：
相同点：都是用短除法分解质因数;都是用这两个数的公有的质因数
连续去除(一般是从最小的开始),一直到所得的商互质为止。不同点:
求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有的除数和最后
的商连乘起来。分数和小数的互化:①真数化成小数:分子除以分母,
除不尽的一般保留两位小数。②假分数化成小数:分子除以分母,除
不尽的一般保留两位小数;③带分数化成小数:先把带分数的分数部
分化成小数,再加上整数部分;④小数化成分数:先把一位两位三
位……小数化成分别分母是 10,100,1000,……的分数,在约分成最
简分数。整数部分不为 0的小数化成分数时,整数部分不为 0的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成
的分数合起来即可。一个最简分数,如果分母是质因数只有 2或5的
数,这个分数就能化成最简分数。一个最简分数,如果分母除了2和5
之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数。异
分母分数加减法:①分母分数加减法计算“三字决”----通算约:通:
先通分,把异分母分数化成同分母分数;算:按照同分母分数加减方法
计算:分母不变,分子相加减;约:结果能约分的要约成最简分数②分
数和小数混合运算:如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数
再计算比较简单;如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分
数再计算。③带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分
分别相加减,再把所得的结果合并起来。
第三单元 长方体和正方体(本学期重点)①长方体棱长之和:
(长+宽+高)x4 正方体棱长之和: 棱长 x12②长方体表面积
=(长x宽+长x高+宽x高)x2正方体表面积=棱长 x棱长 x6③并不是
所有物体都有 6 个面:(1)6 个面长方体或正方体:油箱、罐头盒、纸
箱等(2) 5 个面长方体或正方体:水池、鱼缸等。(3)4 个面长方体
或正方体:通风管等④物体截成几段,增加一个截口就增加 2 个截面
(增加面的个数=截口数x2)
第四单元 分数乘法(本学期重点)分数乘分数计算方法:分子相乘的
积作分子,分母相乘的积作分母,先约分再计算,计算结果化成最简分数。判断大小:（重点）(1) 一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于
这个数。(2) 一个数(0除外)乘小于 1的数(0除外),积小于这个数。
(3) 一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。倒数:（重点）①倒数的
意义:乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。强调:
互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
②(1)a是非0自然数时,它的倒数是 1/a.自然数(0和1除外)的倒数
都小于它本身。(2)真分数的倒数都大于 1.假分数的倒数都大于或
等于 1。③分数的倒数:交换分子分母的位置即可。带分数的倒数:
先化成假分数再交换分子分母位置。小数的倒数:先化成真分数或假
分数,再交换分子分母位置。真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小
于或等于 1;带分数的倒数小于 1。找单位“1”的方法:(1)从含有分
数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。(2)甲比乙多几分
之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比
乙少数占乙的几分之几。
第五单元 长方体和正方体的体积(本学期重点)体积和体积单位:
①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位 立方厘
米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积:长方体的体积=长×
宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长
×棱长 V=a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=Sh(计算时一定要先统一单位长度)体积:①物体浸没在水中时,
所排开的水的体积就是物体的体积。②高级单位换成低级单位,用高级单位的数乘进率,低级单位换成高级单位,用低级单位的数除以进
率。容积:①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。
容积的计算方法与体积计算方法相同,但是要从里面测量数据。不是
所有物体都有容积。②计算容积一般就用体积单位,液体的容积常用
单位是升和毫升也可以写成 L 和 ml。1 升=1 立方分米 1 毫升
=1立方厘米 1升=1000毫升③同一容器,体积大于容积。
第六单元 分数除法(本学期重点) 分数除法的计算法则:除以一
个不为0的数,等于乘这个数的倒数。将除法转化为乘法的要点:(1)
被除数不变(2) 除号变乘号(3) 除数变成它的倒数。规律:(分数
除法比较大小时):(1) 、当除数大于 1,商小于被除数;(2) 、当
除数小于1 (不等于0),商大于被除数;(3) 当除数等于1,商等于被
除数。
第七单元 折线统计图 线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,
根据数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,这样的
统计图叫做折线统计图。折线统计图的特点是不仅可以反映数量的
多少,还可以反映数量的增减变化情况。连接两点的线段越陡,说明
变化幅度越大,线段越平缓,说明变化幅度越小。绘制折线统计图步
骤:先确定横轴和纵轴,确定单位长度并画出方格图,再描点(标上数
据)、连线。复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况,而且
便于对几组相关数据进行分析比较。复式折线统计图要用不同折线表示不同类别,要用图例说明。
