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3.1.2 晶胞（导学案）
1.认识简单的晶胞，能运用多种晶体模型和晶胞结构确定微粒个数和化学式，促进
“证据推理与模型认知”化学核心素养的发展。
2.了解晶体结构的测定方法。
重点：晶胞的形状、堆积方式以及结构特点；均摊法计算晶胞的化学组成。
难点：晶胞的无隙并置堆积方式及其结构特点。
1．晶胞
(1)概念：描述晶体结构的基本单元。
(2)晶胞与晶体的关系
常规的晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而
成。
①“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙。
②“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
③所有晶胞的形状及内部的原子种类、个数及几何排列(包括取向)是完全相同的。
(3)晶胞中粒子数目的计算(以铜的晶胞为例)
①位于顶角上的铜原子为8 个晶胞共用。
②位于面心上的铜原子为2 个晶胞共用。
③晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是4。
2．晶体结构的测定
测定晶体结构最常用的仪器是 X 射线衍射仪 。当单一波长的X射线通过晶体时，会在
记录仪上产生分立的斑点或者明锐的衍射峰，而非晶体图谱中没有。
1．下列有关晶胞的叙述正确的是( )
A．晶胞的形状可以任意指定
B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞
D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成
【答案】D
2．整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。对这句话的理解错误的是(
)
A．晶胞是描述晶体结构的基本单元
B．晶体是晶胞简单、随意堆积而成
C．晶胞排列时，取向相同
D．相邻晶胞之间没有任何间隙
【答案】B
3．下列六面体可作为晶胞的是（ ）
【答案】A
考点1晶胞中粒子数目的求算及化学式的确定
1．晶体的化学式的含义
晶体的化学式表示的是晶体(也可以说是晶胞)中各类原子或离子的最简整数比。
2．均摊法确定晶胞中粒子的个数
如晶胞中某个粒子为n个晶胞所共用，则该粒子有属于这个晶胞。
(1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献
(2)六方晶胞中不同位置粒子对晶胞的贡献3．求化学式
根据均摊法计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，
从而写出晶体的化学式。
某种只含镁、镍和碳三种元素的晶体也具有超导性。该新
型超导材料的一个晶胞(碳原子用“ ”表示，镍原子用“ ”表
示，镁原子用“ ”表示)如图所示。则该晶体的化学式是( )
A．MgCNi B．MgC Ni
2 3 2
C．MgCNi D．MgCNi
2 3
【答案】 D
【解析】 该晶体的结构单元中含镁原子个数为8×＝1；含镍原子个数为6×＝3；含碳原子
个数为1，则该晶体的化学式为MgCNi 。
3
钙是构成人体骨骼和牙齿的主要元素之一，下列说法不正确的
是( )
A．工业上通过电解法制备Ca
B．CaCO 可用于海水提镁，其阴离子空间结构为平面三角形
3
C．钙钛矿晶体中钛离子周围与它最近且距离相等的钛离子个数为8
D．钙钛矿晶胞中氧、钙、钛的粒子个数比为3∶1∶1
【答案】 C
【解析】 金属钙化学性质非常活泼，用电解熔融氯化钙的方法制备，A正确；CaCO 高
3温分解得到氧化钙，CaO溶于水生成Ca(OH) ，Ca(OH) 可用于海水提镁，CO空间结构是
2 2
平面三角形，B正确；钙钛矿晶体中钛离子处于顶角位置，周围与它最近且距离相等的钛
离子个数为6，C错误；晶胞中氧原子位于棱上，钙原子位于体心，钛原子位于顶角，根
据均摊法知，钙钛矿晶胞中氧、钙、钛的粒子个数分别为12×、1、8×，D正确。
一、选择题(每小题只有1个选项符合题意)
1. 已知CsCl晶体的密度为ρ g/cm3，N 为阿伏加德罗常数的值，相
A
邻的两个Cs＋的核间距为a cm，如图所示，则CsCl的相对分子质量
可以表示为( )
A．N a3ρ B.
A
C. D.
【答案】 A
【解析】 由题图可知，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，即晶胞棱长为a cm，体积为
a3 cm3，顶点在空间被8个晶胞共用，体心为1个晶胞拥有，可知含1个氯离子，Cs＋个数
为8×＝1，则由ρV＝可知，M＝＝N a3ρ(g/mol)，摩尔质量在以g/mol为单位时在数值上等
A
于其相对分子质量，所以其相对分子质量是N a3ρ。
A
2. CaC 晶体的晶胞结构(如图所示)与NaCl晶体的相似，但因为CaC 晶
2 2
体中含有的哑铃形C的存在，使晶胞沿一个方向拉长。下列关于 CaC
2
晶体的说法中正确的是( )
A．1个Ca2＋周围距离最近且等距离的C数目为4
B．该晶体中的阴离子和O 所含电子数相同
2
C．6.4 g CaC 晶体中含阴离子0.2 mol
2
D．与每个Ca2＋距离相等且最近的Ca2＋共有12个
【答案】 A
【解析】 晶胞沿一个方向拉长，再由题图中体心可知，1个Ca2＋周围距离最近的C有4
个，A正确；C含电子数为2×6＋2＝14，O 的电子数为16，二者电子数不同，B错误；6.4
2
g CaC 的物质的量为0.1 mol，CaC 晶体中含有的阴离子为C，则含阴离子的物质的量为
2 2
0.1 mol，C错误；晶胞沿一个方向拉长，与每个Ca2＋距离相等且最近的Ca2＋应为4个，D
错误。3．高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。
如图为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法中正确的是( )
A．超氧化钾的化学式为KO
2
B．每个晶胞中含有8个K＋和4个O
C．晶体中与每个K＋距离最近的K＋有8个
D．晶体中0价氧原子和－2价氧原子个数比为1∶3
【答案】 A
【解析】 由题中的晶胞结构知，有8个K＋位于晶胞顶角，6个K＋位于晶胞面心，则晶
胞中含有K＋的个数为8×＋6×＝4，O有12个位于棱上，1个处于体心，则晶胞中含有O的
个数为12×＋1＝4；超氧化钾的化学式为KO ；晶体中与每个K＋距离最近的K＋有12个；
2
设晶体中0价氧原子和－2价氧原子的个数分别为x、y，则有x＋y＝8，x×0＋y×(－2)＝－
4，得x∶y＝3∶1。
4. 科学家合成了富集11B的非碳导热材料立方氮化硼晶体，晶胞结构如图。下列说法正确
的是( )
A．11BN和10BN的性质无差异
B．该晶体中含有σ键和π键
C．该晶胞中含有14个B原子，4个N原子
D．N原子周围等距且最近的N原子数为12
【答案】 D
【解析】 11B和10B互为同位素，11BN和10BN的性质相似，但不是完全相同，A错误；该
晶体中只含有σ键，B错误；该晶胞中B位于顶点和面心，个数为8×＋6×＝4，N位于体
内，个数为4，C错误。
5．热敏电阻的主要成分——钡钛矿晶体的晶胞结构如图所示，
晶胞棱长为a cm。顶点位置被Ti4＋所占据，体心位置被Ba2＋所
占据，所有棱心位置被O2－所占据。
(1)写出该晶体的化学式：____________。
(2)若将Ti4＋置于晶胞的体心，Ba2＋置于晶胞顶点，则O2－处于立方体的________位
置。
(3)在该物质的晶体中，每个Ti4＋周围距离相等且最近的Ti4＋有________个；若将它们
连接起来，形成的空间结构为________。
(4)若晶体的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为N ，则a＝________。
A【答案】 (1)BaTiO (2)面心 (3)6 正八面体 (4)
3
【解析】 (1)在该晶胞中Ba2＋、Ti4＋和O2－的离子个数比为1∶(8×)∶(12×)＝1∶1∶3，则
该晶体的化学式为BaTiO 。
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