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8.2 解析式（精讲）（基础版）
思维导图
考点呈现例题剖析
考点一 待定系数法求解析式
【例1】（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知函数 是一次函数，满足 ，则
的解析式可能为（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(1)＝____．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，且 为一次函数，求 _________
3（2022·全国·高三专题练习）已知 是一次函数，且满足 ，求
_____．
考点二 换元法求解析式
【例2】（2022·全国·高三专题练习）若 ，则 的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）若函数 满足 ，则 的解析式是（ ）A． B．
C． D． 或
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，则 的解析式为_______
2．（2022·全国·高三专题练习）若函数 满足 ，则 __．
3．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则 的解析式为______________．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 在定义域 上单调，且 时均有 ，
则 的值为（ ）
A．3 B．1 C．0 D．
考点三 解方程组求解析式
【例3】（2022·全国·高三专题练习）若函数 满足 ，则 （ ）
A．0 B．2 C．3 D．
【一隅三反】
1．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数f(x)满足 ，则f(x)的解析式为（ ）
A． B．
C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知定义域为R的函数 满足 ，则
___________.
3（2022·全国·高三专题练习）若函数 ， 满足 ，且 ，则
________．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则函数f(x)的解析式为___________.
考点四 配凑法
【例4】（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x﹣1）＝x2+2x﹣3，则f（x）＝（ ）
A．x2+4x B．x2+4 C．x2+4x﹣6 D．x2﹣4x﹣1
【一隅三反】
1．（2022·浙江·高三专题练习）已知 ，则 _______．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则 的值等于___.
3．（2022·全国·高三专题练习）已知f(x－ )＝x2＋ ，则f（x+ ）＝________.
