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9.1 直线方程与圆的方程（精练）
1．（2023秋·北京·高三统考开学考试）直线 被圆 所截得的弦长为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
2．（2023秋·四川成都·高三成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考开学考试）直线 绕原点按顺
时针方向旋转 后所得的直线 与圆 的位置关系是（ ）
A．直线 过圆心 B．直线 与圆相交，但不过圆心
C．直线 与圆相切 D．直线 与圆无公共点
3．（2023·全国·高三专题练习）若直线 与直线 的交点位于第一象限，则直线l
的倾斜角的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023秋·宁夏吴忠·高三盐池高级中学校考阶段练习）若直线 过点 ，其中 ， 是正
实数，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．5
5．（2023秋·辽宁鞍山·高三统考阶段练习）已知直线 ，点 ，记 到
的距离为 ，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．6．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）若直线 与直线 的交点在直线 上，
则实数 （ ）
A．4 B．2 C． D．
7．（2023·全国·高三专题练习）已知直线 是圆 的对称轴，
则 的值为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·全国·高三专题练习）点 ，点 是圆 上的一个动点，则线段 的中点 的轨
迹方程是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）已知 ， ，点 为圆 上任意一
点，则 面积的最大值为（ ）
A．5 B． C． D．
10．（2023·广西梧州·苍梧中学校考模拟预测）若圆 与圆 关于直线
对称，过点 的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）圆 与圆的公共弦恰为圆 的直径，则圆 的面积是（ ）
A． B． C． D．
11．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知圆 与圆
相交所得的公共弦长为 ，则圆 的半径 （ ）
A． B． C． 或1 D．
12．（2023·全国·高三专题练习）过点 向圆 引两条切线，切点是 、 ，
则直线 的方程为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2023·福建福州·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，过点 作圆 的两
条切线，切点分别为 ．则直线 的方程为（ ）
A． B．
C． D．
14．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆 ： 的圆心到直线 的距离为
，则圆 与圆 ： 的公切线共有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
15．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）在Rt ABC中， ， ， ，若动点P
△满足 ，则 的最大值为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
16．（2023秋·云南保山·高三统考期末）已知抛物线 的焦点为 ，且 与圆
上点的距离的最小值为3，则 （ ）
A．2 B．1 C．3 D．
17．（2023·全国·高三专题练习）（多选）下列说法是错误的为（ ）
A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大
B．直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α
C．斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等
D．经过任意两个不同的点 的直线都可以用方程 表
示．
18．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知直线 ，其中 ，则（ ）
A．当 时，直线 与直线 垂直
B．若直线 与直线 平行，则
C．直线 过定点
D．当 时，直线 在两坐标轴上的截距相等
19．（2023·全国·高三专题练习）（多选）与直线 平行且到l的距离为2的直线方程为
（ ）
A． B．
C． D．
20．（2023秋·江苏南京·高三南京市第九中学校考阶段练习）（多选）设直线l：，交圆C： 于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
A．直线l恒过定点
B．弦AB长的最小值为4
C．过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长的最小值为
D．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为
21．（2023·黑龙江大庆·统考二模）直线l经过点 ， ，若直线l与直线 平行，则
．
22．（2023秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）曲线 在点 处的切线与
坐标轴围成的三角形面积为 ．
23．（2023·全国·高三专题练习）已知直线 在x轴上的截距的取值范围是 ，
则其斜率的取值范围是 ．
24．（2023·全国·高三专题练习）经过两条直线 ， 的交点，且直线的一个方向向量
的直线方程为 ．
25．（2023秋·湖北·高三孝感高中校联考开学考试）已知圆 ，直线
，当圆 被直线 截得的弦长最短时，直线 的方程为 .
26．（2022秋·四川绵阳·高三绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知点 在圆 外，
则直线 与圆O的位置关系是 ．
27．（2023·四川成都·校联考模拟预测）已知圆 与圆 ： 相内切，则实数
m的值为 ．
28．（2023秋·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知两圆，若圆 与圆 有且仅有两条公切线，则 的取值范围为
.
29．（2023秋·安徽宣城·高三统考期末）过点 作圆 的两条切线，切点分别为A、B，则直
线AB方程是 .
30．（2023秋·湖北·高三校联考开学考试）已知过点 作圆 的切线，则切线长为
.
1．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）已知过点P与圆 相切的两条直线的夹角为 ，
设过点P与圆 相切的两条直线的夹角为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）（多选）函数 图象上一点 到直线
的距离可以是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·福建泉州·统考模拟预测）（多选）已知 的顶点 在圆 上，顶点
在圆 上.若 ，则（ ）
A． 的面积的最大值为
B．直线 被圆 截得的弦长的最小值为
C．有且仅有一个点 ，使得 为等边三角形
D．有且仅有一个点 ，使得直线 ， 都是圆 的切线4．（2023秋·福建福州·高三统考开学考试）（多选）已知圆M： ，直线 ： ，
则（ ）
A． 恒过定点 B．若 平分圆周M，则
C．当 时， 与圆M相切 D．当 时，l与圆M相交
5．（2023秋·重庆·高三统考阶段练习）（多选）已知圆 与圆
相交于 两点，则（ ）
A．圆 的圆心坐标为
B．当 时，
C．当 且 时，
D．当 时， 的最小值为
6．（2022秋·广东东莞·高三校考阶段练习）（多选）已知圆 ，则下列选项正确的是
（ ）
A． 的最小值为
B．直线 与圆 必相交
C．圆 与圆 相交，且公共弦长度为
D．光线由点 射出，经 轴反射后与圆 相切于点 ，则从点 到点 的光线经过的总路
程为
7．（2023秋·云南保山·高三统考期末）（多选）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，
他发现：平面内到两个定点 的距离之比为定值 且 的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系 中， ，点 满
足 ，设点 的轨迹为曲线 ，下列结论正确的是（ ）
A．曲线 的方程为
B．曲线 与圆 外切
C．曲线 被直线 截得的弦长为
D．曲线 上恰有三个点到直线 的距离为1
8．（2023·云南·校联考模拟预测）（多选）点 是直线 上的一个动点，过点 作圆 的两条
切线， 为切点，则（ ）
A．存在点 ，使得
B．弦长 的最小值为
C．点 在以 为直径的圆上
D．线段 经过一个定点
9．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）（多选）点 是直线 上的一个动点， ， 是圆
上的两点．则（ ）
A．存在 ， ， ，使得
B．若 ， 均与圆 相切，则弦长 的最小值为
C．若 ， 均与圆 相切，则直线 经过一个定点D．若存在 ， ，使得 ，则 点的横坐标的取值范围是
10．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）（多选）已知圆 ，圆
，直线 ，则下列说法正确的是（ ）
A．圆 的圆心为
B．圆 与圆 有四条公切线
C．点 在圆 上，点 在圆 上，则线段 长的最大值为
D．直线 与圆 一定相交，且相交的弦长最小值为
11．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知圆 关于直线
对称，圆 ，请写出一条与圆 都相切的直线方程： . (写一条即可)
