文档内容
专题 11 不等式、推理与证明、复数、算法初步
考点 三年考情（2022-2024） 命题趋势
2024年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年新高考浙江数学高考真题
考点1：线性规划问题 2023年高考全国甲卷数学（理）真题
2023年高考全国乙卷数学（理）真题
2022年高考全国乙卷数学（文）真题
考点2：不等式大小判断问题 2024年北京高考数学真题
考点3：利用基本不等式求最值 2022年新高考全国II卷数学真题
考点4：解不等式 2024年上海高考数学真题
2023年高考全国甲卷数学（理）真题
考点5：程序框图
2022年高考全国乙卷数学（理）真题
2022年新高考天津数学高考真题
2023年天津高考数学真题
高考对本节的考查相对稳
2024年天津高考数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题 定，每年必考题型，考查
2024年高考全国甲卷数学（文）真题
内容、频率、题型、难度
2024年高考全国甲卷数学（理）真题
考点6：复数加减乘除运算 2024年北京高考数学真题 均变化不大．复数的运算
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题 与不等式是常考点，难度
2023年高考全国乙卷数学（理）真题
较低，预测高考在此处仍
2023年高考全国甲卷数学（文）真题
2022年新高考全国I卷数学真题 以简单题为主．
2022年新高考全国II卷数学真题
2022年高考全国甲卷数学（理）真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2022年新高考北京数学高考真题
考点7：模运算
2022年高考全国甲卷数学（文）真题
2023年高考全国乙卷数学（文）真题
2024年上海高考数学真题
2023年高考全国甲卷数学（理）真题
考点8：复数相等 2022年新高考浙江数学高考真题
2022年高考全国乙卷数学（文）真题
2022年高考全国乙卷数学（理）真题
2023年北京高考数学真题
考点9：复数的几何意义
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题考点1：线性规划问题
1．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）若 满足约束条件 ，则 的最小值为
（ ）
A． B． C． D．
2．（2022年新高考浙江数学高考真题）若实数x，y满足约束条件 则 的最大值是
（ ）
A．20 B．18 C．13 D．6
3．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）若x，y满足约束条件 ，设 的最大值
为 ．
4．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）若x，y满足约束条件 ，则 的最大值为
.
5．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）若x，y满足约束条件 则 的最大值是
（ ）
A． B．4 C．8 D．12
考点2：不等式大小判断问题
6．（2024年北京高考数学真题）已知 ， 是函数 的图象上两个不同的点，则（ ）
A． B．
C． D．
考点3：利用基本不等式求最值7．（多选题）（2022年新高考全国II卷数学真题）若x，y满足 ，则（ ）
A． B．
C． D．
考点4：解不等式
8．（2024年上海高考数学真题）已知 则不等式 的解集为 ．
考点5：程序框图
9．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）执行下面的程序框图，输出的 （ ）
A．21 B．34 C．55 D．89
10．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）执行下边的程序框图，输出的 （ ）A．3 B．4 C．5 D．6
考点6：复数加减乘除运算
11．（2022年新高考天津数学高考真题）已知 是虚数单位，化简 的结果为 ．
12．（2023年天津高考数学真题）已知 是虚数单位，化简 的结果为 ．
13．（2024年天津高考数学真题）已知 是虚数单位，复数 ．
14．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知 ，则 （ ）
A． B． C．0 D．1
15．（2024年高考全国甲卷数学（文）真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．2
16．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）若 ，则 （ ）
A． B． C．10 D．
17．（2024年北京高考数学真题）已知 ，则 （ ）．
A． B． C． D．
18．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．19．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
20．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题） （ ）
A． B．1 C． D．
21．（2022年新高考全国I卷数学真题）若 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
22．（2022年新高考全国II卷数学真题） （ ）
A． B． C． D．
23．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
考点7：模运算
24．（2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知 ，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．2
25．（2022年新高考北京数学高考真题）若复数z满足 ，则 （ ）
A．1 B．5 C．7 D．25
26．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）若 ．则 （ ）
A． B． C． D．
27．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题） （ ）
A．1 B．2 C． D．5
考点8：复数相等
28．（2024年上海高考数学真题）已知虚数 ，其实部为1，且 ，则实数 为 ．
29．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设 ，则 （ ）
A．-1 B．0 · C．1 D．2
30．（2022年新高考浙江数学高考真题）已知 （ 为虚数单位），则（ ）
A． B． C． D．
31．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）设 ，其中 为实数，则（ ）A． B． C． D．
32．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）已知 ，且 ，其中a，b为实数，则
（ ）
A． B． C． D．
考点9：复数的几何意义
33．（2023年北京高考数学真题）在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 的共轭复数
（ ）
A． B．
C． D．
34．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）在复平面内， 对应的点位于（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
