专题3.5指数与指数函数2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版_02高考数学_新高考复习资料_2022年新高考资料

专题 3.5 指数与指数函数 练基础 1．（2021·山东）设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． f(x)a2x1 (a 0 a 1) 2.（2019·贵州省织金县第二中学高一期中）函数 且 过定点（ ） 1 1 ( ,0) ( ,1) A．(1,1) B． 2 C．(1,0) D． 2 3．（2021·江西高三二模（文））下列函数中，在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江高三月考）当 时，“函数 的值恒小于1”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 5．（2019·浙江高三专题练习）已知函数 （其中 的图象如图所示，则函数 的图象是（ ）A． B． C． D． 6．（2021·浙江高三专题练习）不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江高三专题练习）已知函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，若点 在 幂函数 的图象上，则幂函数 的图象大致是（ ） A． B．C． D． 8．（2021·山东高三三模）已知 ，则 的大小关系正确的为（ ） A． B． C． D． 9．【多选题】（2021·全国高三专题练习）函数 的图象可能为（ ） A． B．C． D． 10．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知 （k为常数），那么函数 的图象不 可能是（ ） A． B． C． D． 练提升 TIDHNE 1．（2021·浙江金华市·高三其他模拟）已知函数 ，若对于任意一个正数 ，不等 式 在 上都有解，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 2．（2021·安徽芜湖市·高三二模（理））函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， .若对任意的 ，均有 ，则实数 的最大值是（ ） A． B． C．0 D． 3．（2021·辽宁沈阳市·高三三模）已知 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏苏州市·高三其他模拟）生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减 (称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为 (其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原 来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则 可推断该文物属于（ ）参考数据： . 参考时间轴： A．战国 B．汉 C．唐 D．宋 5．（2021·河南高三月考（理））设实数 ， 满足 ， ，则 ， 的大小关系 为（ ）A． B． C． D．无法比较 6．【多选题】（2021·全国高三专题练习）若函数 ，则下述正确的有（ ） A． 在R上单调递增 B． 的值域为 C． 的图象关于点 对称 D． 的图象关于直线 对称 7．【多选题】（2020·山东省青岛第十六中学高三月考）已知函数 ，则下列正确 的是（ ） A． B． C． D． 的值域为 8．【多选题】（2020·河北冀州中学（衡水市冀州区第一中学）高三月考）高斯是德国著名的数学家，近 代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命 名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， .已知函数 ，则关于函数 的叙述中正确的是（ ） A． 是偶函数 B． 是奇函数 C． 在 上是增函数 D． 的值域是 9．【多选题】（2020·重庆市第十一中学校高三月考）已知函数 （ 为常数），函数 的最小值为 ，则实数 的取值可以是（ ） A．-1 B．2 C．1 D．0 10．【多选题】（2021·南京市中华中学高三期末）“悬链线”进入公众视野，源于达芬奇的画作《抱银貂 的女人》.这幅画作中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬，显现出不一样的美与光泽.而达芬 奇却心生好奇：“固定项链的两端，使其在重力作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？”随着 后人研究的深入，悬链线的庐山真面目被揭开.法国著名昆虫学家、文学家法布尔，在《昆虫记》里有这样 的记载：“每当地心引力和扰性同时发生作用时，悬链线就在现实中出现了.当一条悬链弯曲成两点不在同 一垂直线（注：垂直于地面的直线）上的曲线时，人们便把这曲线称为悬链线.这就是一条软绳子两端抓住 而垂下来的形状，这就是一张被风鼓起来的船帆外形的那条线条．”建立适当的平面直角坐标系，可以写 出悬链线的函数解析式： ，其中 为悬链线系数．当 时， 称为双曲 余弦函数，记为 ．类似的双曲正弦函数 ．直线 与 和 的图像分别 交于点 、 ．下列结论正确的是（ ） A． B． C． 随 的增大而减小 D． 与 的图像有完全相同的渐近线 练真题 TIDHNE 1.(新课标真题)已知集合A={x|x<1}，B={x| }，则（ ） A． B． D． C．f(x)2x x1 f(x)0 2．（2020·北京高考真题）已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）． (1,1) (,1)(1,) A． B． (0,1) (,0)(1,) C． D． 3.(北京高考真题)已知函数 ，则 （ ） （A）是偶函数，且在R上是增函数 （B）是奇函数，且在R上是增函数 （C）是偶函数，且在R上是减函数 （D）是奇函数，且在R上是增函数 f xex aex 4.(2019年高考北京理)设函数 （a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f （x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________． 5.（山东高考真题）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x) ＝6－x，则f(919)＝________. f(x) x0 f(x)eax f(ln2)8 6.（2019·全国高考真题（理））已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则 a __________.