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一、选择题
1. 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经
折射后射出a、b两束光线．则( )
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的
干涉条纹间距
解析：选ABD.通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖
对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频率，a光的波长小
于b光的波长，选项B正确；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项
A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双
缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．
2. 如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
解析：选D.发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A错
误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B错误；
光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C错误；根据n
＝，光在水中的传播速度较小，选项D正确．
3. 中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨
色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如
图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光( )
A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光解析：选C.由题图可知，a光在同一介质中的折射率大，其频率大．根据n＝，知a光在玻
璃中的传播速度小，选项A错误；当a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图
如图所示，由图可知，a光的侧移量大，选项B错误；由于a光的频率大，且频率越大，越容易
引起光电效应，选项C正确；由sin C＝，可知a光的临界角小，即a光比b光容易发生全反
射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b光，选项D错误．
4. 半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见
光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折
射的情况如图所示，则a、b两束光( )
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
C．在真空中，a光的波长小于b光波长
D．让a光向A端逐渐平移，将发生全反射
E．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
解析：选ADE.由题图可知，b光发生了全反射，a光没有发生全反射，即a光发生全反射
的临界角C 大于b光发生全反射的临界角C ，根据sin C＝，知a光的折射率小，即nvb ，选项A正确；根据n＝，当i相等时，r a >r b ，选项B错误；由 va >vb 知其频率关
系：fλ，选项C错误；a光束向A端平移，射到圆面的
a b a b
入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项D正确；根据条纹间距离公式Δx＝λ知，用a
光时条纹间距大，选项E正确．
5. 如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λ、λ，该玻璃对
a b
单色光a、b的折射率分别为n、n，则( )
a b
A．λ<λ，n>n B．λ>λ，nλ，n>n
a b a b a b a b
解析：选B.一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较
长．所以λ>λ，n0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，
其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r
依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上
下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁
波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )
解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入
射角等于折射角，所以选项B正确．
8．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散
解析：选ABE.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正
立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，
D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E正确．
9．(2019·西安质检) 如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱
镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说
法中正确的是( )
A．a侧是红色光，b侧紫色光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
E．在同种条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光
解析：选BCE.红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧为红色光，a侧为紫色光，红色光
的波长比紫色光的波长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、C、E正确，A、
D错误．
10. 彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折
射一次形成的．形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经
过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b是单色光)．下列关于a光与b光的说法中
正确的是( )
A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度
C．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距
D．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长
E．若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，
则a光也一定能够发生全反射
解析：选ABE.从光的折射光路可知，a光折射率大，即n＞n，选项A对；根据n＝，折射
a b
率越大，在介质中的传播速度越小，即a光在雨滴中传播速度小，选项B对；折射率越大，频
率越高，波长越短，即a光波长短，双缝干涉实验中，由Δx＝知波长越长条纹间距越宽，所以
a光双缝干涉条纹间距窄，选项C错；光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入
雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项D错；光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin
C＝，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a光也
一定能够发生全反射，选项E对．
二、非选择题
11. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸
面插大头针P、P 确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂
1 2
直纸面插大头针P，使P 挡住P、P 的像，连接OP，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖
3 3 1 2 3
对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
(1)设AB的长度为l，AO的长度为l，CD的长度为l，DO的长度为l，为较方便地表示
1 2 3 4
出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．
(2)该同学在插大头针P 前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得
3
玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
解析：(1)sin θ＝，sin θ＝，因此玻璃砖的折射率
1 2
n＝＝＝，因此只需测量l 和l 即可．
1 3
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l 是不变的，即入射角不变，
1
而l 减小，所以测量值n＝将偏大．
3
答案：(1)l 和l (2)偏大
1 3
12.(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，
∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E
点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D
恰好是CG的中点．不计多次反射．
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：(1)光线在BC面上折射，由折射定律有
sin i＝nsin r ①
1 1
式中，n为棱镜的折射率，i 和r 分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC
1 1
面上发生全反射，由反射定律有
i＝r ②
2 2
式中i 和r 分别是该光线在AC面上的入射角和反射角
2 2
光线在AB面上发生折射，由折射定律有
nsin i＝sin r③
3 3
式中i 和r 分别是该光线在AB面上的入射角和折射角
3 3
由几何关系得
i＝r＝60°，r＝i＝30°④
2 2 1 3
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ＝(r－i)＋(180°－i－r)＋(r－i)⑤
1 1 2 2 3 3
由①②③④⑤式得
δ＝60°.⑥
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i≥nsin C>nsin
2
i ⑦
3
式中C是全反射临界角，满足
nsin C＝1⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
≤n<2.⑨
答案：见解析
13.(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于
AC边射出．
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时
AB边上入射角的正弦．
解析：(1)光路图及相关量如图所示．
光束在AB边上折射，由折射定律得
＝n①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知
α＋β＝60°②
由几何关系和反射定律得
β＝β′＝∠B③
联立①②③式，并代入i＝60°得
n＝.④
(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
＝n⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θ ，且sin θ ＝⑥
C C
由几何关系得
θ ＝α′＋30°⑦
C
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i′＝.⑧
答案：(1) (2)
