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纵观近几年高考，涉及本章知识点的题目年年都有，考查次数最
多的是与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场中的运
考情分析
动，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问
题。
1.磁感应强度、磁感线、安
培力、洛伦兹力的理解及安
1.磁场、磁感应强度、磁 培定则和左手定则的运用，
感线(Ⅰ) 一般以选择题的形式出现。
2．通电直导线和通电线 2．安培力的大小计算，以及
圈周围磁场的方向(Ⅰ) 带电粒子在磁场中做匀速
3．安培力、安培力的方 圆周运动的分析与计算，一
向(Ⅰ) 般以选择题和计算题的形
4．匀强磁场中的安培力 式出现。
考点解
重要考点 (Ⅱ) 3．带电粒子在组合场、复合
读
5．洛伦兹力、洛伦兹力 场中的运动问题仍是本章
的方向(Ⅰ) 考查的重点内容，极易成为
6．洛伦兹力公式(Ⅱ) 试卷的压轴题。
7．带电粒子在匀强磁场 4．以生产、科技中带电粒子
中的运动(Ⅱ) 运动问题为命题背景，突出
8．质谱仪和回旋加速器 考查由受力推知运动或由
(Ⅰ) 运动分析受力的建模能力，
是高考命题的一个趋势，同
学们在学习中要重点关注。
第1讲 磁场及其对电流的作用知识点 磁场、磁感应强度、磁感线 Ⅰ
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有力的作用。
(2)方向：小磁针静止时 N 极 所指的方向或小磁针 N 极 的受力方向。
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。在物理学中，把很短一段通电导线中的电
流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。
(3)单位：特斯拉，符号是T。
(4)方向：小磁针静止时 N 极 所指的方向(即磁场方向就是B的方向)。
(5)B是矢量，合成时遵循平行四边形定则。
3．磁感线及其特点
(1)磁感线：为了形象地描述磁场，在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上
每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线。
(2)特点
①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。
③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。
④同一磁场的磁感线不中断、不相交。
⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在。
知识点 电流的磁场及几种常见的磁场 Ⅰ
1．电流的磁场
(1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次
揭示了电与磁的联系。
(2)安培定则①直线电流：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯
曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。
②环形(螺线管)电流：让右手弯曲的四指与环形(或螺线管)电流的方向一致，
伸直的拇指所指的方向就是环形导线(或螺线管)轴线上磁场的方向。
(3)安培分子电流假说
安培认为，在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个
物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。
2．几种常见的磁场
(1)常见磁体的磁场
(2)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
与条形磁体的磁场相 环形电流的两侧是N极
无磁极、非匀
似，管内为匀强磁场且 和S极，且沿中心轴线
特点 强，且距导线越
磁场由 S → N ，管外为非 离圆环中心越远，磁场
远处磁场越弱
匀强磁场 越弱
安培定
则
立体图
横截面
图
纵截面
图(3)匀强磁场：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场
叫作匀强磁场。匀强磁场的磁感线用一些间隔相等的平行直线表示，如图所示。
(4)地磁场
①地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相同，且方向水
平向北。
3．磁通量
(1)公式：Φ＝BS。
(2)单位：韦伯，符号是Wb。
(3)适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积。
知识点 磁场对通电导线的作用——安培力 Ⅰ
1．安培力的方向
(1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在
同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所
指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(2)安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于 B 、 I 决定的平面。
(3)推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相吸引，反向电流
互相排斥。
2．安培力的大小
F＝IlBsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)。如图所示：(1)I∥B时，θ＝0或θ＝180°，安培力F＝0。
(2)I⊥B时，θ＝90°，安培力最大，F＝IlB。
3．磁电式电流表的工作原理
磁电式电流表的原理图如图所示。
(1)磁场特点
①方向：沿半径方向均匀辐射地分布，如图所示；
②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。
(2)线圈所受安培力的特点
①方向：安培力的方向与线圈平面垂直；
②大小：安培力的大小与通过的电流成正比。
(3)表盘刻度特点
线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是线圈转动，螺旋弹簧变形，以反
抗线圈的转动。电流越大，安培力越大，螺旋弹簧的形变越大，所以从指针偏转的
角度就能判断通过电流的大小。由于线圈平面总与磁感线平行，线圈左右两边所
在之处的磁感应强度的大小总相等，所以表盘刻度均匀。根据指针偏转的方向，可
以知道被测电流的方向。
一 堵点疏通
1．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。(
)
2．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方
向一致。( )3．磁感线是客观存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向。(
)
4．通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。( )
5．垂直放置在磁场中的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。( )
6．安培力可以做正功，也可以做负功。( )
答案 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√
二 对点激活
1．(人教版必修第三册·P ·T 改编)有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是
113 1
( )
A．磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比
B．磁场中某点的磁感应强度B与乘积Il成反比
C．磁场中某点的磁感应强度B不一定等于
D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零
答案 C
解析 磁感应强度B＝是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固
有性质，与通电导线所受磁场力F及乘积Il等外界因素无关，A、B错误；B＝是在
通电导线与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设通电导线与磁场方向夹角
为θ，则根据F＝IlBsinθ得B＝，即B不一定等于，C正确；如果θ＝0，虽然B≠0，
但F＝0，故D错误。
2. (多选)如图为通电螺线管，A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平
分线上，关于A、B、C三点，下列说法正确的是( )
A．磁感应强度最大处为A处，最小处为B处
B．磁感应强度最大处为B处，最小处为C处
C．小磁针静止时在B处和A处N极都指向左方
D．小磁针静止时在B处和C处N极都指向右方
答案 BC解析 通电螺线管的磁场分布类似于条形磁体的磁场分布，画出磁感线分布
图，可知B处磁感线最密，C处磁感线最疏，所以B处磁感应强度最大，C处最小，
A错误，B正确；根据安培定则可知，B处磁场向左，再根据磁感线的闭合性可知A
处磁场向左，C处磁场向右，所以小磁针静止时，在A、B处N极指向左方，在C处
N极指向右方，C正确，D错误。
3．(人教版选择性必修第二册·P ·T 改编)下面的几个图显示了磁场对通电直
6 1
导线的作用力，其中正确的是( )
答案 C
解析 由左手定则知A、B错误，C正确；D项中通电直导线与磁场方向平行，
磁场对通电直导线没有作用力，D错误。
4．(人教版选择性必修第二册·P ·T )如图所示为电流天平，可以用来测量匀强
6 3
磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于
匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节
砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为
m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。
(1)导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式；
(2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多少？
答案 (1)B＝ (2)0.49 T
解析 (1)设原来左盘内砝码质量为m ，右盘内砝码及线圈的总质量为m ，平
1 2
衡时有m g＝m g－nBIl①
1 2电流方向改变后，有(m ＋m)g＝m g＋nBIl②
1 2
由①②两式相减得B＝。
(2)根据B＝代入数据，得B≈0.49 T。
考点1 安培定则的应用和磁场的叠加
1.安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管
的磁场方向时应分清“因”和“果”。
原因(电流方向) 结果(磁场方向)
直线电流的磁场 伸直拇指指向 四指指向
环形电流及通电
四指指向 伸直拇指指向
螺线管的磁场
2．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵从平行四边形定则。
磁场叠加问题的一般解题思路：
(1)确定磁场场源，如通电直导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源
在这一点上产生的磁场的磁感应强度的大小和方向。如图中B 、B 分别为M、N
M N
在c点产生的磁场。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。
例1 (2017·全国卷Ⅲ) 如图，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，两长直
0
导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂
直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零
如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )A．0 B.B
0
C.B D.2B
0 0
(1)通电直导线周围的磁感线是如何分布的？
提示：依据安培定则判断磁感线是以导线为中心的同心圆。
(2)磁感应强度的合成遵从什么运算法则？
提示：平行四边形定则。
尝试解答 选C。
两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小相等，设为B，方向如图甲所
示，此时a点处的磁感应强度为零，则两磁感应强度的合磁感应强度B 的大小等
合
于B ，方向与B 相反，即B 的方向水平向左，此时B＝＝B ；让P中的电流反向、
0 0 0 0
其他条件不变，两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小仍为B，方向如
图乙所示，则两磁感应强度的合磁感应强度大小为B，方向竖直向上，B与B 垂直，
0
其合磁感应强度为B ＝ ＝B ，C正确。
a 0
磁场的叠加和安培定则应用的“三大注意”
(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向时，注意直导线和环形导线存
在的差异。
(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。
(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强
度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。
[变式1] (2020·四川省宜宾市三诊)如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电
流同轴平行放置，甲的圆心为O ，乙的圆心为O ，在两环圆心的连线上有a、b、c
1 2三点，其中aO ＝O b＝bO ＝O c，此时a点的磁感应强度大小为B ，b点的磁感应
1 1 2 2 1
强度大小为B 。当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为( )
2
A．B － B.B －
1 2
C.B －B D.
2 1
答案 A
解析 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上产生的磁场方向均
是向左。设aO ＝O b＝bO ＝O c＝r，单个环形电流在轴线上距离圆心r位置产生
1 1 2 2
的磁场的磁感应强度大小为 B ，距离圆心3r位置产生的磁场的磁感应强度大小
1r
为B ，故开始时，a点磁感应强度大小：B ＝B ＋B ，b点磁感应强度大小：B ＝B
3r 1 1r 3r 2 1r
＋B ；当撤去环形电流乙后，c点磁感应强度大小：B ＝B ＝B －，故A正确。
1r c 3r 1
考点2 安培力的分析与计算
1.应用公式F＝IlB计算安培力时的注意事项
(1)当B与I垂直时，F最大，F＝IlB；当B与I的夹角为θ时，F＝IlBsinθ；当B
与I平行时，F＝0。
(2)l是有效长度
弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流
沿l由始端流向末端。
由此可知，垂直磁场的闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量
和为零。
2．方向：根据左手定则判断。
例2 (2020·山东省日照市一模)如图所示，用电阻率为ρ、横截面积为S、粗细
均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L。框
架与一电动势为E、内阻忽略不计的电源相连接。垂直于竖直框架平面有磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场，则框架受到安培力的合力的大小和方向为
( )
A.，竖直向上 B.，竖直向上
C.，竖直向下 D.，竖直向下
(1)通过abcd和ad的电流大小相同吗？
提示：不同。
(2)abcd的有效长度是多少？
提示：有效长度等于ad，为2L。
尝试解答 选A。
设电阻丝abcd的电阻为3r，由几何关系得，ad边的长度为2L，所以电阻丝ad
的电阻为2r；通过abcd的电流I ＝，通过ad的电流I ＝，而abcd在题图磁场中的
1 2
有效长度为2L，所受安培力大小为F ＝BI ·2L＝，ad在该磁场所受的安培力大小
1 1
为F ＝BI ·2L＝，由左手定则可知，F 、F 的方向均竖直向上，又r＝ρ，则该框架受
2 2 1 2
到安培力的合力大小为F＝F ＋F ＝，方向竖直向上，故A正确，B、C、D错误。
1 2
安培力的大小与方向的判定方法
分析和计算安培力大小时，必须准确利用安培力计算公式，有效长度的确定需
要结合几何知识正确分析、计算，还要注意电流的方向与磁场方向的夹角；根据左
手定则判断安培力方向时，注意四指指向电流的方向，安培力F⊥B，F⊥I，但磁感
应强度B的方向与导线中电流I的方向并不一定垂直。
[变式2] (2020·山东省淄博市般阳中学高三下入学考试)虚线区域内有一垂
直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一长为L的金属丝，被弯折成N
匝的正方形金属线圈，线圈垂直磁场放置如图，线圈中通有大小为I的电流，则该
线圈受到安培力的大小为( )A.BIL B.NBIL
C. D.
答案 C
解析 由题意可知，正方形金属线圈的边长a＝；若线圈中通有顺时针方向的
电流I，其受力分析如图所示，线圈在磁场中的两边所受安培力分别为F 、F ，且F
1 2 1
＝F ＝NBIa＝。由于两个力互相垂直，故该线圈受到安培力的合力大小为F＝＝。
2
若线圈中通有逆时针方向的电流I，同理可知，F′＝F＝。故C正确，A、B、D错误。
考点3 与安培力有关的力学综合问题
1.分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤
(1)确定要研究的通电导体。
(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体作受力分析。
(3)分析导体的运动情况。
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。
2．分析安培力的注意事项
(1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。
(2)安培力的大小：应用公式F＝IlBsinθ计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培
力的大小时，有效长度l等于曲线两端点的直线长度。
(3)视图转换：对于安培力作用下的力学综合问题，题目往往给出三维空间图，
需用左手定则判断安培力方向，确定导体受力的平面，变立体图为二维平面图。
3．其他注意事项
(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题
也可以考虑从能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能
定理列式求解。(2)对于含电路的问题，可由闭合电路欧姆定律求得导体中的电流，再结合安
培力分析求解。
例3 (2020·山东省青岛市高三上期末)如图，垂直纸面放置的金属棒用绝缘
丝线悬挂在O点，金属棒的质量m＝0.1 kg、长度L＝0.5 m，棒中通有垂直纸面向
里的电流。在竖直面内加上匀强磁场，金属棒平衡时丝线与竖直方向间夹角θ＝
30°，棒中电流强度I＝2 A，重力加速度g＝10 m/s2。关于所加磁场，下面判断正确
的是( )
A．磁场的方向可能垂直丝线向右上方
B．若所加磁场的磁感应强度大小B＝0.8 T，那么磁场的方向是唯一确定的
C．若所加磁场的方向与丝线平行，那么磁场的磁感应强度最小
D．只要所加磁场的磁感应强度大小确定，丝线上的拉力大小也就唯一确定
(1)磁场的方向垂直丝线向右上方时安培力的方向如何？
提示：沿丝线向下。
(2)何时安培力最小？
提示：当安培力与丝线拉力垂直时，安培力最小。
尝试解答 选C。
若磁场的方向垂直丝线指向右上方，根据左手定则，金属棒所受安培力沿丝线
向下，则金属棒不可能在题图位置平衡，A错误；作出金属棒平衡时的受力分析图
如图所示，可知当金属棒所受安培力F 与丝线对它的拉力F 垂直时，安培力有最
A T
小值，磁场的磁感应强度最小，根据左手定则，此时磁场的方向平行于丝线斜向上，
C正确；安培力F ＝BIL，则B满足mgsinθ
