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第六章 物质的物理属性
课时6.2 密度
2025年课程标准 物理素养
1、 通过实验，理解密
物理观念：密度的概念、计算公式、单位、性质，密度计算公式的应用。
度。
科学思维：通过实验，理解密度的特点。
2、会测量固体和液体的
科学探究：探究物质的质量与体积的关系。
密度。
科学态度与责任：通过探究活动，对物质属性的认识有新的拓展;通过天平
3、能解释生活中与密度
使用的技能训练，培养严谨的科学态度与协作精神。
有关的一些物理现象。
知识点一、探究质量与体积的关系
（1）实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用
刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。
（2）实验步骤
①取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录。
②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录。
③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。
④取大小不同的三块木块，重复操作。
（3）实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这
反映了不同物质的不同性质。
特别提醒
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当
其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因
此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
（2）由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量
成正比。
（3）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它
的密度成正比 。
（4）由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟
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学科网（北京）股份有限公司它的密度成反比 。
在“探究固体的质量与体积的关系”实验中。
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天
平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度
盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着 ，直到指针指在
分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验
数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m﹣V关系图像。
从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组
成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，
物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说
法能体现这句话正确含义的是 。
A．铁比木头的质量大
B．相同体积的铁比木头的质量小
C．铁比木头的密度大
D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】 移动游码 相同 不同 C
【详解】（1）[1]最小的砝码取下后，指针偏向分度盘中线左侧，砝码质量不足，要
向右移动游码直到横梁平衡。
（2）[2][3]由图可知，同种物质组成的不同物体，m﹣V关系图像是一条过原点的直线，
表明质量与体积的比值相同；不同物质的m﹣V关系图像不重合，斜率不同，说明不
同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
（3）[4]由公式m＝ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清
楚两个物体的体积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头
重”的意思是说单位体积的铁的质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头
的密度大，故ABD错误，C正确。
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学科网（北京）股份有限公司故选C。
知识点二、密度及其特性
1.密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。
2.密度单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克
每立方厘米，单位换算：1g/cm3=1000 kg/m3。
3.物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”
这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3
的水的质量是1.0×103kg。
4.密度是物质的一种特性：它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是
一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水
=1.0×103kg/m3。
5.常见物质的密度：
身体的平均密度与水的密度接近 ，水 的密度为1x103kg/m3。
冰 的密度为0.9x103kg/m3。
酒精 的密度为0.8x103kg/m3。
煤油 的密度为0.8x103kg/m3。
水银（汞） 的密度为13.6x103kg/m3。
铁 的密度为7.9x103kg/m3。
铜 的密度为8.9x103kg/m3。
水的密度是1.0g/cm3= kg/m3，其物理意义是 。一瓶矿
泉水喝掉一半后，其质量 ，它的体积 ，剩余部分的密度
。（选填“变大”“变小”“不变”）
【答案】 1.0×103 1m3水的质量是1.0×103kg 变小 变小 不变
【详解】[1]水的密度是
[2]水的密度是1.0×103kg/m3，其物理意义是1m3水的质量是1.0×103kg，在数值上等于
水的质量与体积之比。
[3][4][5]一瓶矿泉水喝掉一半后，所含的物质变少，其质量变小，所占的空间也变小，
所以，它的体积变小；密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，剩余部分的密度不
变。
知识点三、密度的计算
1.密度的公式： （ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、
。
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学科网（北京）股份有限公司（1）根据公式 来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式 求出物质的
密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式 计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该
种物质的密度，利用公式 就可以计算出物体的体积。
（3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质
的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。
特别提醒
不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何
容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和
外界环境有很大关系。
2.比较物体密度的方法。
（1）相同体积，比较体积的大小，体积小的密度大。
（2）相同质量，比较质量的大小，质量大的密度大。
（3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的大小，比值大的密度大，比值小的密度
小，这种方法本质与方法是一样的。
特别提醒
（1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定大于水的密度；如果它
浮在水面上，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体
物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。
（2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以
直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。
3.m-V图像
（1）理解m-V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m-V图像中过原点的直线斜率代表物质
的密度，越靠近m轴物质的密度越大，通过这一点可以判断物质密度的大小；
（2）利用m-V图像进行简单计算。
特别提醒
（1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在上面的密度
大。
（2）横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度
大。
某容器装满水后，水的质量为0.5千克，装满另一种液体时，液体质量为0.4
千克。求：
(1)水的体积 ；
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学科网（北京）股份有限公司(2)液体的密度 。
【答案】(1)5×10−4m3
(2)0.8×103kg/m3
【解析】【小题1】由 得，水的体积为
【小题2】装满另一种液体时，液体的体积为
V =V =5×10−4m3
液 水
则液体的密度
问题一：探究质量与体积的关系
【角度1】物质质量和体积的关系
【典例1】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
(1)小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。
在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可
以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物
体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物
理学中把它定义为物质的密度；
(2)小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法
能体现这句话正确含义的是__________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】(1) 相同 不同
(2)BC
【详解】（1）[1][2][3]从m-V图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质
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学科网（北京）股份有限公司是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；
对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
（2）密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密
度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木
头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。
故选BC。
实验中多次测量的目的：避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性。
【变式1-1】图像法是一种处理、分析数据的有效方法。在依据实验数据绘制图线时不要
把数据点逐点连接成折线，而应依据数据点的整体分布趋势，描绘出一条直线或平滑曲
线，让尽可能多的点在图线上，或让数据点比较均匀地分布在图线两旁，这样绘制出的
图线比图上的任何一个数据点更适合作为进行分析预测的依据。小红探究某物质的质量
与体积的关系时，将数据以点的形式绘制在图所示的坐标纸中。
(1)用铅笔绘制出该物质的质量 随体积 变化的图线。
(2)根据图线可归纳出： ，依据是 。
(3)质量为80g的此物质的体积是 。
【答案】(1)
(2) 同种物质，质量 m 与体积 V 成正比 见解析
(3)40
【详解】（1）根据题意，用铅笔绘制出质量 m 随体积 V 变化的图线时，应依据数据
点的整体分布趋势，描绘出一条直线或平滑曲线，如图所示
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学科网（北京）股份有限公司（2）[1][2]从图线可以看出，同种物质，质量 m 与体积 V 成正比关系，依据是图线
是一条过原点的直线，这表明同种物质，质量与体积之间的关系是线性的。
（3）由图像可知，当质量是10g时，对应物体的体积是5cm3，则这种物质的密度为
由 可知，当质量为80g时，物体的体积为
【变式1-2】为研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，
得到的数据如表所示：
蜡块 干松木
实验序号
体积 质量 体积 质量
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
(1)在如图所示的方格纸中，请将干松木的质量随体积变化的图象表示出来
（描点要清晰）；
(2)分析实验数据可知：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不
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学科网（北京）股份有限公司同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （填“相同”或“不同”）；
(3)在物理学中，将质量与体积的比值定义为密度，在你学过的物理知识中，用比值法
定义的物理量还有 （写出一个即可）。
【答案】(1)
(2) 相同 不同
(3)速度
【详解】（1）根据表格数据，画出干松木的质量随体积变化的图象，如图所示：
（2）[1][2]由表格数据可知，蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与
体积的比值是0.5g/cm3，可以得到同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同；
不同物质的物体，其质量与体积的比值一般不同。
（3）由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同。这
说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个
物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，用这种比值定义法的还有
速度、压强、功率等。
问题二：密度及其特性
【角度1】密度的概念、定义式及单位
【典例1】我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。
“手撕钢”的密度为 ，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明
珠”。以下说法正确的是（ ）
①“手撕钢”的厚度为15nm
② “手撕钢”的质量为237g
③“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小
④用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小
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学科网（北京）股份有限公司A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
【答案】C
【详解】①．“手撕钢”的厚度为0.015mm=1.5×104nm，故①错误；
②．“手撕钢”的密度
2m2的“手撕钢”的体积
则其质量
故②正确；
③．“手撕钢”温度升高时质量保持不变，因为质量是物体的一种属性，但温度升高时
体积会膨胀，故密度变小，故③正确；
④．“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀拿在手里感觉手术刀的质量小。故④
错误。
故选C。
（1）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关。
（2）密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物
质的质量与体积无关。不管多大或者多重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度
就等于这种物质的密度，不管是无限大的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。
【变式1-1】关于质量和密度，下列有关说法中正确的是（ ）
A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小、质量不变
B．影视剧中用塑料泡沫作场景中的“落石”是因为其密度小
C．根据密度公式 可知物体的密度与它的质量成正比
D．石蜡的密度是 ，表示 石蜡的质量为
【答案】B
【详解】A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小、质量也变小，故A错误；
B．塑料泡沫的密度较小，相同体积的落石，塑料泡沫的质量较小，落下时对演员的伤
害较小，故B正确；
C．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，故C错误；
D．石蜡的密度是 ，表示 石蜡的质量为 ，故D错误。
故选B。
【变式1-2】如图所示，一只质量为500g的苹果，合 kg、 mg。现
将苹果切成两块，其中一片的密度 （选填“变大”、“变小“保持不
变”）。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】 0.5 保持不变
【详解】[1][2]根据
1kg=1000g=106mg
一只质量为500g的苹果，质量可以换算为
[3]因为密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，不随质量和体积的改变而改变，
所以若将苹果切成两块，其中一片的密度保持不变。
【角度2】常见物质的密度
【典例2】如表所示，小文阅读了一些物质的密度表后，得出以下结论中正确的是
（ ）
常温常压下一些物质的密度/
水 水银
冰 干松木
煤油 铜
酒精 铅
A．固体的密度一定大于液体的密度
B．同种物质在不同状态下，密度保持不变
C．若质量相等，则实心铜块的体积一定大于实心铅块的体积
D．若密度相同，则一定是同种物质
【答案】C
【详解】A．由表格数据可知，冰为固体，水为液体，冰的密度小于水的密度，因此固
体的密度不一定大于液体的密度，故A错误；
B．从表格中看出水和冰的密度不同，说明了同种物质在不同状态下，其密度不同，故
B错误；
C．由表格数据可知，铜的密度小于铅的密度，若质量相等，由 可知，实心铜块
的体积一定大于实心铅块的体积，故C正确；
D．从表格中可看出，煤油和酒精的密度相同，但不是同物质，故D错误。
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学科网（北京）股份有限公司故选C。
常见物质的密度：
身体的平均密度与水的密度接近 ，水 的密度为1x103kg/m3。
冰 的密度为0.9x103kg/m3。
酒精 的密度为0.8x103kg/m3。
煤油 的密度为0.8x103kg/m3。
水银（汞） 的密度为13.6x103kg/m3。
铁 的密度为7.9x103kg/m3。
铜 的密度为8.9x103kg/m3。
【变式2-1】表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面结论，正确的是
（ ）
物质 密度（kg/m3） 物质 密度（kg/m3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.4×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．固体的密度都比液体的密度大
B．不同的物质，密度一定不同
C．同种物质在不同状态下，其密度不同
D．质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块大
【答案】C
【详解】A．液体的密度有时比固体的大，如水银的密度比铜的密度大，故A错误；
B．不同物质密度一般不同，但是也有相同的情况，如酒精和煤油的密度相同，故B错
误；
C．同种物质在相同状态下其密度是定值，是不变的，在不同状态下，如水和冰，它们
密度就不同，故C正确；
D．质量相等的实心铜块和实心铝块，根据公式 可知，质量相同时，体积和密度
成反比，铜的密度比铝的密度大，所以铜块的体积比铝块的体积小，故D错误。
故选C。
【变式2-2】钛是航天工业重要的材料，它的密度为4.5×103千克/米3，读作 ，它表
示 ，钛的密度是水的 倍。
【答案】 4.5×103千克每立方米 体积为1m3的钛的质量是4.5×103千克
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学科网（北京）股份有限公司4.5
【详解】[1][2] 根据密度的定义可知，密度表示单位体积的物体的质量的多少，钛是航
天工业重要的材料，它的密度为4.5×103千克/米3，读作4.5×103千克每立方米，它表示
体积为1m3的钛的质量是4.5×103千克。
[3] 水的密度是 ，根据
可知钛的密度是水的4.5倍。
问题三：密度的计算
【角度1】密度公式的简单应用
【典例1】一质量为200g的玻璃瓶，盛满水时测出总质量为700g。（ ）
(1)求玻璃瓶的容积；
(2)将质量为1.58kg的铁块放入空玻璃瓶中，再向瓶中加满水，求加水的质量。
【答案】(1)500m3
(2)300g
【详解】（1）水的质量为
装满水，此时水的体积与瓶的容积相等为
（2）质量为1.58kg的铁块的体积为
则需要加水的体积为
加水的质量为
（1）利用密度公式计算时要注意单位的统一。质量用kg，则体积用m3，密度单位为
kg/m3。
质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm3。
【变式1-1】如图所示，A、B两个完全相同圆柱形容器放在水平地面上，容器A中盛有体
积为1.6L的水；B容器中盛有酒精。（ρ =0.8×103kg/m3，ρ =2.7×103kg/m3，ρ
酒精 铝 铁
=7.8×103kg/m3）求：
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学科网（北京）股份有限公司(1)A容器中水的质量m ；
水
(2)如果B容器中酒精的质量等于水的质量，求B容器中酒精的体积V ；
酒精
(3)将2700g的铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中，发现两个容器中液体
的液面一样高（液体不溢出），求铁块的质量m 。
铁
【答案】(1)1.6kg
(2)2×10-3m3
(3)4.68kg
【详解】（1）A容器中水的体积
A容器中水的质量
（2）B容器中酒精的质量
则酒精的体积
（3）已知
2700克铝块的体积
因为两个容器中液面一样高，即
则
所以铁块的体积
铁块的质量
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学科网（北京）股份有限公司【变式1-2】小鸣将容积为 的瓶子中装入适量的水后将瓶密闭，测得总质量为 ，
然后将瓶子放入冰箱，待水全部结冰后取出发现冰面刚好与瓶口相平。一段时间后，
瓶中的冰全部熔化成水，再往瓶中轻放一块小石块（石块沉底），此时水面刚好与瓶
口相平（水没有溢出），测得总质量为 ，已知 。求：
(1)冰的质量；
(2)水的体积；
(3)石块的密度。
【答案】(1)450g
(2)450cm3
(3)3g/cm3
【详解】（1）由题意得冰的质量为
（2）瓶中的冰全部熔化成水，质量不变，水的质量为
水的体积
（3）石块的体积
石块的质量为
石块的密度为
【基础强化】
1．下列有关密度的说法，正确的是（ ）
A．同种物质，固态时的密度一定比液态时的大
B．水由0℃加热到4℃时密度变大
C．氧气罐中的氧气用掉一部分后密度不变
D．把一块橡皮泥均分为两块后，每块的密度变为原来的一半
【答案】B
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学科网（北京）股份有限公司【详解】A．同种物质，固态时的密度一般比液态时的大，但冰（固态）的密度比水
（液态）的密度小，故A错误；
B．在相同条件下，0~4℃的水温度越高，体积变小，密度变大，故B正确；
C．氧气罐中的氧气用掉一部分后质量变小，体积不变，密度变小，故C错误；
D．密度是物质本身的一种特性，与质量和体积无关，把一块橡皮泥均分为两块后，质
量减小、体积减小，但密度不变，故D错误；
故选B。
2．如图所示，通常商店里销售的瓶装矿泉水，每瓶的质量为（ ）
A．500kg B．500g C．500mg D．500t
【答案】B
【详解】通常商店销售的瓶装矿泉水的瓶子容量大约为
根据 可得，每瓶矿泉水的质量为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．某工地的硅质耐火砖、汽油、木板三种物质的质量m和体积V的关系图像如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A． > B．若V =V ，则m m ，故B错误；
砖 油 砖 油
C．由图像可知，当V =20cm3时，m =10g，则有木板的密度为
木 木
故C正确；
D．密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关，所以随着体积的增大木板的密
度不变，故D错误。
故选C。
5．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
B．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
D．密闭氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【答案】D
【详解】A．同种物质的状态发生变化，质量不变，体积会发生改变，密度会改变，故
A错误；
B．同种物质组成的物体，其密度与质量无关，故B错误；
C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于它处于失重状态，而物体所含
物质的多少不变，则它的质量不变，故C错误；
D．密闭氧气罐中的氧气用去一半，氧气的质量变为原来一半，体积不变，所以，密度
减小一半，故D正确。
故选D。
6．如图所示，一瓶矿泉水喝掉一半后，瓶中剩余水的密度将 ；拧紧瓶盖不漏
气，将塑料瓶挤压向内明显变形后，瓶中空气的密度将 。
【答案】 不变 变大
【详解】[1]一瓶矿泉水喝掉一半后余下半瓶，含有的物质变少了，质量变为原来的一
半，体积变为一半，根据 可知密度不变。
[2]拧紧瓶盖不漏气，将塑料瓶挤压向内明显变形后，瓶中空气的质量不变，体积变小，
根据 可知密度变大。
7．如图所示为三星堆出土的黄金面具，该面具的质量与一个苹果质量相当，为280
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学科网（北京）股份有限公司（填单位）；工匠将金块加工成黄金面具的过程中，金的密度 （选填“增大”、
“不变”或“减小”）：金块能被加工成厚度很薄的面具，说明金的 性好。
【答案】 g 不变 延展
【详解】[1]一个苹果的质量约为200~300g，该面具的质量与一个苹果质量相当，为
280g。
[2]工匠将金块加工成黄金面具的过程中，金这种材料不变，金的密度不变。
[3]金块能被加工成厚度很薄的面具，说明其容易形变不恢复原状而且不会破裂，说明
金的延展性好。
8．一个瓶子装满水时得总质量是400g，装满酒精时得总质量是350g（ρ ＝
酒精
0.8×103kg/m3）求：
(1)瓶子得质量是多少？
(2)瓶子得容积是多少？
【答案】(1)150g
(2)250cm3
【详解】（1）设瓶子的质量是m，瓶子的容积是V，由题意可得
①
②
代入数据解①②得 ， 。
（2）由（1）可得瓶子的容积为 。
【能力培优】
9．有一个质量为 的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为 。若在球中空心部
分注满酒精，总质量为（ ）（已知酒精的密度为 ，水的密度为
）。
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】铁球内注入水的质量为
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学科网（北京）股份有限公司由 知道，空心的体积为
在球中空心部分注满酒精的质量
此时铁球的总质量
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
10．如图所示，“冻豆腐”又叫做“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻后，再化冻，豆腐中
的冰化成水全部流出后，内部就形成密布的孔洞。在涮火锅时，汤汁进入孔洞，口味较
好。小芳妈妈买来鲜豆腐将其制成“海绵豆腐”，已知鲜豆腐的质量为450g，体积为
，鲜豆腐中所含水的质量占总质量的52%，冰的密度 ，下列
说法正确的是（ ）
A．鲜豆腐的密度为
B．冰冻后“海绵豆腐”内冰的质量为224g
C．冰冻后“海绵豆腐”内孔洞的总体积为
D．“海绵豆腐”实心部分（水流出后剩余豆腐）的密度为
【答案】C
【详解】A．鲜豆腐的密度为
故A错误；
B．鲜豆腐中水的质量为
水在结冰后，质量不变
故B错误；
C．孔洞的体积为
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学科网（北京）股份有限公司故C正确；
D．海绵豆腐的质量为
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，冻豆腐的实心部分体积
冻豆腐的实心部分密度
故D错误。
故选C。
11．如图为甲、乙两种物质的m-V图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲物质的密度为1kg/m3
B．乙物质的密度为2×103kg/m3
C．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
【答案】D
【详解】A．由图象可知，当甲物质的质量m =20g时，体积V =20cm3，甲的密度
甲 甲
故A错误；
B．由图象可知，当乙物质的质量m =10g时，体积V =20cm3，乙的密度
乙 乙
故B错误；
C．由甲、乙两种物质的m-V图象可知，20cm3甲的质量是20g，20cm3乙的质量是
10g，所以，甲、乙体积相同时，甲的质量是乙的2倍，故C错误；
D．由甲、乙两种物质的m-V图象可知，10g甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，
所以，甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故D正确。
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学科网（北京）股份有限公司故选D。
11．三个质量相等、同样大小的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成（ ），那
么球中空心部分装满水，总质量最小的是（ ）
A．铁球 B．铝球 C．铜球 D．一样大
【答案】B
【详解】三个球的质量相等，即
m =m =m
铁 铝 铜
金属的密度关系是
ρ ＜ρ ＜ρ
铝 铁 铜
由 可知，金属的体积关系是
V ＞V ＞V
铝 铁 铜
因三个球的实际体积是
V =V =V
球铝 球铁 球铜
所以三个球的空心部分的关系是
V ＜V ＜V
铝空 铁空 铜空
若在空心部分注满水，铝球中注水最少，所以总质量最小的是铝球。故B符合题意，
ACD不符合题意。
故选B
12．在“测量矿石密度”实验中，从同一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数
据，第一组数据 ，剩下的两组数据记录在纸上了（如图所示）。
请梳理出其中一组 （要带单位），请写出你的依据 。
【答案】 50g，10cm3/30g，6.5cm3 密度是物质的一种特性
【详解】[1][2]由第一组数据 可得矿石的密度为
取自同一标本，所以矿石密度相同，当质量为50g时，体积为10cm3时，密度为
求得的密度与 接近。所以其中一组数据为50g，10cm3，则另一组数据为
30g，6.5cm3。
13．气凝胶是世界上密度最小的固体，浙江大学制造出了一种“全碳气凝胶”，密度为
，也是迄今吸油能力最高的材料，吸油量最高可达自身质量的900倍，
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学科网（北京）股份有限公司“密度为 ”表示的物理含义是 ，一块 的“全碳气凝胶”的质
量为 kg；若用它吸油，则最多可吸油的重力为 N；一架用钢材
制成的大型飞机，其总质量约为160t，若采用气凝胶制造一架同样
大小的飞机，则需气凝胶的质量为 kg。
【答案】 的全碳气凝胶的质量为 0.48 4320 3.2
【详解】[1]“全碳气凝胶”密度为 ，表示的物理含义是每立方厘米全碳
气凝胶的质量是 。
[2]3m3的全碳气凝胶的质量
[3]若用它吸油，则最多可吸油的重力为
[4]飞机的体积为
由于
则“气凝胶” 的质量为
14．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度，（选填“大于”、
“等于”或“小于”）。小华利用冰的密度（ρ ）（已知），使用如下方法来估测积
冰
雪的密度（如图所示）：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，将雪踏实成
冰并形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H，就可以是估
测出积雪的密度，并写出雪的密度的表达式： （用ρ 、h、H表示）。
冰
【答案】 小于
【详解】[1]雪在外力挤压下可形成冰，即雪形成冰的过程中质量不变、体积减小，由
知，雪的密度小于冰的密度。
[2]因雪形成冰的过程中质量不变，所以，由
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学科网（北京）股份有限公司m=ρV=ρSh可得
ρ S(H-h)=ρ SH解得： 。
冰 雪
15．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为 的氧气，给急救病人供氧用去了六分
之一，则瓶内剩余氧气的密度是 ；病人需要冰块进行物理降温，取
900g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 。（
）
【答案】 5 1000
【详解】[1]给急救病人供氧用去了六分之一，质量变为原来的 ，体积不变，根据
可知，密度为
[2]水凝固成冰质量不变，即冰的质量等于水的质量为900g，则冰的体积为
16．为了研究物质的某种性质，小刚用水和酒精进行了实验探究。实验时，他用天平和量
筒分别测出了两种物质的质量和体积，数据如下所示。
表1 表2
物 实验次 体积 质量 物 实验次 体积 质量
质 数 （cm3） （g） 质 数 （cm3） （g）
1 10 10 酒 1 10 8
精
水 2 20 20 2 20 16
3 30 30 3 30 24
(1)小刚同学已经在坐标纸上画出了酒精的质量随体积变化的图象，如图所示。请在图
上画出水的质量随体积变化的图象。
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学科网（北京）股份有限公司(2)小刚仔细地分析了两种物质的质量与体积的比值关系，归纳出了以下的结论：
①分析表1或表1中的数据，可以归纳出结论：同种物质， 。
②分析表1和表2中的数据，可以归纳出结论：不同物质， 。
(3)由结论可知，质量和体积的比值反映了物质的特性，我们把这种特性称之为 ，
它和物体自身的质量或体积 （有关/无关）。
【答案】(1)
(2) 见解析 见解析
(3) 密度 无关
【详解】（1）根据表一中的三组数据，在图象上把对应的三个点找出来，然后把三个
点连起来，如图所示
（2）①[1]分析表中水或酒精的数据，可以发现：同种物质，质量与体积的比值相同，
即质量和体积是成正比的。
②[2]分析表1和表2中第一次、第二次或第三次的数据，可以发现：体积相同的不同
物质，质量不同，即质量与体积的比值不同
（3）[1][2]由结论可知，质量和体积的比值反映了物质的特性，我们把这种特性称之
为密度；它和物体自身的质量或体积无关。
17．低海拔地区的人员进入西藏，容易患上高原病，吸氧是最有效缓解高原病症状的治疗
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学科网（北京）股份有限公司手段。如图是西藏生产的一种容量为 的吸氧瓶，装有16g氧气，可供人吸氧
200次，求：
(1)一个还未使用过的吸氧瓶内氧气的密度是多少？
(2)若每次吸取的氧气量是一样的，则吸取50次后，瓶内大约还剩下多少g的氧气？剩
余氧气的密度是多少？
【答案】(1)
(2) ，
【详解】（1）一个还未使用过的吸氧瓶内氧气的密度是
（2）若每次吸取的氧气量是一样的，则吸取50次后，剩余氧气质量为原来的 ，剩
余氧气质量为
剩余氧气的体积仍为 ，密度是
18．“一方有难，八方支援”，2023年12月18日甘肃临夏州积石山县发生地震牵动全国
各方人士的心。一辆载有重6t的瓶装矿泉水的货车运往积石山，求：
(1)一瓶矿泉水从陕西运到积石山质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
(2)当瓶中的矿泉水因为温度低凝固成冰时，体积 ，密度 （选填“变大”
“变小”或“不变”）；
(3)若每瓶装满水的矿泉水的质量为0.5kg，则该货车装有多少瓶矿泉水？一个矿泉水
瓶子的容积为多少mL？（ ，不计矿泉水瓶子的质量）
【答案】(1)不变
(2) 变大 变小
(3) ，500
【详解】（1）质量不随物体位置的改变而改变，一瓶矿泉水从陕西运到积石山质量不
变。
（2）[1][2]在日常生活中，当瓶中的矿泉水因为温度低凝固成冰时，体积变大，质量
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学科网（北京）股份有限公司不变，由 可知，密度变小。
（3）每瓶装满水的矿泉水的质量为0.5kg，则该货车装有矿泉水的数量为
一个矿泉水瓶子的容积为
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