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第六章 物质的物理属性
课时6.3 密度知识的应用
2025年课程标准 物理素养
物理观念：了解量筒的使用和读数方法。
1、会通过实验测量固体
科学思维：会利用密度公式进行计算密度，进而通过密度鉴别物质。
和液体的密度。
科学探究：通过密度测量，进一步巩固密度的概念。
2、用托盘天平测量物体
科学态度与责任：通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问
的质量。
题中的重要作用。
知识点一、测量固体和液体密度的实验
1.量筒选取原则
（1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积。
（2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积。
（3）选择分度值最小的量筒。
2．量筒的使用和读数
（1）使用前：首先认清量筒的量程和分度值。
（2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。
读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与
凸液面的顶部相平。
（3）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：
眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。
（4）读数=格数×分度值。
特别提醒
（1）量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。
（2）若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻
度处。
2.固体密度的测量实验
（1）用天平测量固体的质量m。
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V。
1
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V。
2
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学科网（北京）股份有限公司m
ρ=
（4）计算固体的密度：
V
2
−V
1。
特别提醒
测固体体积的方法
（1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。
（2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。
3.液体密度的测量实验
（1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1。
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V。
（3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2。
m m −m
ρ= = 2 1
（4）计算液体的密度： V V 。
特别提醒
（1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已
知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。
（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。
（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒
入量筒液体的质量。
（4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液
体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。
小渝想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
(1)将天平放在水平台上，把游码移至零刻线处，发现指针在分度盘的右侧，要使横梁
平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
(2)用天平测出空烧杯的质量为15g，在烧杯中倒入适量的酱油，如图所示（第三图）测
出烧杯和酱油的总质量为 g，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积
为 mL，则酱油的密度为 。
(3)小渝用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。
(4)小渝不小心将量筒打碎了，老师说不用量筒也能测量出酱油的密度，于是小华添加
了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请补充完整。
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学科网（北京）股份有限公司①调好天平，用天平测出空烧杯质量为 。
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为 。
③用另一个相同的烧杯将满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 。
④根据以上实验步骤，可以得到酱油的密度表达式 （已知水的密度
为 ）。
知识点二、鉴别物质
1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积
及质量求出密度鉴别物质。
（1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密
度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配
制盐水等。
m
ρ=
V
（2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式 求出其密度，再查密度表
进行对照，就可以判断出物质的密度。
特别提醒
利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡
都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，
但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的
密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需
要多种方法并用。
小华在家中发现了一块实心金属长条，他想判断此金属条是哪种材质，于是
在家中进行了测量。他拿来电子案秤，称得金属条的质量为54g，又找到一个空白酒
瓶，测得空瓶质量为150g，然后在瓶中装满水，测得瓶和水的总质量为650g；再把这
个金属条慢慢放入装满水的酒瓶中，金属条完全浸没后沉入瓶底，同时溢出了一些水，
用毛巾擦干溢出的水，再次测得白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为684g。（
）求：
（1）瓶子的容积；
（2）通过计算，根据下表判断金属条可能是哪种材质。
材质类别 铝 铁 铜
密度（ ）
知识点三、空心、混合物质的密度计算
1.间接测量物体的质量或体积
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学科网（北京）股份有限公司（1）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它
的质量。
（2）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式 算出
它的体积。
2.判断物体的空心和实心。
（1）比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体
积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
（2）比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，
如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
（3）比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度
小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
特别提醒
判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、
体积比较法三种。
即当ρ =ρ为实心，ρ ＜ρ为空心。
物 物
m =m为实心，m ＜m为空心。
物 物
V =V为实心，V ＞V为空心。
物 物
3.求解混合物的问题，要注意以下几点
（1）混合前后总质量不变。
（2）混合前后总体积不变（一般情况）。
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本
题的关键。
特别提醒
（1）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起
来除以2，需牢记。
一个空心铁球的质量为468g，在铁球的空心部分注满水后总质量为523g。
（铁的密度为 ）
（1）求这个铁球的总体积；
（2）若在铁球的空心部分注满某种液体后，总质量为1216kg，请参考下列部分物质
的密度表，判断该液体可能是什么?
物质 水银 煤油 冰 酒精 蜡 植物油
密度/
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学科网（北京）股份有限公司问题一：测量固体和液体密度的实验
【角度1】量筒(杯)的选择和使用
【典例1】实验室有下列四种量筒，分别标有最大量度范围和分度值，要一次较准确地量
出100g，密度为0.8×103kg/m3的酒精，则应选用的量筒是（ ）
A．500mL，2mL B．100mL，1mL C．250mL，1mL D．50mL，1mL
（1）掌握量筒的选取原则，根据量程大小、分度值大小选择合适的量筒。
（2）使用量筒时应根据需量取的液体体积，选用能一次量取即可的最小规格的量筒．操作
要领是“量液体，筒平稳；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；读数时，视线与液面最低
处保持水平“；若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用
滴管滴至刻度处。
（3）量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。
（4）读数时，读液体最低凹液面处。
【变式1-1】选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出体积
为 的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（ ）
A． B． C． D．
【变式1-2】如图所示的仪器名称叫做 ，它的分度值为 ，所测量液体的体
积为 ，量筒读数正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。
【角度2】测量固体密度的实验
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学科网（北京）股份有限公司【典例2】同学们测量一个金属块的密度， 具体实验操作如下：
(1)将天平放在 桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位
置如图甲所示，要使天平水平平衡，应向 （选填“左”或“右”）调节平
衡螺母；
(2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，
右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，金属块的质量是 g；
(3)在量筒中加入30mL的水，读数时视线应与凹液面底部 ，将金属块轻
轻放入量筒中， 如图丙所示， 则金属块的体积是 cm3；
(4)金属块的密度是 kg/m3。
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以
用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公
式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，
可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积。
【变式1-1】端午食粽的风俗，千百年来，在中国盛行不衰。爱动手的小雅和小慧想测粽
子密度，于是他们找来天平、烧杯、量筒等器材进行了如下实验：
(1)将天平放在水平工作台上，把游码移动到标尺左端的 处，将右侧平衡螺母
向左调节后，指针指向分度盘的中央，则调节前，指针偏向分度盘的 侧（选
填“左”或“右”）。
(2)小雅选取了一个粽子用保鲜膜包好（忽略保鲜膜的质量体积），放在已经调平的托
盘天平的左盘中，再向天平右盘中按 （选填“从大到小”或“从小到大”）
的顺序加减砝码，当天平再次平衡时所加砝码及游码的位置如图甲所示，测得粽子的
质量是 g。
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学科网（北京）股份有限公司(3)因粽子体积较大放不进量筒，小雅借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂
水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给
烧杯补水至标记处如图丙，量筒补水前后的刻度如图丁所示，测得粽子的体积为
，算出粽子的密度是 kg/m3。
(4)仔细分析第（3）问中的操作可知，小雅测算出的粽子密度与真实值比将
（选填“偏大”“偏小”或“无明显偏差”）
(5)小慧选取了另一个粽子利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下：
①用电子秤称出粽子质量为m；
②称出装满水的烧杯的总质量为m；
1
③粽子放入烧杯中使水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯、粽子和剩余水的总质
量为m；综合以上测量结果，可推导出粽子密度的表达式ρ= 。（用m、
2
m、m 和ρ 表示）
1 2 水
【变式1-2】如图甲、乙所示，用天平、量筒测量合金块的密度。
(1)将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺的 处，调节平衡螺母，使横梁平
衡。
(2)将合金块放在天平左盘里，用镊子向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，
右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，合金块的质量为 g。
(3)将合金块用细线系好轻轻放入盛有40mL水的量筒中，水面升高到如图乙所示的位
置，合金块的体积为 ，合金块的密度为 。
【角度3】测量液体密度的实验
【典例2】小明利用图甲所示的注射器和托盘天平测量鸡蛋清的密度。
(1)将天平放在水平台面上，把游码移至标尺的零刻度线处，发现指针静止时的位置如
图乙所示，应将平衡螺母向 端调节，直至天平横梁平衡。
(2)接下来进行了如下操作：
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学科网（北京）股份有限公司A．用天平测出注射器的质量为10g；
B．用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16mL；
C．用天平测出蛋清和注射器的总质量，如图丙所示，为 g；
根据以上数据可知蛋清的密度 。
(3)实验后，小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，
这会导致测得的密度比真实值偏 。
（1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已
知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。
（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。
（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒
入量筒液体的质量。
（4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液
体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。
【变式1-1】用天平和量筒测量某种饮料的密度。
(1)将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应
将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
(2)如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；向量筒中倒入部分饮料，
如图丙所示，用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则饮料的密度为
。
(3)在测量过程中，若两次所使用的砝码都有磨损，所测饮料密度 （选填
“偏大”、“不变”或“偏小”）。
(4)小广同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列
实验。
①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为 ；
②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为 ；
③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为 ；
④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量
为 。
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学科网（北京）股份有限公司根据以上实验数据，推导出绿豆密度的表达式 （用已知量的字母表示，
已知）。
【变式1-2】小明用天平和量筒做“测酸奶密度”的实验。
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央
刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该______
A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些
C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码
(2)他用已调节好的天平测得空烧杯的质量 为17.4g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得
烧杯和酸奶的总质量 ，如图甲所示 g；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，
如图乙所示，则酸奶的密度 。
(3)在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大，其原因是 。
问题二：鉴别物质
【角度1】利用密度鉴别物质的种类或纯度
【典例1】某男士新近为母亲买了一枚金戒指，反而受遭到女友的责备：说他真假不分，
上当受骗。该男士求助于正在初二读书的小刚弟弟，要他帮忙鉴别该戒指的真伪。小
刚找来天平和量筒，测出戒指的质量是89g，体积为10cm3。（金的密度为
19.3×103kg/m3）问：该戒指是真金的，还是假的？如果是假的可能是什么金属做成的？
物质 密度/（kg/m3）
铝 2.7×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
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学科网（北京）股份有限公司利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡
都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，
但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的
密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需
要多种方法并用。
【变式1-1】小明的爷爷是位古玩爱好者，一次爷爷给小明讲解他收藏的一枚“铜钱”的
文化内涵时，小明突然想辨别它是不是纯铜制成的，则小明应该通过实验测量该“铜
钱”的（ ）
A．质量 B．密度 C．直径 D．体积
【变式1-2】一支木制铅笔铅笔芯质量为1.2克，体积为0.5厘米3，密度为
千克/米3，它 铅做的（选填“是”或“不是”，已知ρ =11300千
铅
克/米3）。当这支铅笔芯用掉一半时，铅笔芯的密度 （选填“变
大”、“不变”或“变小”）。
【角度2】声音是怎么传播的
问题三：空心、混合物质的密度计算
【角度1】空心物质的密度计算
【典例1】小明同学用天平测出一钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒
中，水面上升到300mL处。（已知ρ =7.9×103kg/m3，g取10Nkg）。求：
钢
（1）此钢球的体积；
（2）请通过计算证明钢球是空心的，并求出空心部分体积；
（3）小明将一液体注满钢球空心，测得钢球的总重力为7.19N，求液体的密度。
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，
可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如
果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小
于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
【变式1-1】用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ >ρ ，则下列说法正确的（
铜 铝
）
A．铜球不可能是实心的
B．铝球一定是实心的
C．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
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学科网（北京）股份有限公司D．铝球和铜球都是实心的
【变式1-2】一个空心铜球质量是178g，在球的空心部分装满酒精后总质量是338g，则：
（1）该铜球空心部分的体积；
（2）该铜球的总体积。（ ， ）
【角度2】计算混合物质的密度
【典例1】甲、乙两种液体质量与体积的关系如图所示，在两个完全相同的容器中分别装
满甲、乙两种液体时，甲液体对容器底部的压强 （选填“大于”“小于”或
“等于”）乙液体对容器底部的压强，取等体积的两种液体混合起来，则混合液体的密
度为 kg/m3（假设两种液体混合后总体积不变）。
混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除
以2，需牢记。
【变式2-1】某工厂生产的酒精，要求含水量（水的质量与液体总质量的比值）不超过
10%，用测密度的方法检查产品的质量，则密度应在0.8×103kg/m3~ kg/m3
范围内的酒精是合格的。（不考虑酒精和水混合后的体积的变化，ρ =0.8×103
酒精
kg/m3）
【变式2-2】盐水选种是我国劳动人民智慧的结晶，用来选种的盐水密度应为
，早春时节，小南所在物理小组配制了30kg的盐水，测得其体积为
25dm3；
（1）如果种子密度为 ，质量为 ，种子体积共多少m3？
（2）请你计算一下小南配制的盐水密度，是否符合要求？
（3）如果不符合要求，是要加盐还是水，加多少kg？
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学科网（北京）股份有限公司【基础强化】
1．实验室有如下四种规格的量筒，想要一次性较准确地量出100g酒精（
），则应选用的量筒是（ ）
A．量程为50mL，分度值为1mL的量筒 B．量程为100mL，分度值为2mL的量筒
C．量程为250mL，分度值为5mL的量筒 D．量程为500mL，分度值为10mL的量筒
2．关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（ ）
A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小
B．坚若磐石的机床底座需要用坚固、密度大的材料制成
C．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里很快暖和起来
D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进
3．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，正确
的是（ ）
A．物质a的密度最大
B．物质c的密度是
C．物质c的密度是a物质的4倍
D．物质a、b、c的密度都与它们的质量、体积有关
4．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
B．使用排水法时，“适量”的含义是既能浸没枇杷，且放入枇杷后水不溢出量筒
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，若其表面附有气泡，测得密度偏小
5．小李在做“测量物质的密度”实验时，用天平测物体的质量，再用装有适量水的量筒测
物体的体积，用这种方法较准确测量以下物体密度，合理的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．一枚订书针 B．一粒大米 C．一枚小石块 D．一颗大土豆
6．在下列空格内填上合适的单位：
一杯水的体积大约为300 ；
一个中学生的质量约为45 ；
一只鸡蛋的质量约为60 ；
一头大象的质量约为6×103 。
7．小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在 台面上，再将游码调到“0”刻度
线处，发现指针停在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调，调好天平后，他进
行了正确的操作，矿石的质量为 g。
8．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系如图所示，观察图
像可知：量杯的质量是 g，60cm3的该液体质量是 kg。
9．物理创新实验小组的同学考古发现中的陶钵很感兴趣，于是设计实验取得替代材料的石
块进行密度测量。
(1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图乙所示，将平衡螺
母向 端移动，使平横梁水平平衡；
(2)将石块放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示时，
横梁再次水平平衡，石块的质量为 g；将小石块轻轻放入装有 水的
量筒中，如图丁所示，则测出石块的体积为 ；该石块的密度约为
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学科网（北京）股份有限公司：
(3)如果考虑到石块会吸收少量的水，你觉得测得的石块密度 （选填“偏
小”“不变”或“偏大”）。
10．在容积为100cm3空玻璃瓶中装入适量的水，再将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶
中，发现球沉没在水底，水面恰好上升到与瓶口齐平（ρ =1.0g/cm3）。求：
水
（1）装入瓶中适量水的质量；
（2）若空玻璃瓶的质量为20g，金属球空心部分的体积占球总体积的 ，金属球沉底
后瓶的总质量为170g，求该金属的密度。
【能力培优】
11．小华想测量某液体的密度，他利用天平和量杯多次测出液体和量杯的总质量m及液体
的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．该液体密度为2g/cm3
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．40g该液体的体积为40cm3
12．如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的
是（ ）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
14 / 17
学科网（北京）股份有限公司B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为
D．多次测量后绘制 图像如图丁所示，该固体的密度为
13．在用天平和量筒测食用油密度时，小明和小丽各提出了一套实验方案。
小明的方案是：先用天平测出空烧杯的质量，然后在烧杯中装入一些植物油，测出它们
的总质量，再将食用油倒入量筒测出食用油的体积。
小丽的方案是：先用天平测出烧杯和食用油的总质量，然后将食用油倒入量筒一部分，
测出食用油的体积，再测出剩余的食用油和烧杯的总质量。谁的方案测量的结果较准确
A．小丽 B．小明 C．两方案效果一样 D．无法判断
14．由两种密度分别为1.2g/cm3和1.8g/cm3的不同物质制成的a、b两小球，质量均为
54g，体积分别为60cm3和30cm3。则 球是空心球，其空心部分的体积为
cm3；若给空心部分注满水，该球的总质量为 g。（水的密度为ρ =1.0g/cm3）
水
15．甲、乙两质量分布均匀的物体的体积相同，若它们的质量之比是4∶3，则它们的密度之
比是 ，若甲截去 ，乙截去 ，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比是
。
16．小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒计算出该银币是不是纯银的，已知
，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 mL，甲乙丙三
位同学读数时观察方向如图所示，其中 同学操作正确，测量时如果按照图中甲
同学那样观察，则读出的液体体积与真实值相比将 （偏大、偏小/相等）。他能
否用该量筒检测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币? （能/不能），
理由： 。
17．小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：
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学科网（北京）股份有限公司(1)他把天平放在水平台上，发现指针偏向分度盘中线右侧，马上调节平衡螺母，你认
为小明在操作上的明显错误是： ；改正错误后，若天平指针位置如图甲所示，
则应将天平的平衡螺母向 调（选填“左”或“右”），使指针对准分度盘中央
刻度线；
(2)将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位
置如图甲所示，将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，接下来正确的操作是 ，
直至指针对准分度盘中央刻度线：此时右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则这块矿
石的质量是 g；
(3)把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是
（选填“a”、“b”或“c”）；
(4)这块矿石的密度是 g/cm3。
18．【提出问题】赣南脐橙浓甜芳香，小明喝脐橙汁时，突然想知道这个脐橙汁的密度，
于是他和小华到实验室用天平和量筒做了如下实验：
【设计实验与进行实验】
(1)将天平放在水平台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横
梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调。
(2)用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的脐橙汁，测出烧杯和脐橙汁
的总质量如图甲所示，将烧杯中的脐橙汁全部倒入量筒中，脐橙汁的体积如图乙所示，
则烧杯中脐橙计的质量为 g，脐橙汁的密度为 kg/m3。
(3)小明用这种方法测出的脐橙汁密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。
(4)【拓展】小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出脐橙汁的密度。于
是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m；
0
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m；
1
③用另一个烧杯装满脐橙汁，用天平测出烧杯和脐橙汁的总质量为m；
2
④则脐橙计的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ ）。
水
(5)【交流】小明针对【拓展】中小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过
程有不妥之处，你认为该不妥之处是 。
19．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子
中放入一个铝球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和铝球的总质量为214g，如图乙所
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学科网（北京）股份有限公司示，然后取出铝球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为190g，如图丙所示，
已知 。求：
（1）铝球的体积；
（2）通过计算判断该铝球是空心还是实心的；
（3）如果是空心的试计算空心部分的体积是多少？
20．铜的密度为 ，一个铜球质量是 ，体积是 ，试判断：
（1）通过计算判断此铁球是空心的，还是实心的？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）若在空心处装满某种液体时总质量变为 ，求空心处所装液体的密度是多少
？
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