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第十一章 功和机械能 单元测试
姓名： 班级： 分数：
（满分：100分 时间：90分钟）
作图题 实验题 计算题
题型 选择题 填空题 综合题 总计
题数 12 8 3 2 2 1 28小题
分数 36 21 6 12 18 7 100分
得分
一、单项选择题（每题3分，共36分）
1. 一位九年级同学用20s从一楼走到三楼，他上楼时的功率最接近的是（ ）
A．50W B．200W C．400W D．600W
【答案】B
【详解】一位九年级学生重力约为500N，从一楼走到三楼，上升的高度约为8m，所以克服重力
做功为 W=Gh=500N×8m=4000J
所以上楼时的功率为
W 4000J
P= = =200W
t 20s
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
2. 如图所示的四幅图中的情境，对物体做了功的是（ ）
A．叉车托着货物停在水平路面上 B．搬石头但没有搬动
C．推小车向前运动了一段距离 D．提着滑板在水平路面上前行
【答案】C
【详解】A．叉车托着货物，停在水平地面上没有移动，叉车对货物有力的作用，但没有在力的方
向上通过距离，所以不做功，故A不符合题意；
B．用力搬石头，但未搬动，有力作用在物体上，但没有移动距离，所以不做功，故B不符合题意；C．小车在推力的作用下向前运动了一段距离，有力作用在小车上，小车在该力的方向上通过了距
离，所以做了功，故C符合题意；
D．人提着滑板在水平路上行走过程中，人给滑板一个向上的力，但滑板在竖直方向上没有移动距
离，所以人对滑板没有做功，故D不符合题意。
故选C。
3. 下面关于功率的几种说法中正确的是（ ）
A．做功所用的时间越多，功率越小
B．功率越大，做功就越多
C．在相同的时间里，做功越多，功率越大
D．做功所用的时间越少，功率越小
【答案】C
【详解】AD．功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道时间长短而不知做功多少，无法判断功
率大小，故AD错误；
B．根据公式W=Pt可知，做功多少等于功率和时间的乘积，仅仅知道功率大而不知时间长短，无
法判断做功多少，故B错误；
C．根据公式P=W/t可知，在相同的时间里，做功越多，功率越大，故C正确。
故选C。
4. 如图所示，质量相等的老人与小孩爬相同高度的楼梯，老人所用时间是小孩所用时间的2倍，
下列说法正确的是（ ）
A．老人比小孩做功多，老人功率大 B．老人比小孩做功多，小孩功率大
C．两人做功相同，小孩功率大 D．两人做功相同，两人功率相同
【答案】C
【详解】老人与小孩质量相等，根据G=mg可知，他们的重力相等，爬相同高度的楼梯，则他们
升高的高度相等，根据W=Gh可知，他们做的功一样多；老人用的时间长，根据P=W/t可知，小孩的
功率大，故C正确，ABD错误。
故选C。5. 如图所示，小华把铁球拉近刚好贴着自己的鼻子，松开手后，头保持不动，铁球由a点沿弧线
abc运动到c点，然后从c点往回摆动，则下列说法不正确的是（ ）
A．铁球位于a点时重力势能最大
B．铁球从a点运动到b点时重力做功
C．铁球从a点运动到c点时，重力势能转化为动能
D．铁球从c点摆回时不会碰伤鼻子
【答案】C
【详解】A．由于空气阻力的存在，铁球运动过程中机械能不断减小，所以c点比a点低，铁球位
于a点时重力势能最大，故A正确，A不符合题意；
B．铁球从a点运动到b点时，受到竖直向下的重力，而且在竖直方向上向下运动了一段距离，所
以此过程中重力做功，故B正确，B不符合题意；
C．铁球从a点运动到c点时，高度先减小后增大，先将重力势能转化为动能然后又将动能转化为
重力势能，故C错误，C符合题意；
D．由于空气阻力的存在，铁球运动过程中机械能不断减小，所能达到的高度越来越低，铁球从c
点摆回时不会碰伤鼻子，故D正确，D不符合题意。
故选C。
6. 汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发
挥最大的功率，那么，在爬坡时，减少汽车的速度是为了（ ）
A．减小惯性 B．获取更大的动力 C．省油 D．增大惯性
【答案】B
【详解】汽车爬坡时，需要发动机有很大的牵引力，而单靠增大功率无法达到必要的牵引力，由
P=Fv得：要想使F增大，只能减小速度。当功率为最大，速度最小时，牵引力最大；所以，减小速度
可以增大发动机的牵引力，不是为了保证安全；油量取决于油门的大小，所以，也无法省油；机械效
率取决于损耗能量的多少，而减小速度不会减小能量的损耗，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
7. 一辆轿车正从匝道（连接高架桥上下两条道路的辅路）加速驶上高架，则轿车的（ ）A．动能不变，重力势能不变，机械能不变
B．动能减小，重力势能增加，机械能不变
C．动能增加，重力势能不变，机械能增加
D．动能增加，重力势能增加，机械能增加
【答案】D
【详解】轿车加速驶上高架的过程中，轿车的质量不变，速度增大，动能增加，高度增大，重力
势能增加；由于机械能等于动能与势能之和，故机械能增加，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
8. 跳远运动的几个阶段如图所示，则有关运动员机械能的说法错误的是（ ）
A．加速助跑阶段机械能增大
B．起跳时机械能为零
C．经过最高点时重力势能最大
D．下降过程中，重力势能转化为动能
【答案】B
【详解】A．助跑阶段运动员的速度在增大，故动能变大，重力势能不变，故机械能将增大，故A
正确，不符合题意；
B．起跳时，运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，重力势能不变，机械能达到最大值，故
B错误，符合题意；
C．经过最高点时，运动员的高度最大，重力势能最大，故C正确，不符合题意；
D．下降过程中，重力势能减小，动能增大，是重力势能转化为动能，故D正确，不符合题意。
故选B。
9. 在北京冬奥会自由式滑雪空中技巧女子个人项目决赛中，辽宁运动员徐梦桃勇夺冠军。如图所示，在她滑行过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A点时不具有机械能
B．从A点滑行到C点的过程中重力不断变大
C．滑雪板底面比较光滑是为了增大滑行时与雪面的摩擦
D．在B点的速度大于与它高度相同的D点的速度
【答案】D
【详解】A．在A点时，虽然静止，但是由于高度因此具有重力势能，所以具有机械能，故A错误；
B．根据G＝mg，在滑行的过程中，运动员的质量不变，故重力不变，故B错误；
C．滑雪板底面比较光滑是为了减小接触面粗糙程度来减小摩擦，故C错误；
D．若空气阻力不可忽略，运动员整个运动过程中机械能减小，BD两点高度相同，重力势能相同，
因此动能减小，运动员的质量不变，所以在B点的速度大于与它高度相同的D点的速度，故D正确。
故选D。
10. 如图所示是小明端午小长假在游乐园乘坐过山车时的情景，过山车在粗糙轨道的顶端由静止滑
下，途中经过A、B、C三点，其中A点与B点等高，C点在水平轨道上。在此过程中保证绝对安全，
不计空气阻力，下列关于过山车分析正确的是（ ）
A．重力势能全部转化为动能 B．A点和B点的速度相等
C．在B点时受三个力作用 D．在C点时受平衡力作用
【答案】C
【详解】A．轨道粗糙，过山车在滑下的过程中摩擦生热，重力势能转化为动能和内能，故A错
误；
B．因为轨道粗糙，克服摩擦不断消耗机械能，因此机械能不守恒，B点机械能小于A点，A、B
高度相同，重力势能相等，因此B点动能低于A点，所以B点速度低于A点速度，故B错误；
C．过山车在B点时受到自身重力、轨道支持力和摩擦力，故C正确；D．当物体处于静止状态或匀速直线运动时，物体受力平衡，题干未说明C点的状态，因此不能确
定C点是否受平衡力，故D错误。
故选C。
11. 巡航导弹是导弹的一种，具有突防能力强，难以拦截的优点。图示为某巡航导弹的飞行路线图，
发射升空段，发动机点火，导弹以极快的速度穿出大气层升至高空；俯冲加速段，发动机处于关闭状
态，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度；巡航阶段，主发动机的推力与阻力平衡，弹翼的升力与
重力平衡，可以实现远距离“巡航状态”，最后精确打击目标。下列关于该巡航导弹的说法正确的是
（ ）
A．整个过程中，在F点动能最大
B．O点到E点的过程中，机械能不变
C．G点到H点的过程中，机械能不变
D．I点到J点的过程中，不消耗导弹携带的燃料
【答案】C
【详解】A．F点后俯冲加速阶段，发动机处于关闭阶段，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度，
说明F点的速度不是最大，则F点动能不是最大的，故A错误；
B．O点到E点的过程中，发动机点火加速升空，巡航导弹速度在增大，可知其动能在增大，高度
在增大，可知其重力势能在增大，则机械能在增大，故B错误；
C．G点到H点的过程中，发动机关闭，没有对巡航导弹做功，只有重力在做功，减少的重力势能
等于增加的动能，则可知机械能不变，故C正确；
D．由题意可知，I点到J点的过程中，发动机处于打开状态，要对巡航导弹做功，可知其消耗导
弹携带的燃料，故D错误。
故选C。
12. 在体育比赛的“鞍马”项目中，运动员上“马”前要踩踏板，如图所示，下列有关运动员和弹
簧的动能和势能变化情况不正确的是（ ）A．运动员的重力势能不断减小 B．弹簧的弹性势能不断增大
C．运动员的动能不断减小 D．运动员的动能先增大后减小
【答案】C
【详解】A．当脚接触踏板直至弹簧被压缩至最短的过程中，运动员的高度不断降低，所以重力势
能不断减小，故A正确，不符合题意。
B．当脚接触踏板直至弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧的形变程度不断增大，所以弹性势能不断
增大，故B正确，不符合题意。
CD．当脚接触踏板直至弹簧被压缩至最短的过程中，运动员的重力势能同时转化为动能和弹簧的
弹性势能，当弹簧形变达到一定程度时，运动员的速度开始减小，其动能也开始转化为弹性势能，故
整个过程中，运动员的动能是先增大后减小。故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。
故选C。
二、填空题（每空1分，共计21分）
13. 采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个
比值叫做 。这种方法，实质上还是用 （选填“时间相同比较功”或“功相同比较时
间”）来比较做功快慢的。
【答案】功率，时间相同比较功。
【详解】“单位时间”内做的功，叫做功率，表示做功的快慢。
功率取了相同的单位时间，即1s，所以是时间相同比较功。
14. 中学生要养成文明的行为习惯，严禁高空抛物。如果一个重0.5N的鸡蛋从20m高处自由下落，
不计空气阻力，下落过程中鸡蛋的重力势能转化为 能，重力对鸡蛋所做的功为 J。
【答案】动，10。
【详解】物体的下落的过程中，不计空气阻力，高度降低，速度增大，将重力势能转化为动能。
重力对鸡蛋所做的功为W=Gh=0.5N×20m=10J
15. 如图人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，不受空气阻力，机械能守恒，当卫星从近地点向
远地点运动时，它的重力势能 （选填“减小”或“增大”），卫星在 （选填“远”或
“近”）地点时重力势能最大。【答案】增大，远。
【详解】 如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，不受空气阻力，机械能守恒，近地
点距离地面较近则高度较小，远地点距离地面较远则高度较大。当卫星从近地点向远地点运动时，卫
星的质量不变，高度逐渐增大，则重力势能增大；卫星在越高的位置重力势能越大，故卫星在远地点
时重力势能最大。
16. 如图所示的“橡皮筋动力车”，旋转扇叶，将橡皮筋拧紧。松手后，橡皮筋的 能转化为
扇叶的 能，扇叶快速转动，小车运动起来。当扇叶停止转动，小车仍能继续向前运动，小车具
有 。
【答案】弹性势，动，惯性。
【详解】将橡皮筋拧紧，使其发生形变，产生弹性势能，松手后橡皮筋的弹性势能使扇叶转动，
转化为扇叶的动能。
当扇叶停止转动，小车由于惯性要保持继续向前的运动状态，仍能继续向前运动，因为小车具有
惯性。
17. “引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如果身体匀速竖直
上升，则所受的拉力 重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上升过程中，身体的重力
势能
（选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有优势的身体条件是 （写出一点）。
【答案】等于，变大，体重小/双臂有力量。
【详解】身体匀速竖直上升，所受的重力与拉力平衡，大小相等，所以所受的拉力等于重力。
上升过程中，质量不变，高度变大，所以身体的重力势能变大。
在“引体向上”项目中，需克服自身重力做功，所以自身重力越小，克服重力做的功越少，所以
选考这个项目有优势的身体条件是体重小，双臂有力量。18. 小勇放学后，背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m
高的四楼回到了家，小勇的重力为600N。则他在回家过程中对书包所做的功为 J，他所做总功的
功率是 W。
【答案】360，24。
【详解】小勇回家过程中对书包的作用力沿竖直方向，所以他背着书包在水平路面行走时，他对
书包不做功，只在爬楼过程对书包做了功。所做的功
W=Gh=40N×9m=360J
上楼时，小勇不仅要克服书包的重力做功，还要克服自身重力做功。克服自身重力做的功
W =G h=600N×9m=5400J
人 人
做的总功W =W+W =5400J+360J=5760J
总 人
整个过程所用时间t =t +t =3min+1min=4min=240s
总 1 2
所做总功的功率
W 5760J
P= 总 = =24W
t 240s
总
19．如图所示，弹簧一端与木块相连，另一端固定在左侧的墙壁上，木块放在光滑的水平木板上。
木块位于A点时弹簧恰好为自然长度，用力压缩弹簧使木块到达B点；松手后，木块由位置B运动至
位置C，在位置C时速度为零。则木块从位置B运动至位置C的过程中，弹簧的弹性势能的变化情况
是 （选填“减小”、“增大”、“先减小后增大”、“先增大后减小”或“不变”）；
木块的动能达到最大值的位置在 （选填“A点”、“A点左侧”或“A点右侧”）。
【答案】先减小后增大，A点。
【详解】从B到弹簧自然长度A时，是弹簧恢复原状的过程，弹簧的弹性势能减小；从A到C的
过程，小车由于惯性继续运动，弹簧发生弹性形变，弹簧的弹性势能增大；所以弹簧的弹性势能的变
化情况是先减小后增大。
小车在光滑的木板上运动的速度最大时，就是弹簧的弹性势能全部转化成动能时，当弹簧恢复原
长时，弹性势能为0，弹性势能全部转化为木块的动能，所以木块的动能达到最大值的位置在A点。
20．物体A重5N，如图1，A在水平拉力F 作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如
1
图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F 作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。
2（1）在MN，PQ段，A的速度分别为v、v，A所受摩擦力分别为f、f，则v v，f f；
1 2 1 2 1 2 1 2
（均选填“>”、“=”或“<”）
（2）A从M运动到N，F 做的功为 J，功率为 W，A所受重力做的功为 J。
1
【答案】（1）＜，＞；（2）0.3，0.1，0。
【详解】（1）在MN段，A的速度为
s 0.3m
v = 1 = =0.1m/s
1 t 3s
1
在PQ段，A的速度为
s 0.4m
v = 2 = =0.2m/s
2 t 2s
2
则v＜v。
1 2
A在水平拉力F 作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知f=F=1N
1 1 1
A在水平拉力F 作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知f=F=0.6N
2 2 2
则f＞f。
1 2
（2）F 做的功为 W =F s =1N×0.3m=0.3J
1 1 1 1
F 的功率为 P =F v =1N×0.1m/s=0.1W
1 1 1 1
A只在水平方向运动发生距离，竖直方向没有发生距离，所以A所受重力做的功为0J。
三、作图题（每题2分，共6分）
21．如图所示，摆球从a位置由静止释放，先后经过b、c两个位置，请在摆球动能最大位置的圆
圈内标上数字1，重力势能最大位置的圆圈内标上数字2。
【答案】见右图。
【详解】由图知，摆球从a位置由静止释放，先后经过b、c两个位置；摆球的质量不变，在a点时高度最高，重力势能最大；在b点时，速度最大，动能最大，如图所示。
22. 如题图甲所示，小球沿光滑的圆弧轨道AB滑下，滑上与海平面齐平的粗糙水平轨道MN，最
终停在C点，在题图乙中画出小球从O点运动到C点的过程中的“机械能—时间”的大致图像。
【答案】见右图。
【详解】小球沿光滑的圆弧轨道AB滑下，由于轨道光滑，不考虑摩擦力，小球下滑过程中重力势
能转化为动能，机械能不变；滑上轨道MN后，小球克服摩擦做功，动能转化成内能，直到速度为0，
小球的动能为0，机械能全部转化为内能，机械能-时间图像如图。
23. 如图甲所示的是在中考体育考试中小刚投掷实心球的场景。请你在图乙中画出实心球离手后，
在空中飞行过程中动能E 随时间t变化的大致曲线。若平时训时，某同学贪玩把实心球经直向上抛，
k
请你在图丙中画出实心球离手后，在空中飞行过程中动能E 随时间t变化的大致曲线。
k
【答案】见下图。
【详解】实心球离手时具有速度，故具有一定的初动能，从离手到最高点的过程中，受重力作用
速度逐渐减小，高度增大，动能转化为重力势能，当重力势能达到最大值时，速度减小到最小值，但
不为0，经过最高点后，高度下降，重力势能转化为动能，动能增加，故作图如乙：
竖直上抛过程中，实心球离手后，高度增加，重力势能增大，速度减小，动能减小，到达最高点
后下落，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，故作图如丙：
四、探究实验题（每小题6分，共12分）24. 如图某小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释
放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后静止。
（1）实验中探究的是小球的动能，其动能大小是通过 （选填“小球所处的高度”或“木块
移动的距离”）来反映的，此情况下所用的研究方法 。（选填“控制变量法”或“转换法”）
（2）分析比较 两次实验，可得到结论：速度相同的物体， ，动能越大。
（3）若用上述实验器材探究阻力对物体运动的影响，必须增加的器材是 。
A．质量不同的木块
B．倾斜程度不同的斜面
C．粗糙程度不同的水平面
【答案】（1）木块移动的距离，转换法；（2）甲丙，质量越大；（3）C.
【详解】（1）小球会撞击木块，小球的动能大小是通过小木块移动的距离大小来反映的，这属于
转换法。
（2）小球下滑的高度相同，则到达水平面时的速度是相同，小球的质量不同，则推动木块移动的
距离不同，所以根据甲丙图可知，在速度相同时，质量越大，动能越大。
（3）探究阻力对物体运动的影响，需要比较小车在不同表面上运动的距离，据此可知必须增加的
器材是粗糙程度不同的水平面，故C正确。
25. 王瑞利用实验小桌、箱体透明的沙箱、质量不同的重物A和B（m W B．W”、“=”或“＜”）；
p1 p2
（2）从水平地面回弹到N点过程中，篮球动能 （选填“减小”、“不变”或“增大”）；
（3）M到N过程中减少的机械能E = （选填“E﹣E ”，“E﹣E ”）；
损 p1 k1
（4）最后篮球静止在水平地面上，对地压力为6N，压强为2×103Pa，请根据公式 计算出此
时地面的受力面积为 。
【答案】（1） =；（2）减小；（3）E﹣E ；（4）S=F/p，3×10-3m3
p1
【详解】（1）由于M点与N点等高，所以M点和N的重力势能相等，故Ep=Ep。
1 2
（2）从水平地面回弹到N点过程中，篮球的质量不变，篮球的速度越来越小，所以篮球动能减小。（3）篮球在M点具有的机械能 E=E +E
k1 p1
由于篮球在N点的动能为0，所以篮球在N点具有的机械能E=E ，故M到N过程中减少的机械能
p2
E =E﹣E
损 p1
F
（4）已知篮球对地面的压力F=6N，压强p=2×103Pa，由压强公式式p= 得
S
F 6N
S= = =3×10-3m3
p 2×103Pa
