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用小微专题精准练助力2023中考物理四点问题大突破（二轮复习通用）
第一部分 中考重点基础考点专题篇
专题13 杠杆及其平衡条件应用问题
一、选择题
1.（ 2022湖南湘潭）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相
同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离l ＝2l ，现同时点燃蜡烛，经
AO BO
时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A. 点燃前A、B蜡烛重力之比为1∶2
B. 经时间t，杠杆右端下沉
C. 经时间t，杠杆左端下沉
D. 经时间t，杠杆继续保持水平平衡
【答案】AB
【解析】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知
G l ＝G l
AAO BBO
变形得
故A正确；
BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为
(G -ΔG)l ＝G l ﹣ΔGL
A AO AAO AO
支点右边力与力臂的乘积为
(G -ΔG)l ＝G l -ΔGl
B BO BBO BO
由于l ＞l ，所以
AO BO
ΔGl ＞ΔGl ，G l ＝G l
AO BO AAO BBO
则有
G l ﹣ΔGL ＜G l -ΔGl
AAO AO BBO BO所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。故选AB。
2.（ 2022江苏南通）如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在
A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说
法错误的是（ ）
A. 此时杠杆是平衡的
B. 此时该杠杆是省力杠杆
C. 此时G×OB≠F×OA
D. 要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下
【答案】C
【解析】A．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；
B．如下图所示，此时该杠杆的动力臂大于阻力臂，故此时是省力杠杆
故B正确，不符合题意；
C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G×l=F×l，由两个直角三角形相似得
1 2
所以此时
G×OB=F×OA
故C错误，符合题意；
D．要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为OA时，动力最小，则F的方向应垂直OA向下，
故D正确，不符合题意。故选C。
3.（ 2022江苏常州）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔
草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】杠杆平衡条件 。根据题意可知阻力大小 是不变的，要让动力 最小，应该
使 尽量小， 尽量大。根据图示 最小， 垂直于杠杆， 的长度最大的，C符合题意，ABD
不符合题意。故选C。
4.（2022广西贺州）如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A. 筷子 B. 托盘天平 C. 羊角锤 D. 火钳
【答案】C
【解析】A．筷子 在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；
B．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，既不省力也不费力，故B不符合题意；
C．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；
D．火钳在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选C。
5.（2022齐齐哈尔）下列几种生活中常用的工具都是杠杆。正常使用时属于省力杠杆的
是（ ）
A.用园艺剪修枝 B.用食品夹取食物 C.用核桃夹夹核桃 D.用钢丝钳剪钢丝【答案】ACD
【解析】A．修剪树枝时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意；
B．用食品夹取食物时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意；
C．用核桃夹夹核桃时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；
D．用钢丝钳剪钢丝时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D符合题意；
故选ACD。
6（. 2022广西玉林）如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的
钩码，则杠杆（ ）
A. 仍然平衡 B. 右端下降 C. 左端下降 D. 匀速转动
【答案】C
【解析】设杠杆上每一格的长度为l，每个钩码的重力为G，原来杠杆水平平衡时，有
2G×3l=3G×2l
在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码时，左侧动力与动力臂的乘积为
3G×3l=9Gl
右侧阻力与阻力臂的乘积为
4G×2l=8Gl
因为
9Gl>8Gl
。
根据杠杆平条件可知，杠杆左端会下降，ABD不符合题意，C符合题意
二、填空题
1（. 2022河北省）在劳动课上，小明利用钳子反复弯折铁丝，弯折处铁丝的温度升高，这是通过______
的方式改变铁丝内能的，如图所示，在剪断铁丝的过程中，钳子是一个_______（选填“省力”或“费
力”）杠杆。【答案】 做功 省力
【解析】弯折铁丝时，人对铁丝做功，机械能转化为内能，物体内能增大，温度升高，分子热运动更加剧
烈，这是通过做功的方式改变铁丝的内能。
在剪断铁丝的过程中，钳子的动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，所以钳子是一个
省力杠杆。
2（. 2022黑龙江龙东）周末，小刚去湖边钓鱼，钓到鱼后他将鱼拉出水面，如图所示，鱼线对鱼的拉力和
鱼对鱼线的拉力是一对__________力；小刚使用钓鱼竿时，钓鱼竿是一个__________（选填“省力”、
“等臂”或“费力”）杠杆。
【答案】 相互作用 费力
【解析】相互作用力是作用在两个物体上的力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，而题目中鱼线
对鱼的拉力和鱼对鱼线的拉力符合相互作用力的特点，所以鱼线对鱼的拉力和鱼对鱼线的拉力是一对
相互作用力。
由图可知，钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，所以钓鱼竿是一个费力杠杆。
3（. 2022湖南怀化）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，
保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1∶2，则AO∶OB=___________，若将甲、乙如图所示同
时浸没在水中，则杠杆___________端将下降。（选填“A”或“B”）
【答案】 2∶1 B
【解析】已知甲和乙的密度之比为1∶2，体积相同，则甲和乙的重力之比为根据杠杆的平衡条件
所以
则AO∶OB=2∶1。
若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则由于体积相同且都浸没，则两物体受到的浮力相等
此时作用在杠杆两端的力分别为
再根据 ，则此时
因为AO∶OB=2∶1，则可得
故同时浸没在水中后，则杠杆B端下降。
4（. 2022江苏泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模
型，她用长30cm，重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔，OA可绕O点转动，A端
用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种______（填简单机械名称），保持桥面水平，细线对
OA的拉力F＝______N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是______，由
此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。【答案】 杠杆 5N 变小
【解析】在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆。OA可绕O点转动，所以桥面OA实
质是杠杆。
OA保持与桥面水平时，此时拉力F为杠杆OA的动力，由于拉力方向与OA成30度角，所以动力臂为
OA长的二分之一，阻力为杠杆OA的重力，阻力臂为OA长的二分之一，为等臂杠杆，根据杠杆平衡原
理可知，细线对OA的拉力F为5N。
将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂将变大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉
力F的大小将变小。
5（. 2022湖北恩施州）汽车在冰雪路面上行驶，轮子上安装防滑链，这是通过增大接触面________的方
法来增大与路面的摩擦力。如图所示，汽车起重机通过液压装置推动吊臂时，吊臂属于________（选填
“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】 粗糙程度 费力
【解析】在冰雪路面上行驶时，汽车轮胎上装防滑链，是为了在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来
增大摩擦。
由图可见，吊臂OAB是杠杆，O是支点，动力作用在A点，阻力作用在B点，则动力臂小于阻力臂，故
吊臂是费力杠杆。
6（. 2022湖南衡阳）晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中
的转轴相当于杠杆的___________，妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡时，小涛比妈妈离
转轴___________（选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷
跷板水平平衡，小涛应适当___________转轴（选填“远离”或“靠近”）。【答案】 支点 远 靠近
【解析】支点是杠杆绕着转动的点，图中跷跷板绕转轴转动，转轴相当于杠杆的支点。
跷跷板水平平衡时，设妹妹的总重力为G，力臂为l，小涛的重力为G，力臂为l，由杠杆平衡条件得
1 1 2 2
到
Gl=Gl
11 22
已知G>G
1 2
所以l”、“=”或“<”）。
【答案】 右 B >
【解析】（1）杠杆的右端上翘，左端下沉，说明重心偏左，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘
的右端移动。
（2）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据，避免实验结论的偶然
性，归纳出的物理规律才具有普遍性，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要
是为了寻找规律的普遍性。
（3）货车可以看成杠杆，若以后轮为支点，当 时，货车便不能平衡，货车车头会翘起来。
2. （2022广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力
使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为___________时，拉力最小，大小为___________N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同
数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂 ___________。若两边同时各
取走一枚硬币，则杠杆的___________端将下沉。
【答案】（1）右 （2）竖直向下 2 （3）2：1 右
【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，
动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F×3l
1
解得最小拉力F=2N
1
（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每
个硬币的重力为G，则有G：G=2G：4G=1：2
1 2
据杠杆的平衡条件有l：l=G：G=2：1
1 2 2 1
在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l=G×l=2Gl
1 1 2
(4G-G)×l=3Gl
2 2
所以杠杆的右端下沉。
四、综合能力题
1（. 2022江苏扬州）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂
水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。
（1）以O为支点，请在图中作出动力F的力臂l；（ ）
（2）该同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力约为___________N；
（3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F如何变化？_______，并说明理
由_________。【答案】 （1） （2）187.5 （ 3）支撑力F变大 动力臂变小，阻力臂边长，阻力大
小不变
【解析】（1）支点O到力F的作用线的距离为力臂l，先延长力F的作用线，过支点O做力F作用线的
垂线，支点O到垂足之间的距离为力臂l。如图所示
（2）由下图得，动力臂为8个格子的长度，阻力臂3个格子的长度，由杠杆平衡条件得，墙壁对人的支
撑力约为
（3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则动力臂变小，阻力臂边长，阻力为人的重力，大小不变，由杠杆平衡条件得，支撑力F变大。
