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专题 09 杠杆平衡实验
【知识储备】
1. 杠杆的平衡：杠杆处于静止或匀速转动
都叫杠杆的平衡；
2. 探究杠杆的平衡条件：
1) 实验前调节杠杆两端的平衡螺母（向高
处调节），使杠杆在水平位置平衡，目的是消除
杠杆重力对实验的影响；
2) 在杠杆一边挂上钩码，在另一边挂上钩
码（或者用弹簧测力计竖直拉杠杆），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；
3) 进行多次实验的目的是得出普遍规律，防止结论的偶然性。
3. 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式：FL=F L 或F/F =L/L 。
1 1 2 2 1 2 2 1
【专题突破】
1．某小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，进行了如下操作：
（1）使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是消除杠杆自身重力对实验的影响，并便于实验
时测量 。
（2）如图乙，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端钩码下方再各挂一个相同的钩码，杠杆
将 （选填“保持平衡”、“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到 A点正
上方的B点，力臂是线段 （选填“OA”、“OB”或“AB”）。
2．小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。（1）若实验前杠杆静止如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡状态”或“不平衡状
态”），可将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平
衡。
（2）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数
据记录在表格中。小明根据以上数据得出杠杆平衡条是： 。
次数 F /N L /cm F /N L /cm
1 1 2 2
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
（3）杠杆调节平衡后，小红在杠杆.上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆在水平位置
重新平衡，应在B点挂 个钩码。如果将B处的钩码换成弹簧测力计，那么手对弹簧测力
计的拉力 （选填“大于”“等于”或“小于”）六个钩码的重力。
（4）当杠杆平衡后，将 A 点和 B 点下方所挂的钩码同时向支点 O 靠近移一格，杠杆
（填“左侧下降”“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在
原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变
大”“变小”或“不变”）。
3．图1所示的实验装置可以探究杠杆受两个阻力（F 、F ）时的平衡条件。在已调节好的杠杆两端
2 3
挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通
过改变钩码的数量和位置，按照同样的方法再做两次，将实验得到的数据填在下表。表中数据
是以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆的每小格为长度的单位。（1）分析表中的数据，可得杠杆的平衡条件是 。（填写关系式）
（2）在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图2是一根杆秤的示意图。小云设计了如下
测量秤砣质量M的实验方案，请你将②、④两步补充完整。
①用刻度尺测量杆秤上的主要刻度的示数m到提扭O的距离x，并作出m﹣x关系图象，如图3
所示。
②用刻度尺测量挂钩到 的距离L；
③在m﹣x关系图象中任意读取两组数据x 、m 和x 、m ；
1 1 2 2
④设杆秤自重 G ，重心到提扭的距离 L ，据杠杆平衡条件 Mgx ＝ +G L 以及
0 0 1 0 0
＝m gL+G L 两式相减得M＝ （要求用L、x 、x 、m 、m 表示）。
2 0 0 1 2 1 2
实验次数 动力F 动力臂I 阻力F 阻力臂I 阻力F 阻力臂I
1 1 2 2 3 3
1 1 5 1 1 2 2
2 2 6 1 2 2 5
3 3 7 1 5 4 4
4．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆、支架、弹簧测力计、
刻 度 尺 、 细 线 、 每 个 重 力 都 为 0.5N 的 钩 码 若 干 个 。
（1）实验前将杠杆中点置于支架上，然后调节平衡螺母，使杠杆在水平位置静止，这样做目的是： 和 对实验的影响；
（2）如甲图所示，杠杆处于平衡状态。若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么发现杠杆的
（选填“右”或“左”）端下沉；
（3）在乙图中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，如果要继续保持杠杆在水平方向
静止，测力计的示数要 （选填“变小”、“不变”或“变大”）；
（4）如图丙所示，在杠杆右侧挂4个钩码，每个钩码的质量为50g，为了便于在杠杆上直接读
出力臂的大小，在左侧沿竖直向 方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在 位置平衡。
并将数据记录在表格中，表中F 大小为弹簧测力计示数，F 大小为钩码的重力，l 、l 分别为
1 2 1 2
F 、F 对应的力臂；
1 2
（5）接下来，又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律。每次实验总是在前一
次基础上改变F 、l 、l 中的一个量，观察F 。小华分析数据后发现，第 次实验与前一
2 1 2 1
次改变的量相同，需要调整。
序号 F /N l /cm F /N l /cm
1 1 2 2
1 4 15 2 30
2 8 15 4 30
3 4 30 4 30
4 3 40 4 30
5．图甲所示的杆秤是中华民族测量质量的基本量具，为体验杆秤的制作过程，小明和爸爸找来了
一根一端粗一端细的圆木、200g的钩码、100g和500g的物体各一个、铁丝钩、细绳、钻孔器、
刻度尺、圆规等器材，以下是他们制作的过程：
（1）小明根据图甲的构造示意图，判断杆秤属于 （简单机械名称），爸爸将秤钩（铁
丝钩）安装在靠近粗端的A点处，如图乙所示；
（2）他们在 A 点左侧的适当位置钻了两个小孔 B、C，用细绳作为秤纽；推测：
（B/C）处秤纽制成杆秤的量程较大；
（3）确定“0”刻度时，他们用200g的钩码当作秤砣，在秤钩上 （挂上/不挂）物体，
提起秤纽B，移动秤砣直到杆秤水平，在秤杆的朝上面标注出刻度线（图乙中 O点）；在秤钩
处挂上500g的物体，缓慢向细端移动秤砣，直到秤杆再次水平，标注出秤砣所在位置为D（图
中未标出）；
（4）小明用圆规从D点开始，以 （OD/BD）长度向细端方向依次截取点位E、F、G、
H、I、J、K、L、M（图中均未标出），直到接近细端的 M点为止；接着，又将每相邻两点间
等分为5格，给每个点位都涂上颜料作为秤星（质量刻度）。以 B为秤纽的最大测量值是kg，分度值是 g；
（5）按照前面的方法，小明用100g的物体完成C处秤纽的秤星标注，请你判断该杆秤制作成
功后，C处秤纽的“0”刻度线 （在/不在）“O”处，最后，他们利用已知质量的物体
对制作好的杆秤进行了校准检验，并提出具体的改进方案。
6．在“探究轻质杠杆的动力与动力臂的关系”的实验中：
（1）实验中将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是 ；
（2）调节好的杠杆如图甲，在杠杆A点挂3个相同的钩码，每个钩码重0.5N，用弹簧测力计在
B位置竖直向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计读数为 N；
（3）保持A点钩码数量不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力F 和动力臂l 的数据，绘
1 1
制了F ﹣l 的关系图像，如图乙。请根据图线推算，当l 为8cm时，F 为 N；
1 1 1 1（4）如图丙，工人在使用扳手时，在扳手手柄上加了一个长套筒，通过实验，小东明白这是通
过 的办法省力，图中工人在C处沿不同方向施力均能把螺丝拧起，则F F 。
a b
7．小科在学习杠杆力臂的时候，对力臂的定义为什么是支点到力的作用线的距离而不是支点到力
的作用点的距离产生了疑惑。于是，他设计了一个轻质杠杆探究以上问题，杠杆的支点O在上
方，三段硬棒的长度相等（如图所示），实验步骤如下：
步骤1：用弹簧测力计在竖直方向用力，使杠杆在水平位置平衡（如图甲所示），记录弹簧测力
计的示数为F 。
1
步骤2：保持拉力作用点不变，改变拉力的方向，仍让杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），记
录弹簧测力计的示数为F 。
2
步骤3：保持拉力的方向不变，将杠杆下端的硬棒向上移动至 A、B、C处，仍让杠杆在水平位
置平衡（如图丙所示），记录弹簧测力计的示数分别为F 、F 、F 。请回答下列问题：
A B C
（1）根据图象可知F ＝ N，F ＝ N。
1 2
（2）请根据F 和F 的数值比较说明：力臂的定义到底是支点到力的作用线的距离还是支点到
1 2
力的作用点的距离？并说明理由： 。
（3）比较F 和F 、F 、F 的数量关系，若发现 ，则能进一步支持以上结论。
1 A B C
（4）杠杆的平衡条件为 （用字母表示）。
8．密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度．某同学在综合实践活动
中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了
老师的肯定和表扬，结构如图所示．
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m
的物体A、细线．
设计过程如下：（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平
平衡．测出B点到O点的距离为L，C点到O点的距离为L ，此时C点的密度刻度线应标注为
0
．
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C 位置，使杠杆在水平位置平
1
衡，C 点到O点的距离为L ，此时C 点的密度值为 （用题中所给的字母表示）．
1 1 1
（3）已知密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为3.2cm，则密度为1.0×103kg/m3刻
度线与零刻度线之间的距离为 cm．
（4）要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择 规格的空桶（选填“100mL”
或“200mL”）．
9．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，研究小组的同学准备了相关的实验器材，其中包括已校准
的弹簧测力计以及若干个完全相同的钩码。
（1）实验前，将杠杆安装到支架上，静止时如图甲所示，此时应将杠杆的平衡螺母 B向
（选填“左”或“右”）调节。
（2）杠杆上每格均匀等距，若在C位置悬挂4个钩码，每个钩码重0.5N，如图乙所示，则在D
处的弹簧测力计拉力为 N可使杠杆在水平位置保持平衡。接下来，小明保持图乙中钩码
位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点使杠杆在水平位置平衡，得到弹簧测力计拉力F与其
力臂L的关系图像如图丙所示。由图像得每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图丙中阴影部分所示） （选填“相等”或“不相等”），由此可知使杠杆平衡的条件是
。
（3）如图丁所示，小华在杠杆上的E点悬挂3个钩码，将弹簧测力计倒置后，在杠杆的F点竖
直向下拉使杠杆水平平衡，此过程中并未对弹簧测力计再次调零，你认为这会使弹簧测力计的
示数 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 。
10．小华利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要步骤如下：
（a）将烧杯放入托盘中，改变物体M位置至B，使木筷在水平位置静止；
（b）在烧杯内注入体积为V 的水，改变物体M的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C
0
点标注水的密度值为1.0g/cm3；
（c）在烧杯内注入体积为V 的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度；
0
（1）小华制作密度秤的原理是 ；
（2）密度秤的零刻度线是在 （选填“B”或“O”）点；密度秤的刻度线 （选
填“均匀”或“不均匀”）；
（3）最终的密度秤，OA为6cm，OB为4cm，OD为22cm，物体M质量为100g，每次测量时，
在烧杯内均倒入体积为50cm3的液体，则该秤所能测量的液体的最大密度为 g/cm3。（忽
略托盘和木筷重力）
