文档文本内容
2023年新课标下中考物理一轮单元复习讲练考（全国通用）
第十单元 浮力
专题29 浮力单元对点难题训练
考点1：浮力
1. （2022北京）小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，
他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
（1） 以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录；
②在烧杯中装入适量的水，_______，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h
1
并记录；
③__________，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录；
2
④用公式__________计算金属块所受浮力 、 并记录。
（2） 由水的深度变化时， _______ （选填“=”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。
【答案】 （1）将金属块浸没在水中且不接触烧杯 向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯
（2）=
【解析】（1）为探究浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度关系，步骤②③中金属块都应浸没在
水中，只是前后两次浸没在水中的深度不同，所以步骤②在烧杯中装入适量的水，将金属块浸没在水中且
不接触烧杯，记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h，根据称重法可知，此时浮力为
1 1
步骤③向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，改变金属块浸没在水中的深度，记录弹簧测力
计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h，根据称重法可知，此时浮力为
2 2
（2）由 可知，金属块浸没在水中的不同深度时，金属块受到的浮力相同，说明浸没在水中的
物体所受的浮力大小与水的深度无关，故可证明题干中“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有
关”的观点是错误的。
2. （2022苏州）兴趣小组探究影响浮力大小的因素。（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图
甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是
___________；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物
体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；___________
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与___________有关。
（2）小华把4个磁力块组合成下图，她还能探究浮力大小与___________的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g
水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为___________N；这个实验
说明，液体___________（能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
【答案】 （1）未控制物体浸在液体中的体积相同 液体的密度 （2）物体形状
（3）1 能
【解析】（1）②由图A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积和深度都不同，没有控制物体浸
在液体中的体积相同，不能得到浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。
③为了研究浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，控制物体浸在液体中的体积相同，图B中物体被竖直
吊起，排开液体的体积等于物体体积的一半，图D中可以将物体水平吊起，让物体的一半浸入液体中，这
样可以保持物体排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同，如图所示：
⑤由图A、C、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可
知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。
（2）把4个磁力块进行不同的组合，可以改变物体的形状，将它们全部浸没在同一液体中，排开液体的体
积相同，改变物体的形状，可以探究浮力大小与物体形状的关系。
（3）乙杯处于漂浮状态，所以甲杯中水产生的浮力F =G =m g=0.1kg×10N/kg=1N
浮 乙 乙
甲杯中液体的重力
G =m g=0.05kg×10N/kg=0.5N
甲 甲
因为
G <F
甲 浮
所以液体能产生比自身重力大的浮力。
3. （2022江苏泰州）如图是小明“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为______N；
（2）小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到______由
此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关；
（3）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的
浮力为______N；
（4）为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了
控制______相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小明想出下列四种实验改进方
案，其中不可行的是______；
A．换用体积更大的同种物块
B．换用密度比水小得多的液体
C．换用精确程度更高的测力计
D．利用现有器材进行多次实验
【答案】 （1）1.8 （2） 水面上升 （3） 0.8 （4）排开液体的体积相同 D
【解析】（1）如图甲，没有浸入水中，利用悬挂法测量物体的重力，此时重力为1.8N。
（2）图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，观察到烧杯内水面在上升，排开
水的体积慢慢变大。
（3）如图乙和丙，液体是水，而且都浸没，故浮力的的大小不变，故浮力的大小为（4）小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，浸没后，物体排开液体的体积等于物体的体积，都是浸
没在液体中，排开液体的体积相同。
A．换用体积更大的同种物块，浮力比较大，弹簧测力计示数变化明显，故A不符合题意；
B．换用密度比水小得多的液体，浮力变化比较大，故B不符合题意；
C．换用精确程度更高的测力计，微量的浮力变化就可以测量出来，故也是可行，故C不符合题意；
D．利用现有器材进行多次实验，浮力的大小不变，两次浮力的变化不明显，故不可行，故D符合题意。
故选D。
考点2：阿基米德定律
1. （2022黑龙江大庆）如图所示，将一体积为 的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种
液体的溢水杯中，溢出液体的体积为 ；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液
体的溢水杯中，则该液体会溢出（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】将一体积为 的方体木块放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为 ，因为
，说明木块最终在液体中处于漂浮状态，木块受力平衡，则此时木块浮力等于重力大小，
即 。根据阿基米德原理 可得
得出木块密度与液体密度关系为若将木块从中间锯掉一半，密度不变，木块依然处于漂浮状态，此时浮力依然等于重力大小
此时木块体积变成原来一半，为 ，则排开液体的体积为
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
2. （2022湖北荆州）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全
浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为_________Pa，弹簧
测力计的示数为_________N。（ρ =1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
水
【答案】 2500 5
【解析】由题意可知，烧杯内水的深度h=25cm=0.25m
所以烧杯内水对杯底的压强为
因为正方体的边长为10cm，所以该正方体的体积为
V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3
因为正方体浸没在水中，所以正方体排开水的体积为
V =V=1.0×10-3m3
排
所以正方体浸没在水中时，受到的浮力为由称重法可知，弹簧测力计的示数为
F=G-F =15N-10N=5N
浮
3. （2022广西百色）用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，
则物体在水中受到的浮力为__________N，物体的体积为__________m3。（ =1.0×103kg/m3）
水
【答案】 2
【解析】由题意可得，物体静止，即处于平衡状态，物体在竖直方向上受到竖直向下的重力，竖直向上的
浮力和拉力，这三个力的合力为0，所以可得
由图可知，物体处于浸没状态，即V =V ，所以根据公式 可得，物体的体积为
物 排
4. （2022海南）一个实心金属球密度为 ，体积为 ，其质量为______kg。把它做成
空心球放入底面积为 的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的 ，此时
水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为______ 。（ ，g取
10N/kg）
【答案】 0.3 350
【解析】一个实心金属球的质量为水对槽底的压力增大了
浮力等于增大的压力，则排开水的体积为
则总体积为
空心部分的体积为
5. （2022江苏连云港）小明的奶奶过生日时，爸爸给奶奶买了一条金项链，小明想测量这条金项链的密
度。
（1）小明将天平放在水平工作台面上，发现天平如图甲所示，小明应先___________，然后再调节平衡螺
母使天平平衡；
（2）测量过程中，当天平右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恰好平衡，则金项链的质量
是___________ ；
（3）将金项链浸没在装有 水的量筒中，量筒中水面的位置如图丙所示，金项链的体积是
___________ 。小明计算出这条金项链的密度是___________ ；
（4）爸爸提出不用量筒，用图丁的弹簧测力计也能测出这条金项链的体积，他设想将金项链挂在弹簧测
力计下读出弹簧测力计的示数，然后将金项链浸没在水中（但不沉底）读出弹簧测力计的示数，利用两次示数之差可以计算出金项链浸没在水中时受到的浮力，然后通过浮力计算出金项链的体积。你认为爸爸的
测量方案是否可行___________，理由是___________。
【答案】 （1）将游码归零 （2）57.6 （3）3 （4）不可行 见解析
【解析】（1）天平使用前，应先将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。由图得，使用前，游码未归
零，故应先将游码归零后，再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）由图得，标尺的分度值为0.2g，示数为2.6g，金项链的质量是
由图丙得，量筒的分度值为1mL，金项链放入量筒中的水后，量筒的示数变为13mL，则金项链的体积是
这条金项链的密度是
（4）由于金项链的体积为 ，浸没在水中所受的浮力为
即金项链浸没入水中后，弹簧测力计得示数只减小 ，小于弹簧测力计的分度值，弹簧测力计测不出
来，故爸爸的方案不可行。
6. （2022广西玉林）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为
20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的
实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A
刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹
性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg， 。求：
（1）A的重力；（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
【答案】（1）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa
【解析】（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，重力和弹力是平衡力，
由二力平衡条件可知，A的重力
G=F=2N
0
（2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对
A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力
F=(12cm-10cm)×1N/cm=2N
1
此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的
浮力
F =G+F=2N+2N=4N
浮 1
（3）A刚好有一半浸入水中时排开水的体积
A的体积
V=2V =2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3
排
A的密度
（4）A的高度
A刚好有一半浸入水中时，溢水杯中水的体积此时溢水杯中水的重力
G =m g=ρ V g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N
水1 水1 水 水1
由阿基米德原理原理可知，当A浸没后A受到的浮力不再发生变化，由力的平衡条件可知，此时弹簧的弹
力不再发生变化，A浸没时受到的浮力
F =2F =2×4N=8N
浮没 浮
由力的平衡条件可知，此时弹簧对A的拉力
F=F -G=8N-2N=6N
浮没
由题意可知，此时弹簧的长度
则此时水面的高度
h=L+h =16cm+8cm=24cm>20cm
2 A
故弹簧不再发生变化时，A不会浸没，因此弹簧不再发生变化时，溢水杯中的到达溢口，即当溢水杯最后
的水溢出后，弹簧测力计的示数不再发生变化，设此时A浸在水中的深度为Lcm，则A排开水的体积
V =100cm2×Lcm=100Lcm3
排1
此时A受到的浮力
F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN
浮1 水 排1
此时弹簧对A的拉力
F=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N
2
由力的平衡条件有
F =G+F
浮1 2
LN=2N+(10-L)N
解得L=6，即弹簧测力计的示数不再发生变化时，A浸在水中的深度为6cm，此时溢水杯中水的体积
V =200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3
水2
溢水杯中水的重力
G =m g=ρ V g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N
水2 水2 水 水2
因为溢水杯对水平桌面的压力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均
没有发生变化，因此溢水杯对桌面压力的变化量
ΔF=G -G =34N-28N=6N
水2 水1
则溢水杯对桌面压强的变化量答：（1）A的重力为2N；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力为4N；
（3）A的密度为0.25×103kg/m3；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量为300Pa。
7.（2021广西贵港）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考
任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为
1.03×103kg/m3 ， “奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. “奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变
B. “奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变
C. “奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大
D. “奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】 B
【解析】液体内部存在压强，同时液体对容器的底部和侧面有压强；压强的大小与液体密度和深度有关系，
深度越深，液体密度越大，压强越大；阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F =ρ gV
浮 液 排
， ρ 是液体的密度，V 使物体排开水的体积。
液 排
A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据 p=ρgℎ 可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变
大，A不符合题意；D不符合题意；
B C．根据 F =ρgV 可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，B
浮 排
符合题意；C不符合题意。
考点3：浮沉条件及其浮力的应用
1. （2022黑龙江牡丹江）悬浮在水中的潜水艇上浮至漂浮的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 悬浮时，若要上浮需向水舱充水
B. 漂浮时，所受浮力等于重力
C. 上浮过程中，所受浮力逐渐变大
D. 上浮过程中，水对艇外底部压力不变
【答案】B
【解析】A．悬浮时，潜艇所受浮力等于重力，若要上浮需把水舱里的水挤出舱外，减小重力，使浮力大
于重力，故A错误；
B．漂浮时，潜水艇受力处于平衡状态，浮力等于重力，故B正确；C．潜艇上浮过程中，露出水面前，V 不变，根据F =ρ gV 可知，潜艇所受浮力不变，故C错误；
排 浮 液 排
D．上浮过程中，潜艇底部所处深度减小，根据p=ρgh可知，水对艇外底部压强减小，受力面积不变，水
对艇外底部压力减小，故D错误。故选B。
2. （2022北京）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定
后，三个小球所受的浮力分别为 、 和 。下列判断正确的是（ ）
小球 甲 乙 丙
m/g 30 40 54
V/cm3 60 50 20
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由表格数据可知，甲球的密度为
乙球的密度为
丙球的密度为
由于甲球和乙球密度小于水的密度，所以甲球和乙球最终会漂浮在水面，甲球漂浮时，浮力为
乙球漂浮时，浮力为由于丙球密度大于水的密度，所以丙球最终会沉底，由 可知，浮力为
综上所述， ，故B正确，ACD错误。
故选B。
3. （2022广西贵港）如图所示，水平桌面上放置两个相同的容器，甲中有一小物块悬浮于水中，乙中有
一个小球漂浮在水面上，此时容器内水面高度相同。则下列说法正确的是（ ）
A. 两个容器对桌面的压强关系：p ＜p
甲 乙
B. 水对两个容器底部的压力关系：F >F
甲 乙
C. 如果向甲中加入酒精并搅拌均匀，小物块受到的浮力变小
D. 如果向乙中加入盐水并搅拌均匀，小球受到的浮力变大
【答案】C
【解析】A．甲容器对桌面的压力为
F =G +G +G
甲 水 杯 物块
乙容器对桌面的压力为
F =G +G +G
乙 水 杯 小球
物块悬浮，所以
F =G =G
物块浮 物块 物块排
小球漂浮，所以
F =G =G
小球浮 小球 小球排
因为容器内水面高度相同，且底面积相同，所以p =p ，故A错误；
甲 乙
B．由题意可知，水的密度ρ和深度h都相同，根据p=ρgh可得，水对两个容器底部的压强关系为p =p ，
甲 乙
根据F=pS可得，水对容器底部的压力关系为F =F ，故B错误；
甲 乙
C．物块悬浮在甲容器中，ρ =ρ ，如果向甲容器中加入酒精，则液体密度减小， 由
物块 水
F = pgV 可知，物块受到的浮力变小，故C正确；
浮 排
D．小球漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水，液体密度增大，小球仍然漂浮在液面上，那么小球受到
的浮力等于自身的重力，小球的重力没变，小球受到的浮力不变，故D错误。故选C。
4. （2022广西玉林）如图所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加（已知
）（ ）
A. 酒精 B. 植物油 C. 纯水 D. 浓盐水
【答案】D
【解析】A．向杯中加酒精，只能使杯内水的密度减小，使鸡蛋受到的浮力减小，不能使鸡蛋上浮，故 A
不符合题意；
B．向杯中加植物油，植物油不溶于水，不会改变水的密度，不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，
故B不符合题意；
C．向杯内加水、不会改变水的密度，不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，故C不符合题意；
D．向杯中加盐，盐溶解后，使水的密度增大，在鸡蛋排开水的体积不变的情况下，由 知道，
鸡蛋受到的浮力增大，当受到的浮力大于鸡蛋重时，鸡蛋将上浮，故D符合题意。
5. （2022齐齐哈尔）如图所示，将两个完全相同的木块分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，
木块静止时两容器中液面相平。以下说法正确的是（ ）
A. 木块在乙液体中排开液体的质量较大 B. 水块在甲、乙两种液体中所受浮力相同
C. 两木块下表面所受液体的压强不相同 D. 两烧杯底部所受液体的压强不相同
【答案】BD
【解析】AB．将两个完全相同的木块分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，均处于飘浮状态，
即平衡状态，故木块的所受重力与浮力大小相等；由阿基米德原理知排开液体的所受重力相等，根据
得，排开液体质量相等，故A错误；故B正确；
C．由两个完全相同的木块漂浮，故木块下表面所受液体的压强产生的压力与重力是一对平衡力重力和面积相同，两木块下表面所受液体的压强相同，故C错误；
D．木块在甲、乙两烧杯的浮力相等，所以
由图知
甲乙液体密度大小关系
根据 得，深度相同，密度不同，底部所受液体的压强不相同，故D正确。
故选BD。
6. （2022广西河池）把重为0.5N的鸡蛋放入盐水中，鸡蛋静止时如图所示，此时鸡蛋处于________（选
填“漂浮”或“悬浮”）状态，它受到的浮力为________N。
【答案】 悬浮 0.5
【解析】鸡蛋完全浸没在水中，没有碰到容器底，在水中保持静止，所以处于悬浮状态；此时鸡蛋受到平
衡力的作用，鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋的重力，即
7. （2022哈尔滨）将重3.8N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示，水对物体浮力大小是
______N。若实验前溢水杯未装满水，则溢出水的重力 _____（选填“大于”“小于”或“等于”）物体
受到的浮力。【答案】 1.2 小于
【解析】由图知，弹簧测力计的分度值是0.2N，示数为2.6N，则水对物体浮力大小
F =G-F=3.8N-2.6N=1.2N
浮
若实验前溢水杯未装满水，则排开的水没有全部溢出水杯，故溢出水的重力小于排开水的重力，根据阿基
米德原理可知浮力等于排开水的重力，所以溢出水的重力小于物体受到的浮力。
8. （2022甘肃金昌）2021年10月10日，“海斗一号”自主遥控无人潜水器再次刷新我国无人潜水器最
大下潜深度纪录。如图所示。若海水密度为1.05×103kg/m3，g=10N/kg，“海斗一号”在10800米处受到海
水的压强为 _____Pa。假设海水密度不随深度变化，潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力
_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 不变
【解析】“海斗一号”在10800米处受到海水的压强为
海水密度不随深度变化，潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开液体的体积不变，根据 可
知，受到海水的浮力不变。
9. （2022湖南益阳）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器
时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长 、宽 、高 ，质量为 ，g取 ， 。求：
（1）当独木舟底部距离水面 时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）当独木舟底部距离水面 时，底部受到的压强
（2）独木舟空载时漂浮在水面上，受到的浮力等于独木舟的重力，即
（3）当独木舟船舷刚好与水面相平时，所能承载的货物的重量最大，此时独木舟浸在水中的体积
此时独木舟受到的浮力
因为独木舟漂浮，则独木舟承载货物后的总重力
独木舟能承载的最大货物的重量
答：（1）当独木舟底部距离水面 时，底部受到的压强为 ；
（2）独木舟空载时受到的浮力为 ；（3）独木舟能承载的最大货物的重量为 。
10. （2022海南）“欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新
海港（海口） 徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约20km，轮渡海上
航行时间约1.5h。（ ，g取10N/kg）
（1）轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数）
（2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000kg，车轮与水平面的总接触面积为 ，
它对船舱水平面的压强为多大？
（3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少 ？
（4）若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为 ，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水
的阻力f为多大？（结果用含P、 、v的代数式表示）
【答案】（1）13.3km/h；（2） ；（3）2m3；（4）
【解析】（1）轮渡海上航行的平均速度
（2）小客车对水平面的压力
小客车对水平面的压强
（3）小客车上船后，轮渡保持漂浮状态，则所增加的浮力等于车的重力，则（4）轮渡受到水的阻力为
11．（2021四川绵阳）小文同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置。
装置示意图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是底面积0.4m2，高0.6m的长方体。考虑既充分利用太
阳能又节约用水，小文设计水箱储水量最少不少于 0.04m3，最大不超过0.16m3（图中未标注最大和最少水
位）。
力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，并根据受到的细绳拉力大小打开水泵开关向
水箱注水，或者断开水泵开关停止向水箱注水，水泵开关状态与细绳拉力大小的关系如表所示。
细绳拉力 F≥16N 16N＞F＞8N F≤8N
F
减小过程中 增大过程中
开关状态 打开 打开 断开 断开
已知控制棒重G＝18N，密度 ＝1.5×103kg/m3。不计细绳质量与体积，计算储水量时控制棒排水体积忽略
不计，水的密度 ＝1.0×103kgρ/m3，g取10N/kg。小文完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常
0
工作。求： ρ
（1）水箱底受到水的最大压强；
（2）控制棒排开水的最小体积；
（3）控制棒的长度。
【答案】（1）水箱底受到水的最大压强为4000Pa；
（2）控制棒排开水的最小体积为2×10﹣4m3；
（3）控制棒的长度为0.45m。
【解析】（1）当水箱中储水量最大时水最深，由V＝Sh可得，水箱中水的最大深度：h最大 ＝ ＝ ＝0.4m，
所以水箱底受到水的最大压强：
p最大 ＝
0
gh最大 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；
（2）控ρ制棒悬挂在水箱中时，受到细绳拉力、浮力与其重力平衡，所以F+F浮 ＝G，
控制棒重力一定，当拉力最大为16N时，受到的浮力最小，
F浮最小 ＝G﹣F最大 ＝18N﹣16N＝2N，
由F浮 ＝ 液gV排 可得，控制棒排开水的最小体积：
ρ
V排最小 ＝ ＝ ＝2×10﹣4m3；
（3）水箱中水的最小深度：h最小 ＝ ＝ ＝0.1m，
水箱中最大水量和最小水量时水的高度差△h＝h最大 ﹣h最小 ＝0.4m﹣0.1m＝0.3m，
细绳拉力F最大时，F最大+F浮最小 ＝G，
细绳拉力F最小时，F最小+F浮最大 ＝G，
所以：F最小+F浮最大 ＝F最大+F浮最小 ，
即：F浮最大 ﹣F浮最小 ＝F最大 ﹣F最小 ，
所以：△F浮 ＝F最大 ﹣F最小 ＝16N﹣8N＝8N，
由阿基米德原理可得：△F浮 ＝
0
g△V排 ＝
0
gS△h，
ρ ρ
＝
所以控制棒的横截面积S＝
＝ ×10﹣2m3，
由G＝mg＝ Vg可得，控制棒的体积：
ρ
V＝ ＝ ＝1.2×10﹣3m3，
所以控制棒的长度：L＝ ＝ ＝0.45m
12. （2021黑牡鸡朝鲜族）如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m2的
盛有足量水的圆柱形容器中，有 体积露出水面，ρ = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
水
的
（1）该物块受到 浮力； （2）物块的密度。
【答案】（1）8N；（2）
【解析】（1）物体排开水的体积为
该物块受到的浮力
（2）因漂浮，故木块的重力为
木块的质量为
故木块的密度为
