能力培优15.2分式的运算（含答案）_初中全科电子版试卷练习试题_数学_8上初中人教版数学练习、试卷_人教数学八年级上培优强化（013份）

15.2 分式的运算 专题一 分式的混合运算 1．化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算 ． 3．已知： ÷ －x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均 不变． 专题二 分式的化简求值 m2 n2 4．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则 的值等于（ ） mn A．2 3 B． 3 C． 6 D． 3 5．先化简，再求值： ，其中 = －2，b=1． 6．化简分式 ，并从—1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代 入求值．状元笔记 【知识要点】 1．分式的乘除 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 上述法则用式子表示为 ， ． 2．分式的乘方 [来源:www.shulihua.net] 分式乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为 ． 3．分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 上述法则用式子表示为 ， ． 4．负整数指数幂 (a≠0)，即a－n(a≠0)是an的倒数． 5．用科学记数法表示小于1的正数 小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数． 【温馨提示】 1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式． 2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似 这样的错误． 3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都 应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误． 【方法技巧】 1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分． 2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．参考答案: 1．D 解析：原式= ．故选D． 2．原式 ． 3．解： ÷ －x＋3 ＝ × －x＋3 ＝x－x＋3 ＝3． 根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何有意义的值，y的值均不变． 4．A 解析：∵m2n2 4mn ∴m2n22mn6mn，m2n22mn2mn， mn(mn) (mn)2  (mn)2 6mn 2mn ∴   2 3，选择A． mn mn mn 5．解：原式= (ab)2 b = ab b = abb = a ，   (ab)(ab) ab ab ab ab ab 2 当a=2，b 1时，原式=  2． 21 6．解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ． ∵x≠－1，0，1 ∴当x＝2时，原式＝ ．