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第十五章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．一切实数
2．下列各分式与相等的是( )
A. B. C. D.
3．下列分式的运算正确的是( )
A.＋＝ B．()2＝ C.＝a＋b D.＝
4．化简(a＋)(1－)的结果等于( )
A．a－2c B．a＋2 C. D.
5．若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
6．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，比较a，b，c，d的大小关系，则
有( )
A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：＋”．
小明的做法是：原式＝－＝＝；
小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；
小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1.
其中正确的是( )
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
8．已知关于x的分式方程＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是( )
A．m>2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠3
9．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具
店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元
钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程( )
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
10．如果a，b，c是非零实数，且a＋b＋c＝0，那么＋＋＋的所有可能的值为( )
A．0 B.1或－1 C．2或－2 D．0或－2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为___．
12．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝____．
13．计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2＝____(结果只含有正整数指数幂)．
14．方程＝的解是x＝____．
15．若＝，则的值是____．
16．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，则(－)÷的值是____．17．轮船在顺流中航行64 km与在逆流中航行34 km一共用去的时间，等于该船在静
水中航行180 km所用的时间．已知水流的速度是每小时3 km，求该船在静水中的速度．
设该船在静水中的速度为x km/h，依题意可列方程____．
18．关于x的分式方程－＝0无解，则m＝____．
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算或化简：
(1)－2－1＋|－1|； (2)－； (3)÷(a＋2－)．
20．(8分)解分式方程：
(1)－＝1; (2)＝－.
21．(10分)化简求值：
(1)先化简(1＋)÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值；
(2)已知＝3，求(－)÷(＋x)的值．
22．(6分)当x取何值，式子3(2x－3)－1与(x－1)－1的值相等．
23．(8分)近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别
缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙
两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？24．(10分)小明去离家2.4 km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时
离比赛还有45 min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2 min，取到票后，他
马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家
所用时间少20 min，骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)小明步行的速度是多少？
(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
25．(12分)某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙
队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？
(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知
乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，
若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？
(总费用＝施工费＋工程师食宿费)
