文档内容
山东省德州市夏津第一中学 2025-2026 学年
高一上学期 10 月月考数学试题
一、选择题：本题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求。
1．集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知 ， ，若集合 ，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．1或-1
3．设a，b是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A． B． C． D．
5．若 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
6．已知正数 满足 .若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
7．已知命题p： ， ，则 是（ ）A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．已知 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．下列四个结论中正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 且 ，则
C．命题“任意 ，则 ”的否定是“存在 ，则 ”．
D．“ ”是“ ”的必要不充分条件
10．已知关于x的不等式 的解集为 ，则下列选项中正确的是
（ ）
A．
B．不等式 的解集是
C．
D．不等式 的解集为
11．设集合 ， 或 ，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．曲线 与直线 的交点组成的集合为 .13．若 是方程 的两个实数根，则 的值等于 .
14．已知 ， ， ，则 的最小值为 ．
四．解答题.本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。
15．设全集U=R,已知集合 ，集合 ．
(1)当 时，求 ；
(2)若 ，求实数 的取值范围．
16．某学校引入种植类劳动教育课程，打算围成如图所示的四块全等的长方形田地种植不同
种类的蔬菜，其中一面可以利用原有的墙（足够长），其他各面需要用篱笆围成，设其中一
块田地为矩形 .
(1)若每块田地的面积为 ，要使围成四块田地的篱笆总长最小，应该设计田地的长 和
宽 各为多少？
(2)现有40m长的篱笆，要使每块田地的面积最大，应该设计田地
的长 和宽 各为多少？
17．已知命题p：方程 有两个不相等的实数根；命题q： ．
(1)若 为假命题，求实数m的取值范围；
(2)若p，q中一真一假，求实数m的取值范围．
18．已知 是一元二次方程 的两个不等实数根．
(1)若 均为正根，求实数 的取值范围；(2)求使 的值为整数的 的整数值；
19．已知 ．
(1)求x的取值范围；
(2)求 的取值范围；
(3)求 的取值范围．
