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2025 年 9 月高一上学期数学月考试题
一、单选题（每题5分，共40分）
1. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 已知集合 ，且 ，则满足条件的集合 的个数（ ）
A. 8 B. 9 C. 15 D. 16
3. 已知实数 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知集合 ， ，则 不可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 若 ，则下列四个数中最小的数是（ ）
.
A B. C. D.
6. 已知关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
7. 某商场对100位顾客做了一项调查，购买 商品的有80人，购买 商品有70人，则两种商品都购买的
人数的最大值与两种商品都没购买的人数的最大值分别为（ ）
A. B. C. D.
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学科网（北京）股份有限公司8. 已知集合 ， ，则 的必要不充分条件是
（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题5分，共15分）
9. 已知集合 ， ，若 ，则 的值可能为（ ）
A. B. 2 C. D. 12
10. 下列函数的最小值为4的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列函数中最大值为 的是（ ）
A. B.
.
C D.
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 已知 ，且 ，则 的最大值为_____．
的
13. 已知x，y∈R，且满足4x+y+2xy+1=0，则x2+y2+x+4y 最小值是_______.
14. 关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为______
四、解答题（共80分）
15. 已知集合 ，
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学科网（北京）股份有限公司（1）求 .
（2）求
16. (1)解不等式:
(2)解关于 的不等式:
17. 已知函数 .
（1）当 时，求函数的最值；
（2）求 的最小值 ．
18. 已知集合 或 ， ， ，
的
（1）已知 ，求实数 取值范围；
（2）已知命题 ，命题 ，若 是 的必要条件，求实数 的取值范围.
19. 已知函数
（1）若 的解集为 ，求实数 的值；
（2）当 时，若关于 的不等式 恒成立，求实数a取值范围．
（3） ，解关于 的不等式 .
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