文档内容
的盒子中放了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“立春”，3张“立夏”，1张“立秋”，这
2025 年中考押题预测卷（海南卷）
些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡，恰好是“立春”的可能性大小为（ ）
数 学 1 1 1 1
A． B． C． D．
2 3 6 5
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 6．下列运算正确的是（ ）
注意事项：
A．a3−a2=a B．a3 ⋅a2=a6
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 C．
a3÷a2=a
D．
(a3) 2 =a9
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
7．一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时AB∥CD,∠1=73°，则∠2的度数为（ ）
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 A．73° B．93° C．107° D．117°
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 8．若关于x的方程mx2−4x+3=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
1．比−1 大 2 的数为（ ）
4 4
A．m≠0 B．m≤ C．m≤ 且m≠0 D．m≥2
A．−3 B．0 C．1 D．2 3 3
−2
2．回形纹是一种古老的装饰纹样，因其形状像汉字的“回”字而得名．下面四幅含有回形纹元素的图案中， 9．若点A(x ,−2)，B(x ,1)，C(x ,2)都在反比例函数y= 的图象上，则x ，x ，x 的大小关系是
1 2 3 x 1 2 3
是中心对称图形的是（ ）
（ ）
A．x 0且c>0；②4a+2b+c>0；③8a+c<0；④c=3a−3b；⑤直线y=2x+2与
为物流运输行业的新趋势．现有甲、乙两种型号的无人配送车被用来运送快件，甲型车比乙型车平均
抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x 、x ，则x +x +x ⋅x =5，其中正确的个数有
1 2 1 2 1 2 每小时多运送20件，甲型车运送800件所用时间与乙型车运送600件所用时间相等．求甲型车平均每
（ ）
小时运送快件的数量．
19．（10分)2024年，教育部先后印发对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理的通知，简称五项管
理，是教育部旨在推进立德树人，促进学生身体健康、全面发展的重大举措．成都立格实验学校高度
重视并积极推进五项管理．为了解立格学子手机使用情况，学校调查了部分学生寒假每天手机使用平
均时长．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）
13．√12−√3= ．
14．一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥体的侧面积为 ．
请根据相关信息，解答下列问题：
15．小云在学习了勾股定理后，尝试制作了四个全等直角三角形纸板，并拼出一个新图形如图所示，其中
(1)参加这次调查的学生人数为______，图①中 m的值为______；
四边形ABCD是正方形．如果EF=1，四边形ABCD的面积为25，那么GH的长为 ．
(2)求参与调查的这组学生手机使用平均时长为4小时的圆心角度数；
(3)通过调查分析发现，手机使用时长和学习成绩成负相关，为此，学校准备在参与调查的每天手机使
用平均时长为1小时的四位同学（三男一女）中任选两位同学在全校做分享交流，请用列表或画树状图
的方法，求选中两男的概率．
20．（10分)综合与实践
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进
制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的
三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
右下角标明基数．例如：(1101) 就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，(abc) 表
2 n
示这个n进制数从右起，第一位上的数字为c，第二位上的数字为b，第三位上的数字为a．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数 （2）如图2，连接BD与EF交于点G，连接AG，试判断AG与EF的关系，并说明理由．
3721=3×103+7×102+2×101+1×100（当a≠0时，a0=1），同理，二进制数(1101) 转换为十进制
2 【模型迁移】
数为：1×23+1×22+0×21+1×20=13．一个十进制数转换为n进制数时，把十进制数表示成
（3）在（2）的条件下，若AB=BG=3，求CF的长．
0，1，2，⋯，n−1与基数n的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数46转换为三进制数，因为
27<46<81，即33<46<34，则46=1×33+2×32+0×31+1×30，所以46转换为三进制数为(1201) ．
3
根据上述材料，解答下列问题．
(1)二进制数(10010) 转换为十进制数=___________；
2
(2)十进制数25转换为二进制数=___________；
(3)把十进制数79转换为四进制数．
21．（14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−2ax−3a(a≠0)与x轴交于A，B两点（点
A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)当a=−1时，动直线x=m与抛物线交于点P，与直线BC交于点Q，线段PQ的长为d，求d关于m的
函数解析式；
(3)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的
区域内（不含边界）恰有6个整点，试结合函数图象直接写出a的取值范围．
22．（14分)【模型建立】如图1，在正方形ABCD中，E是BC边上一点（不与点B，C重合），F是CD延
长线上一点，BE=DF，连接AE，AF，EF．
（1）①求证：AE=AF；
②判断△AEF的形状，并说明理由．
【模型应用】
