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2025 年中考第三次模拟考试（海南卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B D C A B C B C B A B
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）
13．x≥−2
14．91
15．4
三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）
【详解】解：(1)原式=4×3−5−4=12−5−4=3；（6分）
(2)解不等式①，得x≤1，（8分）
解不等式②，得x>−5，（10分）
∴该不等式组的解集为−5<x≤1．（12分）
17．（10分）
【详解】（1）证明：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠≝¿，
又∵AB=DE，
∴△ABC≌△≝(SAS)（5分）
（2）解：∵△ABC≌△≝¿，
∴∠ACB=∠F=65°，
∴∠A=180°−∠B−∠ACB=80°，（8分）∵AB∥DE，
∴∠EGC=∠A=80°．（10分）
18．（10分）
91×3+89×2+95×2+93×3
【详解】（1）解： =92（分）
3+2+2+3
所以，A评委给小英的评分为92分；（2分）
（2）解：对小英的得分进行按顺序排列为：91分，92分，92分，93分
92+92
∴中位数是 =92（分）（3分）
2
∵92出现的次数最多，
∴众数是92（分），（4分）
91+92+92+93
平均数为 =92（分）（5分）
4
故答案为：92，92，92；
（3）解：小英获二等奖，（6分）理由如下：
∵30×10%=3，30×20%=6，30×30%=9，30×40%=12
∴一等奖3人，二等奖6人，三等奖9人，优秀奖12人．
∵95~100分组内有3人都得一等奖，小英最终成绩为92分在90~95分组内，而组内有6人，都得二
等奖，(9分)
∴小英获二等奖．（10分)
19．（10分）
【详解】(1)解：观察第①行数可知，
后一个数是前一个数的2倍，且第1个数为2，
∴第①行的第n个数可表示为：2n；
当n=10时，
第①行的第10个数为：210=1024；
故答案为：1024； （2分）
(2)观察第①、②两行数可知，
第②行的数比第①行对应位置的数小2，
∴第②行的第n个数可表示为：2n−2；
故答案为：2n−2；（4分）
(3)存在，（5分0理由如下：设这三个数分别为2n−2、2n+1−2、2n+2−2，
根据题意可得：2n−2+2n+1−2+2n+2−2=218，
整理得：7×2n=224，
解得：n=5，
则25−2=30，26−2=62，27−2=126，
∴这三个数为：30，62，126．(10分)
20.（10分）
【详解】（1）解：四边形ABEF为正方形．理由如下：
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠DAB=∠B=90°．
∵EF⊥AD，
∴∠DAB=∠B=∠EFA=90°，
∴四边形ABEF为矩形，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴BE=FE．
∴四边形ABEF为正方形．（5分）
（2）解∶∵四边形ABEF为正方形，AF=1，
∴BE=AF=1． （6分）
∵DG⊥AE，
∴∠AGD=∠B=90°．
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE=∠EAB．
在△ADG和△AEB中，
¿
∴ △AGD≌△AEB(AAS)，（9分）
∴DG=BE=1．（10分）
21．（12分）
【详解】（1）解：①设二次函数的解析式为y=at2+bt，
代入(1,27)，(3,63)得¿
解得¿，∴二次函数的解析式为y=−3t2+30t；（3分）
② ，
y=−3t2+30t=−3(t−5) 2+75
∵−3<0，
∴抛物线开口向下，y有最大值，为75m，
故汽车在5s时刹车距离达到最大值，完全停下．（6分）
答：汽车司机踩下刹车后，5s时汽车完全停下；
（2）解：当汽车超过测速仪，且与测速仪相距7m时，
即汽车开始刹车后行驶的距离y=65+7=72m，
当y=72时，72=−3t2+30t，
即(t−4)(t−6)=0，
解得t =4，t =6（不符合题意，舍去），
1 2
答：当汽车刹车过程中，经过4s汽车超过测速仪且与测速仪相距7m；（9分）
（3）解：会，（10分）
理由如下：
由（1）可知，当t=5时，y有最大值75，
即汽车刹车过程中最多行驶75m，
∵70<75，
∴该车在不变道的情况下会撞到抛锚的车．（12分）
22．（13分）
【详解】（1）解：如图，四边形ABCD即为所作的对等垂美四边形；（3分）
（2）是，（4分）理由如下：
解：连接AC′，B′D交于点N，设OD与B′D交于点E，由题意知，OA=OD，OB′=OC′，∠AOD=∠B′OC′=90°，
∴∠AOD+∠DOC′=∠B′OC′+∠DOC′，
即∠DOB′=∠AOC′
在△AOC′和△DOB′中，
¿
∴△AOC′≌△DOB′ (SAS) （6分）
∴AC′=DB′，∠C′ AO=∠B′DO，
又∵∠DEN=∠AEO，
∴∠AOD=∠∧=90°，
∴AC′⊥B′D，
∴在四边形AB′C′D中，AC′⊥B′D，AC′=B′D，
∴四边形AB′C′D是对等垂美四边形（8分）
（3）解：当∠DOC′是直角时，点C′与点C重合，如图，
∴点C′到DO的距离即为CO，
∵CO=3，
∴点C′到DO的距离为3；（11分）
当∠DC′O为直角时，如图，
∵OC′=3，OD=OA=5，
∴ ，
DC′=√DO2−C′O2=√52−32=4
设点C′到DO的距离为ℎ，
1 1 1 1
∴ C′O×DC′= DO×ℎ，即 ×3×4= ×5×ℎ，
2 2 2 212
∴ℎ = ，
5
12
综上，点C′到DO的距离为3或 ．（13分）
5
