文档文本内容
2025 年中考第二次模拟考试（海南卷）
数 学
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．2025的倒数是（ ）
1 1
A．2025 B．−2025 C．− D．
2025 2025
【答案】D
【分析】本题考查了倒数的定义，熟知知识点是解决本题的关键．根据倒数的定义：若两个数的乘积
是1，我们就称这两个数互为倒数，根据定义即可求解．
1
【详解】解：根据倒数的定义得2025的倒数为 ，
2025
故选：D．
2．下列乐谱符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中
心对称图形的定义．根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直
线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某
一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个
点就是它的对称中心，再进行逐一判断即可．
【详解】解：A、选项中的图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意；
B、选项中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；
C、选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、选项中的图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项不合题意．
故选：B．
3．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000km
的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.218×109 B．2.18×108 C．2.18×109 D．218×106
【答案】B
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n可以用整数
位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即
可．
【详解】解：218000000用科学记数法表示为2.18×108．
故选：B．
4．下列运算正确的是（ ）
A．(a3) 4 =a7 B．2x2+3x2=5x4
C．a2÷a=a3 D．a2 ⋅a3=a5
【答案】D
【分析】本题考查幂的乘方，合并同类项，同底数幂相除，同底数幂相乘，根据运算法则逐一计算判
断即可．
【详解】解：A、(a3) 4 =a12，故原计算错误，此选项不符合题意；
B、2x2+3x2=5x2，故原计算错误，此选项不符合题意；
C、a2÷a=a，故原计算错误，此选项不符合题意；
D、a2 ⋅a3=a5，故原计算正确，此选项符合题意．
故选：D．
5．如图，AD∥BC，BH平分∠ABC，交AD于点H．若∠BAD=112°，则∠AHB的度数为（ ）
A．34° B．56° C．22° D．36°
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，利用平行线的性质和角平分线的概念得到
∠ABH，即可得到∠AHB的值，熟练利用平行线的性质是解题的关键．
【详解】解：∵AD∥BC，∠BAD=112°，
∴∠ABC=180°−∠BAD=68°，∠AHB=∠CBH，
∵BH平分∠ABC，1
∴∠ABH=∠CBH= ∠ABC=34°，
2
∴∠AHB=∠CBH=34°，
故选：A．
6．估计√17−1的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
【答案】B
【分析】本题考查无理数的估算，利用夹逼法进行估算即可．
【详解】解：∵√16<√17<√25，
∴4<√17<5，
∴3<√17−1<4；
故选B．
7．当x=1时，代数式 x2+4x+2020的值是（ ）
A．2026 B．2025 C．2024 D．2023
【答案】B
【分析】本题考查了代数式求值，将x=1代入代数式，即可求解．
【详解】解：当x=1时，代数式 x2+4x+2020的值=1+4+2020=2025
故选：B．
8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，
S :S =4:25，则DE:EC的值为（ ）
DEF ABF
A．3:2 B．2:5 C．4:25 D．2:3
【答案】D
【分析】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，先根据平行四边形的性质及相
似三角形的判定定理得出△≝∽△BAF，再根据S :S =4:25即可得出其相似比，由相似三角形的
DEF ABF
DE
性质即可求出 的值，由AB=CD即可得出结论．
AB
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠EAB=∠≝¿，∠AFB=∠DFE，
∴△≝∽△BAF，∴
S
DEF =
(DE) 2
，
S AB
ABF
∵S :S =4:25，
DEF ABF
DE 2
∴ = ，
AB 5
∴DE:DC=2:5，
∴DE:EC=2:3．
故选：D．
9．如图，在△AED中，AE=8，将△AED绕点A逆时针旋转60°得到△ABC，则△ABE的面积为
（ ）
A．8 B．16 C．24 D．16√3
【答案】D
【分析】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，旋转的性质，勾股定理．根据题意易证明△ABE
是等边三角形，则由等边三角形的性质可得答案．
【详解】解：由旋转的性质可得AB=AE，∠BAE=60°，
∴△ABE是等边三角形，
作BF⊥AE垂足为点F，
1
∴AF=EF= AE=4，
2
∴BF=√82−42=4√3，
1 1
∴△ABE的面积为 ×AE×BF= ×8×4√3=16√3，
2 2
故选：D．
10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远
的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的5
速度是慢马的 倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ）
2
800 5 800 800 5 800
A． = × B． = ×
x−2 2 x+1 x+2 2 x−1
800 2 800 800 5 800
C． = × D． = ×
x−1 5 x+2 x+1 2 x−2
【答案】A
【分析】本题主要考查分式方程，从实际问题中抽象出分式方程是解题的关键．根据题意找到等量关
系列出方程即可．
800 5 800
【详解】解：由题意可得： = × ，
x−2 2 x+1
故选A．
11．已知点A(−1,y )，B(−3,y )，C(7,y )均在二次函数y=−x2+8x+m（m为常数）的图象上，则
1 2 3
y ，y ，y 三者之间的大小关系是（ ）
1 2 3
A．y <y <y B．y <y <y C．y <y <y D．y <y <y
1 2 3 2 1 3 3 1 2 2 3 1
【答案】B
【分析】本题主要考查了二次函数的图像和性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的对称性，增减性，
图象的开口方向．
先求出该二次函数的对称轴，开口方向，点C(7,y )的对称点，根据对称性增减性即可进行分析解答．
3
【详解】解：∵ a=−1<0，
∴函数图象开口向下，
8
∵二次函数的对称轴为直线x=− =4，
2×(−1)
∴C(7,y )关于对称轴x=4的对称点为(1,y )，
3 3
∵当x<4时，y随x的增大而增大， −3<−1<1，
∴y <y <y ．
2 1 3
故答案为：B．
12．如图，M为正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CM，将线段CM绕点M顺时针旋转90°，点C
的对应点N恰好落到边AB上，线段MN交对角线AC于点G，且G为MN的中点．若正方形的边长为4，
则AG的长为（ ）
√2 3√2
A． B．√2 C． D．2√2
2 2【答案】C
【分析】如图，过点N作NH⊥OB于点H，先证明△NHB是等腰直角三角形，得到
1 1
NH=BH=OB−OH，再证明△MGO∽△MNH得到OG= NH，MO=OH= MH，求出
2 2
2√2−OH 2OH
AC=4√2，得到OB=OC=2√2，明△MNH∽△CMO，得到 = ，求出OH=√2
OH 2√2
3√2
（负值舍去），则 NH=√2，即可得到AG=OA−OG= ．
2
【详解】解：如图，过点N作NH⊥OB 于点H，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°,AC⊥BD
∴△NHB是等腰直角三角形，
∴NH=BH=OB−OH
∵AC⊥BD,NH⊥OB
∴OG∥NH，
∴△MGO∽△MNH，
∵点G为MN的中点，
∴MN=2GM，
OG MO MG 1
∴ = = =
NH MH MN 2
1 1
∴OG= NH，MO=OH= MH
2 2
∵正方形的边长为4
∴AC=√2AB=4√2，
∴OA=OB=OC=2√2，
∵MN⊥CM，
∴∠NMC=90°=∠MHN，
∴∠MNH=90°−∠NMH=∠CMO，
∴△MNH∽△CMO，
NH MH 2√2−OH 2OH
∴ = ，即 = ，
MO OC OH 2√2
∴OH=√2 （负值舍去），∴NH=BH=OB−OH=√2，
1 √2
∴OG= NH= ，
2 2
3√2
∴AG=OA−OG= ．
2
故选：C．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算如图所示的管道的展直长度，即
A´B的长为 mm．
【答案】20π
【分析】本题考查弧长公式．根据题意利用弧长公式求解即可．
【详解】解：∵圆心角度数为120°，半径为30mm，
⌢ 120°π×30
∴AB= =20π(mm)，
180°
故答案为：20π．
14．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，
它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为 A.
【答案】6
【分析】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知
k
识解决实际问题．先由电流I是电阻R的反比例函数，可设I= ，结合点(9,4)在函数图象上，利用待
R
定系数法求出这个反比例函数的解析式；再令R=6，求出对应的I的值即可．
k
【详解】解：设反比例函数式I= ，
R
k
∵把(9,4)代入反比例函数式I= ，
R∴k=9×4=36，
36
∴I= ，
R
∴当R=6Ω时，I=6A，
故答案为：6．
15．如图是小区内一小山的等高线示意图，小明同学计划利用这个等高线示意图计算AB的距离，他在点B
处测得A处的俯角为30°，则AB= m．
【答案】100
【分析】本题是跨学科综合题．根据由等高线可知A、B两地的高度差为50米，然后点B处测得A处
的俯角为30°求值即可．
【详解】解：由等高线可得A、B两地的实际高度差为550m−500m=50m，
依题意作图得：∠B=30°，AH=50m，∠AHB=90°，
AH 1
∴AB= =50÷ =100m
sinB 2
故答案为：100．
16．如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接
CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使得∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为
．
【答案】2√3+1/1+2√3
【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质、两圆的位置关系、轨迹等知识，如图，作△COE，使
得∠CEO=90°，∠ECO=60°，则CO=2CE，OE=2√3，∠OCP=∠ECD，由
OP CP 1
△COP∽△CED，推出 = =2，即ED= OP=1（定长），由点E是定点，DE是定长，推出
ED CD 2
点D在半径为1的⊙E上，由此即可解决问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形
解决问题．【详解】解：如图，作△COE，使得∠CEO=90°，∠ECO=60°，则CO=2CE=4，OE=2√3，
∠OCP=∠ECD，
∵∠CDP=90°，∠DCP=60°，
∴CP=2CD，
CO CP
∴ = =2，
CE CD
∴△COP∽△CED，
OP CP
∴ = =2，
ED CD
1
即ED= OP=1（定长），
2
∵点E是定点，DE是定长，
∴点D在半径为1的⊙E上，
∵OD≤OE+DE=2√3+1，
∴OD的最大值为2√3+1，
故答案为：2√3+1．
三、解答题（本大题共6个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（1）计算：|−3|+(π−2025) 0−22；
1 3
（2）解方程： = ．
x−2 x2−4
【答案】（1）0；（2）x=1
【分析】本题主要考查了实数混合运算，解分式方程，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）根据绝对值意义，零指数幂运算法则进行计算即可；
（2）先去分母变分式方程为整式方程，然后再解整式方程，最后对方程的解进行检验即可．
【详解】解：（1）|−3|+(π−2025) 0−22
=3+1−4
=0；
1 3
（2） =
x−2 x2−4
方程两边都乘(x+2)(x−2)，得：x+2=3，
解得：x=1
检验，把x=1代入(x+2)(x−2)得：(1+2)(1−2)=−3≠0，
∴x=1是原方程的根．
18．如图，点E是▱ABCD边AD上一点（不与A,D重合），连接CE．
(1)尺规作图：以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF（要求在图中作出图形，标明
字母）；
(2)在（1）的基础上，判断AF与CE的位置关系，并说明理由．
【答案】(1)见解析
(2)平行，见解析
【分析】（1）尺规作图：以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF（要求在图中作出
图形，标明字母）；
（2）根据平行四边形的判定和性质证明即可．
本题考查了基本作图，平行四边形的判定和性质，熟练掌握作图和平行四边形的判定是解题的关键
【详解】（1）如图：
（2）解：AF∥CE．
理由：根据作法知，CF=AE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即CF∥AE．
又∵CF=AE，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF∥CE；
19．学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛活动，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生
的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分为四组：A.80≤x<85，
B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100).下面给出了部分信息．
七年级10名学生的竞赛成绩：80、96、99、99、90、99、89、82、86、100.( )
八年级10名学生的竞赛成绩： 94、90、94 部分数据被墨水污染
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
平均 中位 众 方
年级
数 数 数 差
七年 92 93 a 52
级
八年 92 b 100 50.4
级
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：a= ，b= ，并补全条形统计图．
(2)若规定竞赛成绩在90分及以上为优秀，该校七、八年级参加此次活动的学生分别有800人和860人．
估计在本次活动中七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
(3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对“生活中的数学”知识掌握得更好？请
说明理由(写一条即可).
【答案】(1)99，94 ，图见解析
(2)1082人；
(3)八年级的学生对“生活中的数学”知识掌握得更好，理由见解析
【分析】本题考查了频率分布直方图，中位数，众数，方差，用样本估计总体，掌握计算方法是解题
关键．
（1）找出七年级成绩出现次数最多的数即为七年级成绩的众数，找出八年级成绩处在中间位置的两
个数的平均数即为中位数，根据各个组的频数之和为10，可求出的八年级B组的人数，补全统计图即
可；
（2）根据样本中七、八年级成绩的优秀率，估计总体的优秀率，进而计算七、八年级的优秀的人数
即可；
（3）从中位数、众数的角度得出八年级的成绩较好．
【详解】（1）解：七年级10名学生的竞赛成绩中出现次数最多的是99，共出现3次，
故众数为99，即a=99，
八年级B组的人数为10−2−3−4=1，
八年级10名学生的竞赛成绩的中位数应该是从小大大排列后的第5个和第6个学生竞赛成绩的平均数，即处在C组：90≤x<95，由题意可知，C组共三个数据，分别是94，90，94，
94+94
∴中位数是 =94，
2
即b=94，
补全统计图如下：
故答案为：99，94
6 7
（2）由题意可得，800× +860× =1082(人)，
10 10
答：估计在本次活动中七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有1082人；
（3）八年级的学生对“生活中的数学”知识掌握得更好，
理由：虽然七、八年级竞赛成绩的平均数相同，但是八年级的竞赛成绩的中位数、众数都比七年级的
高，因此八年级的学生对“生活中的数学”知识掌握得更好．
20．如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC交于BC于点E，过点A作⊙O的切线交CB的
延长线于点P，连接AB，AC．
(1)求证：AB平分∠PAD；
1
(2)若tan∠PAB= ，⊙O的半径为5，求PB的长．
2
【答案】(1)证明见解析；
10
(2)PB= ．
3
【分析】（1）连接OA， 根据垂径定理D´B=A´B，再得到∠BAD=∠C，根据PA是⊙O的切线，得
到∠OAP=90°，进一步得到∠BAD=∠PAB，即可得出结论；
AB 1
（2）利用解直角三角形得到 =tanC=tan∠PAB= ，再判定△PAB∽△PCA，得到
CA 2
PC=2PA,PA=2PB，则PC=4PB，即可求解．【详解】（1）解：连接OA，如图：
∵BC为⊙O的直径，AD⊥BC，
∴D´B=A´B，∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠C，
∵PA是⊙O的切线，
∴∠OAP=90°，
∴∠CAO+∠OAB=∠PAB+∠OAB=90°，
∴∠CAO=∠PAB，
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠C，
∴∠PAB=∠C，
∴∠BAD=∠PAB，
∴AB平分∠PAD；
（2）解：由（1）可知，∠BAD=∠PAB=∠C，∠BAC=90°，
AB 1
∴ =tanC=tan∠PAB= ，
CA 2
∵∠PAB=∠C，∠P=∠P，
∴△PAB∽△PCA，
PA PB AB 1
∴ = = = ，
PC PA CA 2
∴PC=2PA,PA=2PB，
∴PC=4PB，
∵⊙O的半径为5，
∴BC=10，
∴PB+10=4PB，
10
∴PB= ．
3
【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，垂径定理，解直角三角形
等知识，掌握相关知识是解题的关键．
21．综合与实践
现有A,B,C三个款式的杯子，它们的高度不同．数学兴趣小组对杯子叠放的总高度与杯子数量之间的数学问题开展研究．
【实践操作】
（1）把A款杯子按如图①所示的方式整齐地叠放成一摞，6只杯子叠放的总高度为25cm，已知一只
A款杯子的高度为10cm，且叠放总高度y 与杯子数量x的函数解析式为y =a(x−1)+10，请求出a的
1 1
值；
（2）把A款杯子按如图②所示的方式整齐地叠放成一摞，7只杯子叠放的总高度为14cm，已知一只
B款杯子的高度为5cm，请求出叠放总高度y 与杯子数量x的函数解析式；
2
（3）把C款杯子按如图③所示的方式整齐地叠放成两摞，3只杯子叠放的总高度为12cm，8只杯子
叠放的总高度为22cm，请直接写出叠放总高度y 与杯子数量x的函数解析式；
3
【知识运用】
（4）已知杯子摆放区的高度为41cm，若把C款杯子叠放成一摞放入杯子摆放区，请问一摞最多能叠
放多少只杯子？
【答案】（1）3；（2）y =1.5x+3.5；（3）y =2x+6；（4）最多能叠放17只杯子
2 3
【分析】本题考查了一次函数实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
（1）把x=6时，y=25代入即可求解；
（2）运用待定系数法求解；
（3）运用待定系数法求解；
（4）由题意得2x+6≤41，解不等式即可．
【详解】（1）解：当x=6时，y=25，
∴(6−1)a+10=25，
解得：a=3
（2）解：设叠放总高度y 与杯子数量x的函数解析式为y =mx+n，
2 2
当x=1时，y =5cm，x=7时，y =14cm，
2 2
∴¿，
解得：¿，
∴叠放总高度y 与杯子数量x的函数解析式为y =1.5x+3.5；
2 2
（3）解：设叠放总高度y 与杯子数量x的函数解析式为y=ax+b，
3
当x=3,y =12cm；x=8,y =22cm，
3 3
∴¿，
解得：¿，∴叠放总高度y 与杯子数量x的函数解析式为y =2x+6；
3 3
（4）解：由题意，2x+6≤41，
解得：x≤17.5，
∴最多能叠放17只杯子．
22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+2x+c经过点A(0,1)．点P，Q在此抛物线上，其横坐
标分别为m，2m(m>0)，连接AP，AQ．
(1)当点Q与此抛物线的顶点重合时，求m的值．
(2)当∠PAQ的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差．
(3)当P，Q都在对称轴的左侧时，设此抛物线在点A与点P之间部分（包括点A和点P）的最高点与最
低点的纵坐标的差为ℎ，在点A与点Q之间部分（包括点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标的差
1
为ℎ．当ℎ −ℎ =m时，直接写出m的值．
2 2 1
1
【答案】(1)m=
2
(2)1或8
1
(3)m=
3
【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，顶点式，熟练掌握二次函数的性质是解
题的关键．
（1）根据题意可先求得抛物线的解析式，从而得到顶点坐标，即可得到m值；
（2）分情况讨论：当AQ∥x轴时，点A，Q关于直线x=1对称，可知x =2m=2，从而得到点P，Q
Q
的坐标，即可得到答案；当AP∥x轴时，则A，P关于直线x=1对称，可知x =m=2，从而得到点P，
P
Q的坐标，即可得到答案；
（3）根据题意可知0<2m<1，求得m的取值范围，然后用m表示出点P，Q的坐标，接着用m表示出
ℎ，ℎ，结合ℎ −ℎ =m，得到关于m的方程，解之即可得到答案．
1 2 2 1
【详解】（1）解：∵抛物线y=−x2+2x+c经过点A(0,1)，
∴c=1，
∴抛物线解析式为y=−x2+2x+1=−(x−1) 2+2，
∴顶点坐标为(1,2)，
∵点Q与此抛物线的顶点重合，点Q的横坐标为2m，∴2m=1，
1
解得：m=
.
2
1
∴m= .
2
（2）解：①AQ∥x轴，
由（1）可知，抛物线的对称轴为直线x=1，
∴当AQ∥x轴时，点A，Q关于直线x=1对称，
∴x =2m=2，
Q
∴m=1，则−12+2×1+1=2，−22+2×2+1=1，
∴P(1,2)，Q(2,1)，
∴点P与点Q的纵坐标的差为2−1=1；
②AP∥x轴
同理，当AP∥x轴时，则A，P关于直线x=1对称，
∴x =m=2，x =2m=4，则−42+2×4+1=−7，
P Q
∴P(2,1)，Q(4,−7)；
∴点P与点Q的纵坐标的差为1−(−7)=8；
综上所述，点P与点Q的纵坐标的差为1或8；
（3）解：如图所示，
∵P Q x=1 0<2m<1
， 都在对称轴 的左侧，则 ，
1
∴0<m< ，
2
∵P(m,−m2+2m+1)，Q(2m,−(2m) 2+2(2m)+1)，即Q(2m,−4m2+4m+1)，
∴ℎ = y −y =(−m2+2m+1)−1 =−m2+2m；ℎ = y −y =−4m2+4m+1−1=−4m2+4m，
1 P A 2 Q A
∵ℎ −ℎ =m，
2 1
∴−4m2+4m+m2−2m=m，即−3m2+m=0，
1
解得：m= 或m=0（舍去），
3
1
∴m的值为 ．
3
