文档内容
2025 年中考第二次模拟考试（海南卷）
数 学
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．2025的倒数是（ ）
1 1
A．2025 B．−2025 C．− D．
2025 2025
【答案】D
【分析】本题考查了倒数的定义，熟知知识点是解决本题的关键．根据倒数的定义：若两个数的乘积
是1，我们就称这两个数互为倒数，根据定义即可求解．
1
【详解】解：根据倒数的定义得2025的倒数为 ，
2025
故选：D．
2．下列乐谱符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中
心对称图形的定义．根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直
线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某
一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个
点就是它的对称中心，再进行逐一判断即可．
【详解】解：A、选项中的图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意；
B、选项中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；
C、选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、选项中的图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项不合题意．
故选：B．
3．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000km
的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.218×109 B．2.18×108 C．2.18×109 D．218×106
【答案】B
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n可以用整数
位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即
可．
【详解】解：218000000用科学记数法表示为2.18×108．
故选：B．
4．下列运算正确的是（ ）
A．(a3) 4 =a7 B．2x2+3x2=5x4
C．a2÷a=a3 D．a2 ⋅a3=a5
【答案】D
【分析】本题考查幂的乘方，合并同类项，同底数幂相除，同底数幂相乘，根据运算法则逐一计算判
断即可．
【详解】解：A、(a3) 4 =a12，故原计算错误，此选项不符合题意；
B、2x2+3x2=5x2，故原计算错误，此选项不符合题意；
C、a2÷a=a，故原计算错误，此选项不符合题意；
D、a2 ⋅a3=a5，故原计算正确，此选项符合题意．
故选：D．
5．如图，AD∥BC，BH平分∠ABC，交AD于点H．若∠BAD=112°，则∠AHB的度数为（ ）
A．34° B．56° C．22° D．36°
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，利用平行线的性质和角平分线的概念得到
∠ABH，即可得到∠AHB的值，熟练利用平行线的性质是解题的关键．
【详解】解：∵AD∥BC，∠BAD=112°，
∴∠ABC=180°−∠BAD=68°，∠AHB=∠CBH，
∵BH平分∠ABC，1
∴∠ABH=∠CBH= ∠ABC=34°，
2
∴∠AHB=∠CBH=34°，
故选：A．
6．估计√17−1的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
【答案】B
【分析】本题考查无理数的估算，利用夹逼法进行估算即可．
【详解】解：∵√16<√17<√25，
∴4<√17<5，
∴3<√17−1<4；
故选B．
7．当x=1时，代数式 x2+4x+2020的值是（ ）
A．2026 B．2025 C．2024 D．2023
【答案】B
【分析】本题考查了代数式求值，将x=1代入代数式，即可求解．
【详解】解：当x=1时，代数式 x2+4x+2020的值=1+4+2020=2025
故选：B．
8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，
S :S =4:25，则DE:EC的值为（ ）
DEF ABF
A．3:2 B．2:5 C．4:25 D．2:3
【答案】D
【分析】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，先根据平行四边形的性质及相
似三角形的判定定理得出△≝∽△BAF，再根据S :S =4:25即可得出其相似比，由相似三角形的
DEF ABF
DE
性质即可求出 的值，由AB=CD即可得出结论．
AB
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠EAB=∠≝¿，∠AFB=∠DFE，
∴△≝∽△BAF，∴
S
DEF =
(DE) 2
，
S AB
ABF
∵S :S =4:25，
DEF ABF
DE 2
∴ = ，
AB 5
∴DE:DC=2:5，
∴DE:EC=2:3．
故选：D．
9．如图，在△AED中，AE=8，将△AED绕点A逆时针旋转60°得到△ABC，则△ABE的面积为
（ ）
A．8 B．16 C．24 D．16√3
【答案】D
【分析】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，旋转的性质，勾股定理．根据题意易证明△ABE
是等边三角形，则由等边三角形的性质可得答案．
【详解】解：由旋转的性质可得AB=AE，∠BAE=60°，
∴△ABE是等边三角形，
作BF⊥AE垂足为点F，
1
∴AF=EF= AE=4，
2
∴BF=√82−42=4√3，
1 1
∴△ABE的面积为 ×AE×BF= ×8×4√3=16√3，
2 2
故选：D．
10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远
的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的5
速度是慢马的 倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ）
2
800 5 800 800 5 800
A． = × B． = ×
x−2 2 x+1 x+2 2 x−1
800 2 800 800 5 800
C． = × D． = ×
x−1 5 x+2 x+1 2 x−2
【答案】A
【分析】本题主要考查分式方程，从实际问题中抽象出分式方程是解题的关键．根据题意找到等量关
系列出方程即可．
800 5 800
【详解】解：由题意可得： = × ，
x−2 2 x+1
故选A．
11．已知点A(−1,y )，B(−3,y )，C(7,y )均在二次函数y=−x2+8x+m（m为常数）的图象上，则
1 2 3
y ，y ，y 三者之间的大小关系是（ ）
1 2 3
A．y 0)，连接AP，AQ．
(1)当点Q与此抛物线的顶点重合时，求m的值．
(2)当∠PAQ的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差．
(3)当P，Q都在对称轴的左侧时，设此抛物线在点A与点P之间部分（包括点A和点P）的最高点与最
低点的纵坐标的差为ℎ，在点A与点Q之间部分（包括点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标的差
1
为ℎ．当ℎ −ℎ =m时，直接写出m的值．
2 2 1
1
【答案】(1)m=
2
(2)1或8
1
(3)m=
3
【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，顶点式，熟练掌握二次函数的性质是解
题的关键．
（1）根据题意可先求得抛物线的解析式，从而得到顶点坐标，即可得到m值；
（2）分情况讨论：当AQ∥x轴时，点A，Q关于直线x=1对称，可知x =2m=2，从而得到点P，Q
Q
的坐标，即可得到答案；当AP∥x轴时，则A，P关于直线x=1对称，可知x =m=2，从而得到点P，
P
Q的坐标，即可得到答案；
（3）根据题意可知0<2m<1，求得m的取值范围，然后用m表示出点P，Q的坐标，接着用m表示出
ℎ，ℎ，结合ℎ −ℎ =m，得到关于m的方程，解之即可得到答案．
1 2 2 1
【详解】（1）解：∵抛物线y=−x2+2x+c经过点A(0,1)，
∴c=1，
∴抛物线解析式为y=−x2+2x+1=−(x−1) 2+2，
∴顶点坐标为(1,2)，
∵点Q与此抛物线的顶点重合，点Q的横坐标为2m，∴2m=1，
1
解得：m=
.
2
1
∴m= .
2
（2）解：①AQ∥x轴，
由（1）可知，抛物线的对称轴为直线x=1，
∴当AQ∥x轴时，点A，Q关于直线x=1对称，
∴x =2m=2，
Q
∴m=1，则−12+2×1+1=2，−22+2×2+1=1，
∴P(1,2)，Q(2,1)，
∴点P与点Q的纵坐标的差为2−1=1；
②AP∥x轴
同理，当AP∥x轴时，则A，P关于直线x=1对称，
∴x =m=2，x =2m=4，则−42+2×4+1=−7，
P Q
∴P(2,1)，Q(4,−7)；
∴点P与点Q的纵坐标的差为1−(−7)=8；
综上所述，点P与点Q的纵坐标的差为1或8；
（3）解：如图所示，
∵P Q x=1 0<2m<1
， 都在对称轴 的左侧，则 ，
1
∴0
