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2025 年中考第一次模拟考试（海南卷）
数 学 C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
A． B． C． D．
注意事项： a2+a2=a4 (-a2 ) 3=(-a) 6 [(-a) 2 ] 3=a6 (a2 ) 3÷a2=a3
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3x
6．分式方程 =1的解为( )
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 x+4
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 A．x=1 B．x=2 C．x=−1 D．x=−2
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 7．把点M(−2,4)向下平移3个单位得到的点的坐标是（ ）
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A．(1,4) B．(−5,4) C．(−2,1) D．(−2,7)
第Ⅰ卷 8．长方形的周长为30cm，其中一边长为xcm（其中00时，若直线l与抛物线C有唯一交点，且该交点在y轴上，求k的值；
②当k=1时，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线与抛物线C有两个交
点，其中在抛物线对称轴左侧的点记为P，当△OAP为钝角三角形时，求m的取值范围．
(1)频数分布表中a=_______，b=________；
22．（15分）数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们学习兴趣，提高动手动
(2)将频数分布直方图补充完整；
脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带来
(3)如果该校九年级共有女生400人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人？
我们的乐趣．
(4)已知第一组有两名甲班学生，第四组中只有一名乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈
折一折：将正方形纸片ABCD折叠，发现AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF，连接
心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
EF，如图1
20．（10分）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内全天候、全天时为
各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A
地后，导航显示车辆应沿北偏西 45°方向行驶10千米至B地，再沿北偏东 60°方向行驶一段距离到达
风景区C，小敏发现风景区C 在 A 地的北偏东 15°方向．
(1)∠EAF=______°，写出图中两个等腰三角形：_____（不需要添加字母）；
(2)转一转：将图1中∠EAF绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q，连接PQ，如图
2，线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为______；
(3)连接正方形对角线BD，如图2中的∠PAQ的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N，如图3，
(1)求∠C的度数；
(2)求B，C两地的距离．（运算结果保留根号） BM
则 =______；
CQ
21．（15分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数 y=x2−2mx+m2−1 的图像为抛物线C，一次函数
(4)剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．求证：BM2+DN2=M N2．
y=kx+3（k≠0）的图像为直线l．
