文档内容
2025 年中考第一次模拟考试（贵州卷） A． B． C． D．
数 学
4．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
A． B．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
C． D．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 5．一元二次方程 的根是（ ）
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
A．2 B．0 C． ，1 D． ，0
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6．计算 的结果为（ ）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
A． B． C． D．
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．-2025的相反数是（ ）
7．如图，若 ， ， ，则 （ ）
A．-2025 B． C．2024 D．2025
2．景德镇瓷器以白瓷为闻名，瓷质优良，造型轻巧，装饰多样，素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如
磬”之称，是称誉世界的古代陶瓷艺术杰出代表之一．如图是景德镇白瓷中的笔筒，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛．经过激烈角逐，决赛
成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况：
A． B． 成绩/分 99
人数
则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
C． D．
9．如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是
3．《九章算术》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿 万
万，1兆 万 万 亿，则1兆 （ ）A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形
C．AD∥BE D．AD=AB
10．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将5个标有“北斗”，2个标有“天眼”，3个标有“高铁”
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，
下列叙述正确的是（ ）
A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
C．摸出“高铁”小球的可能性最大 D．摸出三种小球的可能性相同
13．因式分解： ．
11．如图，在 中， ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于 的长为半径画弧，分别
14．如图，已知四边形 的对角线 、 互相垂直且互相平分， ，则四边形 的周长为
交 于点 ；②分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线
．
交 边于点D．若 ，则 的面积是（ ）
15．明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗
A．40 B．22 C．20 D．10
歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒
12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：
醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒
① ；
几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人
② ；
醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据
③ （实数 ）；
题意，可列方程组为 ．
④若方程 有一根为 −2，则不等式 的解集是 ；
16．如图，四边形 中， ， ， ， ，连接 ，则线
⑤若 ，且 ，则 ．
段 的最小值为 ．
其中结论错误的个数为（ ）19．（本题10分）“江作青罗带，山如碧玉簪”是唐朝诗人韩愈的诗句，美好的自然环境堪比金银，绿水
青山就是金山银山．植树节这天，某校动员学生参与植树活动，已知八（1）班共有45名学生，男生每人
植树5棵，女生每人植树3棵，八（1）班共植树185棵．
(1)八（1）班男生、女生各有多少人？
(2)学校计划购买甲、乙两种树苗共4000棵，甲种树苗的价格为每棵6元，乙种树苗的价格为每棵3元，若
购买树苗的经费不超过16000元，则最多可以购买多少棵甲种树苗？
三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题10分）解决下面问题：
(1)在 ， ， ， 中任选3个代数式求和；
20．（本题10分）如图，在四边形 中， ，点E在边 上， ．请从“① ；②
， ”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：
(2)化简： ．
18．（本题10分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为了了解社区居民每
天的沟通方式，居委会在小区内随机选取50位成年人进行统计（每人选择一种最常用的沟通方式），得出
(1)求证：四边形 为平行四边形；
相关统计表和条形统计图（不完整）．
(2)若 ， ， ，求线段 的长．
电
沟通方式 微信 短信
话
人数 人 m 30 n 5
21．（本题10分）如图，平面直角坐标系中，矩形 的顶点 为原点， ， ，反比例函数
上的图象经过 的中点 ，交 于点 ．
请根据图表所提供的信息，解答下列问题：
(1)统计表中的 ______， ______，并补全条形统计图；
(2)若该小区有 位成年居民，请据此估计该小区最常用电话和微信沟通的人数；
(3)张大妈和李大爷恰好都是随机选取的最常用电话沟通中的两个人，现从最常用电话沟通的几个人中随机
选择2位进行采访，求张大妈和李大爷同时被选中的概率．(1)求反比例函数和直线 的解析式；
(2)若点 为反比例函数图象上一个动点，点 为 轴上一个动点，是否存在以 ， ， ， 为顶点的四
边形是以 为边的平行四边形？若存在，请求出 的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求证： ；
(2)连接 ，延长 交 于点F，延长 交 于点G．当F为 的中点时，求证： ；
22．（本题10分）正定县某学校在综合与实践活动中，要用测角仪测量复兴大街上的滹沱河大桥主塔
(3)若 的半径为6，在（2）的条件下，求图中阴影部分面积．
的高度（如图①）．某学习小组设计了一个方案：如图②，点 依次在同一条水平直线上，
，垂足为 ．在 处测得桥塔顶部 的仰角 为 ，测得桥塔底部 的俯角
24．（本题12分）高楼火灾越来越受到重视，某区消防中队开展消防技能比赛，如图，在一废弃高楼距地
为 ，又在 处测得桥塔顶部 的仰角 为 ．
面 的点A和其正上方点B处各设置了一个火源．消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线
的一部分（水流出口与地面的距离忽略不计），第一次灭火时，站在水平地面上的点C处，水流恰好到达
点A处，且水流的最大高度为 ．待A处火熄灭后，消防员退到点D处，调整水枪进行第二次灭火，使
水流恰好到达点B处，已知点D到高楼的水平距离为 ，假设两次灭火时水流的最高点到高楼的水平距
离均为 ．建立如图所示的平面直角坐标系． 水流的高度 与到高楼的水平距离 之间的函数关
系式为 ．
(1)求线段 的长（结果取一位小数）；
(2)求桥塔 的高度（结果取一位小数）．（参考数据： ．）
23．（本题12分）如图， 是 的直径， 是 的一条弦，直线 为 的切线， ，
交 的延长线于点E
(1)求消防员第一次灭火时，水流所在抛物线的解析式；
(2)若两次灭火时，水流所在抛物线的形状相同，求A、B之间的距离；
(3)若消防员站在到高楼水平距离为 的地方，想要扑灭距地面高度 范围内的火苗，当水流最高点到高楼的水平距离始终为 时，直接写出a的取值范围．
25．（本题14分）如图①，已知正方形 和等腰直角 ， ，连接 ， ．
(1)【问题发现】
如图①，线段 与 的数量关系为______，位置关系为______；
(2)【问题探究】
如图②，将 绕点A旋转，再将 绕点F顺时针方向旋转 至 ，连接 ，探究线段 与线
段 的数量及位置关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
将 绕点A旋转至 ，延长 交直线 于 、交 于 ，若 ， ，求出
的长．
