文档内容
2025 年中考押题预测卷（连云港卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1． 的相反数是（ ）
A． B．-2025 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，结果如表所示．其中有部分数据被墨迹遮挡，关于
这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（ ）
1
年龄/岁 11 13 14
2
███
频数/名 5 6
██
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展
示了中华传统文化的魅力．影片截至2025年3月2日票房达到144.17亿元，数据144.17亿用科学记数法
表示为（ ）
A． B． C． D．5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ACD＝32°，则∠BAD的度数是（ ）
A．48° B．58° C．60° D．64°
6．如图，点 为反比例函数 图像上的一点，连接 ，过点 作 ，交反比例函数
图像于点 ，若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，等腰三角形ABC中， ， ，D为AC上一点， ， ，则
的值为（ ）
A． B． C． D．8．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，
准备给相距 的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到
原来的2倍．设小数行走的时间为 ，小数和小文行走的路程分别为 ， ， ， 与 之
间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．小数比小文先出发15秒
B．小文提速后的速度为
C．
D．从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．27的立方根为 ．
10．分解因式： ．
11．某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了 次预选赛，其中甲，乙两名运动员
较为突出，他们在 次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数
相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 ．
甲
乙
12．已知 是 的反比例函数，其部分对应值如表：
… 1 2 …
… …
若 ，则 ．（填“ ”“ ”或“ ”）13．无论a取何实数，动点 恒在直线 上， 是直线 上的点，则 的值等于
．
14．如图，Rt 中， 的垂直平分线分别交 于点 交DF的
延长线于点 ，若 ，则四边形 的面积是 ．
15．如图，在扇形 中， ，以 为直径在扇形 内部作半圆，圆心为点 ， 为 的
中点，连接 交半圆于点 ．若 ，则阴影部分的面积为 ．
16．如图，已知反比例函数 和 的图象分别经过点A、B，线段AB交x轴于点C，
交y轴于点D，以AB为斜边在AB上方作 ，使 轴，BE交x轴于点F．若 ，
则k的值为 ．三、解答题（本大题共11个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题6分）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（本题6分）解不等式组 ，并求其整数解．
19．（本题6分）计算： ．
20．（本题8分）在“一盔一带”安全守护行动持续推进的背景下，某校小交警社团积极开展交通安全宣
传及调研活动．从2025年2月5日起，连续6天，在每天同一时段，对某地区一个重要路口的摩托车和电
动自行车骑乘人员佩戴头盔情况展开了调查，并将获取的数据绘制成了如下图表．图1是2月5日—2月
10日该路口骑乘人员头盔佩戴率折线统计图，图2是2025年2月9日该路口骑乘人员头盔佩戴情况的统计
表：
2025年2月5日-10日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图
2025年2月9日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
骑乘摩托车 骑乘电动自行车
戴头盔人数 27 72
不戴头盔人数 88
(1) ______________；
(2)小明依据此次调查数据，认为2月10日该地区全天电动自行车骑乘人员头盔佩戴率约为 ．你是否
认同他的观点？请说明理由．
(3)统计发现每天同一时段，该路口电动自行车骑乘人员平均约为 人，小交警社团于2月11日在该路口同一时段给未佩戴头盔的电动自行车骑乘人员每人发放1份交通安全知识宣传单，根据以上统计信息，判
断发放宣传单的份数可能是（ ）
A．180 B．126 C．92
21．（本题10分）如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了4个窗口，分别记为①、
②、③、④，学生可以从这4个窗口中任意选取一个窗口取餐．
(1)若小明去食堂用餐时4个窗口都没有人，则小明选择在②号窗口取餐的概率是________；
(2)若小红和小丽-起去食堂用餐时4个窗口都没有人，求小红和小丽在相邻窗口取餐的概率．（请用画树状
图或列表等方法说明理由）
22．（本题10分）已知：如图， 为正方形 的对角线．
(1)在 上求作一点 ，过点 作 ，交 于点 ，使得 ；（不写作法，保留作图痕
迹）
(2)在（1）的条件下，已知 ，求 的长．
23．（本题10分）某商场销售一种市场需求较大的健身器材，已知每件产品的进价为40元，每年销售该
种产品的总费用（不含进货费用）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x
（元/件）之间存在着一次函数关系 ，且 时， ； ．
(1)求出y与x的解析式(2)若商场希望该种产品一年的销售利润为55万元，请你为商场定一个销售单价．
24．（本题10分）如图，一次函数 与函数为 的图象交于 两点．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出满足 时x的取值范围；
(3)点P在线段 上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数 的图象于点Q，若 面积为3，求
点P的坐标．
25．（本题10分）如图，图1为《天工开物》记载的用于舂（ ）捣谷物的工具——“碓（ ）”
的结构简图，图2为其平面示意图．在操作时，通过人力或借助畜力、水力等动力，使碓杆一端的碓头点
抬高，此时碓杆 绕着支点 转动．当碓头 被抬升到一定高度后，释放动力，碓头在重力作用下快
速落下，砸向放置在碓臼中的谷物．已知 于点 与水平线 相交于点 于点 ．
(1)若 分米， 分米， ，求此时点 到水平线 的距离（结果精确到1）．（参考
数据： ）
(2)当点 下落至时水平线 上时，请用无刻度的直尺和圆规在图2中确定点 对应点 的位置（保留作图
痕迹，不写作法）．26．（本题12分）如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，顶点为 ．其
中 ， ．
(1)求该抛物线的表达式；
(2) 是该抛物线上一点．
①连接 ，若 ，求点 的坐标；
②在第三象限内抛物线上找点 ，使 ，求点 的坐标．
27．（本题14分）（1）证明推断：如图（1），在正方形 中，点 ， 分别在边 ， 上，
于点 ，点 ， 分别在边 ， 上， ．
①求证： ；
②推断： 的值为 ；
（2）类比探究：如图（2），在矩形 中， （ 为常数）．将矩形 沿 折叠，使点
落在 边上的点 处，得到四边形 ， 交 于点 ，连接 交 于点 ．试探究 与
之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接 ，当 时，若 ， ，求 的长．
