文档内容
A．y >y B．y = y C．y 2 D．ab>0
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
7．如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC=68°，BC⊥CD，
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
CE∥AD，则∠DCE的度数（ ）
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
A．92° B．110° C．112° D．120°
1．−2025的相反数是（ ）
8．DeepSeek掀起了“人工智能”的热潮，某单位利用DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理
1 1
A．−2025 B．2025 C． D．−
一批数据．已知R2单独处理数据的时间比R1少2小时，若两模型合作处理，仅需1.5小时即可完成．设
2025 2025
R2单独处理需要x小时．则下列方程正确的是（ ）
2．据2025年3月17日《天津日报》报道，网络平台数据显示，3月15日，国产动画片《哪吒之魔童闹
海》累计票房（含预售及海外）超15019000000元，跻身全球影史票房榜第五位．将数据
A．
1
+
1
=1.5 B．
1
+
1
=
1
x x+2 x x+2 1.5
15019000000用科学记数法表示应为（ ）
1 1 1 1 1
A．0.15019×1011B．1.5019×1010 C．15.019×109 D．150.19×108
C．
x
+
x−2
=1.5 D．
x
+
x−2
=
1.5
3．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
AC 2
9．如图，AB∥CD∥EF，分别截两直线于六点．若 = ，BD=8，则BF=（ ）．
CE 3
A． B． C． D．
4．为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能+”行动战略部署，某校开展了以“人工智能在教育
场景中的融合应用”为主题的比赛，其中六位参赛选手的成绩分别为：90，85，92，88，93，95，
16 40
A．12 B． C．20 D．
则这组数据的中位数是（ ） 3 3
A．88 B．90 C．91 D．92
10．小帅同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时将记录的实验数据通过整理作出了如图所
5．已知点 都在正比例函数 的图象上，若 ，则 与 的大小关系是
A(x , y ), B(x , y ) y=−2x x −2 B．x<−2 C．x>1 D．x<1
值，不包含最大值）如下图．
第Ⅱ卷
A评委给小英的四项打分统计表
二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
四项成绩/分
选
13．若二次根式√x+2有意义，则x的取值范围为 ．
手 演讲内 语音语 仪表仪 综合效
容 调 态 果
14．某校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小明的平时、期
末成绩分别为85分，95分，则小明本学期的学业成绩为 分． 小 91 89 95 93
英
k
15．如图，点A(6,1)和点B在反比例函数y= (x>0)的图象上，延长AB与y轴相交于点C．若AB=2BC，
x
则点C的纵坐标为 ．G，DG与EF交于点O．
(1)判断四边形ABEF的形状，并说明理由；
(2)若AD=AE，AF=1，求DG的长．
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)请你帮助记分员计算出A评委给小英的评分； 21．(12分)综合与实践
(2)通过计算得出其他四名评委给小英的评分分别为92、91、93、92．五名评委评分的中位数是 问题情境：“道路千万条，安全第一条”．如图1，汽车刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，
___________分，众数是___________分，平均数是___________分． 这段距离称为刹车距离．某数学小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研
(3)学校决定对所有参赛学生进行奖励：按照最终成绩从高到低设立一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖， 发中心考察．
占比分别为10%，20%、30%、40%．请你判断小英获几等奖，并说明理由．
19．（10分）综合与实践
一、实践背景
在数学的奇妙世界里，数列是一种极具规律和魅力的存在．通过对不同数列的观察、分析与探索，我们
能够发现其中隐藏的数学奥秘，锻炼我们的逻辑思维和数学运算能力．本次综合实践活动，我们将围绕
着以下给出的两行数展开深入探究．
二、观察数列
数据采集：汽车研发中心刚好设计了一款新型小汽车，通过模拟该款汽车在高速公路上以某一速度行
给出以下两行数：
驶，对它的刹车性能进行了测试，于是数学小组收集、整理数据，并绘制如图2的函数图象．
第一行：2，4，8，16，32，64，…①
发现：开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系．
第二行：0，2，6，14，30，62，…②
问题解决：
三、实践任务与问题 (1)①求二次函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；②汽车司机踩下刹车后，多长时间汽车
任务一：探寻第①行数列的规律并完成以下问题： 完全停下？
(2)若有一测速仪在汽车前65m处，当汽车刹车过程中，经过多长时间汽车超过测速仪且与测速仪相距
(1)仔细观察第①行的数，尝试找出其规律，然后根据规律写出第①行的数的第10个数是 ．
7m；
任务二：分析第②行数列与第①行数列的关系并完成以下问题：
(3)若汽车司机发现正前方70m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否
(2)通过对比第①行和第②行的数，找出它们之间的内在联系，进而写出第②行的第n个数是 （用含n
会撞到抛锚的车？试说明理
的式子表示）．
22．(13分)综合与实践
任务三：运用规律解决存在性问题
在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有的经验对“对等垂美四边形”
(3)基于你所发现的第②行数列的规律，探究是否存在第②行的连续三个数之和为218的情况．如果存在，
进行研究．定义：对角线相等且垂直的四边形叫作对等垂美四边形．
请详细说明理由并准确写出这三个数；如果不存在，也要清晰地阐述理由．
20．（10分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点(1)定义理解
请在下面如图1所示的网格中确定两点C和D，使四边形ABCD为对等垂美四边形，且C和D均在格
点上．（画出一种即可）
(2)深入探究
如图2，在对等垂美四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA=OD，OB=OC．将△COB
绕点O顺时针旋转（0°≤旋转角<45°）．B、C的对应点分别为B'、C'．如图3．请判断四边形
AB'C'D是否为对等垂美四边形，并说明理由．（仅就图3的情况证明即可）
(3)拓展运用
在（2）的条件下，若OB=3，OA=5，当△ODC'为直角三角形时，直接写出点C'到OD的距离．
