文档内容
度数是（ ）
2025 年中考第三次模拟考试（盐城卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。
A．360° B．540° C．720° D．1080°
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
7．如图，把一个长方形卡片 放在每格宽度为1的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，若
3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 ，则边 的长为（ ）
题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表队获得40金、27银和24铜共91枚奖牌，创造了中国参加境外
A． B．5 C．4 D．
奥运会的最佳战绩．下面巴黎奥运会部分比赛项目的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
8．如图是化学实验仪器圆底烧瓶，现向烧瓶中匀速注水，下列图象中能近似反映烧瓶中水的深度（ ）与
A． B． C． D． 注水时间（ ）关系的是（ ）
4．某校为了解初三学生每周参与垃圾分类的次数情况，倡导环保意识，随机抽测了部分学生进行调查，并
将调查结果绘制成了如下统计表：
垃圾分类次数（次） 1 2 3 4 5 6
1
人数（人） 4 4 8 8 6
0
那么关于这次垃圾分类情况的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是3.5次 B．中位数是4次 A． B．
C．众数是4次 D．样本容量是40
5．如图，直线 ，直角三角形如图放置， ，若 ，则 的度数为（ ）
C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．在函数 中，自变量 的取值范围是 ．
A． B． C． D．
10．分解因式：
6．蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示）．一个正六边形的内角和的11．嫦娥六号探测器在近月轨道时飞行 大约需要 ，数据 用科学记数法表示为
． 20．（8分）关于x，y的方程组 的解满足 ，且关于x的不等式组 有解，
12．有三张材质、大小、背面图案完全相同卡片，分别写了三种不同的化学元素“O—氧”、“K—钾”、
“H—氢”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一张卡片，翻到写着非金属元素卡片的概率是 求符合条件的整数k的值．
． 21．（8分）第19届亚运会于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，掀起运动
浪潮．某社区就亚运会相关知识开展知识竞赛，从甲、乙两个社区各抽取20人，记录下他们的得分（单位：
13．已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 ．
分），并进行整理和分析（得分用x表示，共分为四组：A： ，B： ，C： ，D：
14．已知扇形半径长为 ，扇形的弧所对的圆心角度数为 ，则该扇形的面积为 ．
），下面给出了部分信息：
甲社区20人的得分：47，48，52，56，68，68，71，76，83，83，83，84，85，86，87，90，90，91，
15．如图， ， 分别与 相切于A，B两点，C是优弧 上的一个动点，若 ，则
93，95；
． 乙社区20人的得分在C组中的分数为：80，81，83，84，84，85，87，87；
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
社区 平均数 中位数 众数
甲 76.8 83 b
乙 76.8 a 79
16．如图， 的顶点 在反比例函数 的图象上， 在 轴的正半轴上， 与y轴交于
点E， 与 轴交于点 ．若 的面积为6，则 的值是 ．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次知识竞赛活动中表现更好．请说明理由；
(3)若甲、乙两社区共有720人参与活动，请估计甲、乙两个社区得分在D组的一共有多少人？
三、解答题（本大题共有11题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
22．（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜色外其余都相同．
证明过程或演算步骤）
(1)将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是 ；
17．（6分）计算： ． (2)将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录颜色后不放回，再从中剩下的摸出1个球．求两次摸到的球颜色
相同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
18．（6分）解方程： ． 23．（10分）武功城隍庙（图1）是全国唯一被唐太宗李世民救封为“辅德王”的神灵所在地，这里的城隍
神不仅头戴王帽，还因其特殊的地位被誉为都城隍府，是全国各地城隍庙中的佼佼者．阳光明媚的一天，
19．（8分）先化简再求值： ，其中 ．
小林与同学计划测量城隍庙牌楼的高度 ，如图2，某一时刻，他们在牌楼 的影子顶端C处，竖立一根2米长的标杆 ，经测量此时标杆的影子 的长为1米，接下来他们在牌楼另一侧的点F处，利用无
人机测得 为16米， 之间的距离为19米，并用无人机在G处观测牌楼底部B点的俯角为 ，已知 单价 （元 ）与时间 （天）之间的函数关系式为 ， 为整数，且其日销售量
图中所有点均在同一平面内，F、B、C、E在同一水平线， ，求牌楼的高度
与时间 （天）的关系如表：
2
时间 （天） 1 3 6 10
．（参考数据： ） 0
日销售量 8
118 114 108 100
0
(1)已知 与 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第 天的日销售量是多少？
(2)问未来 天中哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
27．（14分）【问题背景】
如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ，于 轴交于 点，以 为直角
24．（10分）如图，在 中， 是对角线．
顶点， 为腰作等腰直角三角形 ，恰好 点落在抛物线上．
(1)请你用无刻度的直尺和圆规，作线段 的垂直平分线，分别交 、 于点 、 （不写作法、保留
作图痕迹）；
(2)判断四边形 的形状，并说明理由；
(3)若 ， ，则四边形 的周长为______．
25．（10分）如图， 内接于 ， 是 的直径， 为 上一点， ，延长 交 于
点 ， ．
（1）直接写出点 坐标，并求抛物线的函数表达式；
【初步探索】
（2）如图2所示，点 为线段 的中点，点 为线段 上一动点（点 不与点 ， 重合），连接
，以 为旋转中心将线段 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，求 的最小值；
【深度探究】
(1)求证： 是 的切线；
（3）如图2所示，连接 交 于点 ，在满足（2）最值的条件下，求 ．
(2)若 ， ，求 的长．
26．（12分）商贸公司购进某种水果的成本为 元 ，经过市场调研发现，这种水果在未来 天的销售
