文档内容
2025 年中考第二次模拟考试（贵州卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B． D D． B C B A A B A A
题号 12
答案 C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．2b（a﹣4）
14．3
{ x+ y=30
15．
16x+12y=400
16．15°或82.5°
三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
√1
17．（12分）解：（1）4√2( −√6)−√48÷√3
8
√1
=4√2× −4√2×√6−√16 （4分）
8
＝2−8√3−40
＝﹣2−8√3；（6分）
（2）x（2x﹣1）＝4x﹣2，
x（2x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝0，
（2x﹣1）（x﹣2）＝0，
2x﹣1＝0或x﹣2＝0，
1
所以x = ，x ＝2．（12分）
1 2 218．（10分）解：（1）①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针不一定指向绿
色区域，故本选项说法错误；
②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，故本选项说法正确；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；
故答案为：①③；（5分）
93 334
（2）m= =0.31，n= =0.334，随着转动次数的增加，估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”）
300 1000
（10分）
k
19．（10分）解：（1）∵一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y= (k≠0)图象交于点A
x
（﹣3，a），B（1，3），
∴k＝3，a＝﹣1，
3
∴反比例函数解析式为y= ，
x
∵一次函数y＝mx+n（m≠0）图象过A（﹣3，﹣1），B（1，3），
{−3m+n=−1
∴ ，
m+n=3
{m=1
解得 ，
n=2
∴一次函数解析式为y＝x+2； （4分）
（2）根据解析式可知C（﹣2，0），D（0，2），
1
∴S = ×2×1=1，
△OBD 2
∴S△OCP ＝4S△OBD ＝4，
3
设点P的坐标为(m， )，
m
1 3
∴ ×2× =4，
2 |m|
3
解得m=± ，
4
3 3
∴(− ，−4)或P( ，4)．（10分）
4 4
20．（10分）解：（1）设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是（x+50）元，16000 10000
根据题意得： = ×2，
x x+50
解得：x＝200，
经检验，x＝200是所列方程的解，且符合题意，
∴x+50＝200+50＝250．
答：A种垃圾桶每组的单价是200元，B种垃圾桶每组的单价是250元；（5分）
（2）设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶（30﹣y）组，
根据题意得：200（30﹣y）+250y≤6850，
解得：y≤17，
又∵y为正整数，
∴y的最大值为17．
答：最多可以购买B种垃圾桶17组．（10分）
21．（10分）（1）证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠ADB
∴AB＝AD，且AB＝BC，
∴AD＝BC，且AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，且AB＝BC，
∴四边形ABCD是菱形；（5分）
（2）解：∵BO＝DO，DE⊥BC，
1
∴OE= BD＝2√5，
2
∴BD＝4√5，
∴BE 8，
=√BD2−DE2=√(4√5) 2−42=
设CE＝x，则BC＝BE﹣CE＝8﹣x，
∴CD＝BC＝8﹣x，
在Rt△CDE中，CD2＝CE2+DE2，
∴（8﹣x）2＝x2+42，
解得：x＝3，∴CE的长为3．（10分）
22．（10分）解：（1）过点C作CG⊥DE于点G，作CF∥DE，过点A作AH⊥CF于点H．如图，
由题意可得：∠EDC＝180°﹣∠CED﹣∠DCB＝180°﹣80°﹣40°＝60°．
∴C＝10﹣4＝6（cm）．
AH＝ACsin80°≈6×0.98＝5.88（cm）．
√3 15√3
∴在Rt△CDG中，CG=DCsin60°=15× = ≈12.99(cm)．
2 2
∴点A到DE的距离＝AH+CG＝5.88+12.99≈18.9（cm）；（5分）
（2）当直线AB与CD所成锐角为60°时，
情况一：如图，当∠BCD＝60°时，过点B作BK⊥CG于点K．
√3
CK=BCcos30°=4× =2√3cm，
2
15√3
由（1）知：CG= cm，
2
15√3 11√3
∴点B到DE的距离： −2√3= (cm)；
2 2
情况二：当∠ACD＝60°时，∠ACD＝∠CDE，
∴AB∥DE，
15√3
∴点B到DE的距离=CG= cm；
211√3 15√3
综上：答案为 cm或 cm．（10分）
2 2
23．（12分）（1）证明：连接OD．
∵BD平分∠ABE，
∴∠ABD＝∠DBE，
∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠ABD，
∴∠ODB＝∠DBE，
∴OD∥BC，
∵DE⊥BC，
∴OD⊥DE，
∵点D在 O上，
∴DE为 ⊙O的切线；（4分）
（2）解：⊙①如图，过点O作OF⊥BC，垂足为F，
∵AB＝4，
1
∴OB= AB=2，
2
∵∠ABC＝60°，
∴∠BOF＝30°，
1
∴BF= OB=1，
2在Rt△OBF中， ，
OF=√OB2−BF2=√22−12=√3
由（1）得OD∥DE，DE⊥BC，
∴∠ODE＝∠E＝∠OFE＝90°，
∴四边形OFED为矩形，
∴DE=OF=√3，（6分）
②连接OC，过点O作OF⊥BC，垂足为F，
∵∠ABC＝60°，OB＝OC，
∴△OBC是等边三角形，
1
∴OB＝OC＝BC= AB＝2，∠BOC＝60°，（8分）
2
√3
在Rt△OBF中，OF＝OB•sin60°＝2× =√3，
2
∴图中阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣△BOC的面积
60π×22 1
= − BC•OF
360 2
2π 1
= − ×2×√3
3 2
2π
= −√3，
3
2π
∴图中阴影部分的面积为 −√3，
3
2π
故答案为： −√3．（12分）
3
b
24．（12分）解：（1）设表达式为y＝ax2+bx+1.6，则− =3，
2a
∴b＝﹣6a，
∴y＝ax2﹣6ax+1.6，
将（8，0）代入y＝ax2﹣6ax+1.6，
得64a﹣48a+1.6＝0，
解得a＝﹣0.1，b＝0.6，
故表达式为y＝﹣0.1x2+0.6x+1.6；（4分）
（2）①∵y＝﹣0.2x2+1.4x+1.6，
当y＝0时，0＝0.2x2+1.4x+1.6，解得x ＝8，x ＝﹣1 （舍去），
1 2
故第二次推铅球的成绩与第一次相同，（8分）
②Δh＝﹣0.2x2+1.4x+1.6﹣（﹣0.1x2+0.6x+1.6）＝﹣0.1x2+0.8x＝﹣0.1（x﹣4）2+1.6，
∵﹣0.1＜0，
当x＝4时，△h取最大值，最大值为1.6，
答：△h的最大值为1.6m，此时铅球运行的水平距离为4m．（12分）
25.（12分）解：（1）∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，
∴△AED和△ABC为等边三角形，
∴∠C＝∠ABC＝60°，∠EAB＝∠DAC，
∴△EAB≌△DAC，
∴∠EBA＝∠C＝60°，
∵EF∥BC，
∴∠EFB＝∠ABC＝60°，
∵在△EFB中，∠EFB＝∠EBA＝60°，
∴△EFB为等边三角形，（4分）
（2）①△BEF为等腰三角形，
∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，
∴△AED和△ABC为等腰三角形，
∴∠C＝∠ABC，∠EAB＝∠DAC，
∴△EAB≌△DAC，
∴∠EBA＝∠C，
∵EF∥BC，
∴∠EFB＝∠ABC，
∵在△EFB中，∠EFB＝∠EBA，
∴△EFB为等腰三角形，（8分）
②AB＝AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使
AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
∵△BEF为等腰三角形，
∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴△AED和△ABC为等腰三角形，
∴∠ACB＝∠ABC，∠EAB＝∠DAC，
∴△EAB≌△DAC，
∴∠EBA＝∠ACD，
∴∠EBF＝∠ACB，
∵EF∥BC，
∴∠AFE＝∠ABC，
∵∠ABC＝∠ACB，
∴∠AFE＝∠ACB，
∵在△EFB中，∠EBF＝∠AFE，
∴△EFB为等腰三角形．（8分）
