2025番禺区中考二模数学试题_广州九上月考+期中+期末+一模二模+中考真题_2025中考二模

2025 年九年级数学科综合测试题（二） 【试卷说明】 1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生应将答案全部（涂）写在答 题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2．答题前考生务必将自己的姓名、淮考证号等填（涂）写到答题卡上； 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1. 下面各数中最小的是（ ） 1  A 7 B. 0 C. 5 D. 2 . 2. 下列AI软件的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. . 3. 下列计算正确的是（ ） a2 a2 a4 a3a2 a6 A. B. a6 a2 a3 (a3)3 a9 C. D. x y axay a 4. 若 ，且 ，则 的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 5. 某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每 组包含最大值，不包含最小值）．估计该校2000名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（ ） A. 20人 B. 396人 C. 800人 D. 1080人 第1页/共7页 学科网（北京）股份有限公司6. 某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，该队 胜了多少场？设该足球队胜了x场，根据题意所列方程正确的是（ ） 29xx15 29xx15 A. B. 2x9x15 2x9x15 C D. . 7. 双曲线与直线交于A、B两点，要使反比例函数的值小于一次函数的值，则x的取值范围是（ ） A. x＞3 B. x＜﹣2 C. ﹣2＜x＜0或x＞3 D. x＜﹣2或0＜x＜3 8. 如图，在 Rt△ABC 中， ACB90 ， A30 ， CD 是AB边上的高，AB 4，若圆D是以点 D为圆心， 1.4 为半径的圆，那么圆D与直线 AC 的关系是（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 不能确定 9. 如图，在等腰三角形 ABC 中， ABC 90 ，D为 AC 边上中点，过D点作 DE  DF 交AB于E， 交 BC 于F ，若AB的长为8，则四边形BFDE的面积为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB 4， BC 4 3 ，连接 AC ，以点C为圆心， CD 为半径作弧交 第2页/共7页 学科网（北京）股份有限公司BC 于点E，连接AE．则图中阴影部分的面积为（ ） 4 4 4 2 8 2 4 8 3 2 3 3 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） AB//CD c 176 11. 用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知 ， 表示吸管，若 ，则 2______度． 20252 20242  12. ______． 13. 如图，在平行四边形 ABCD 中， ABC 的角平分线交边AD于点E， AEB25 ，则D的度 数是___________． x2 3x 3x2 9x20 14. 若 的值为5，则 的值为________ ab a★b 15. 在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆ba2 b2 ， 2 ，则方程 2☆x★ x 6 的解为___________． 16. 如图，在正方形 ABCD 中， AB2，E 是平面内一点， AED45 ，连接DE．过点A作AE的 垂线交直线DE于点P．下列结论：①△△APD≌ AEB ；② EB ED；③当ADE 30时， 第3页/共7页 学科网（北京）股份有限公司AE  3 CP 10 2 ；④ 的最小值为 ．其中正确的结论是___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤．） 3x x6①  x31② 17. 求满足不等式组 的所有整数解的和． VABC D，E AB，AC BDEC 180 18. 如图，在 中，点 分别是边 上的点， ．求证： △△ADE∽ ACB． a1 a2 4 1 ·  a2 a2 2a1 a2 1 a2 a 1 19. 先化简，再求值： 其中 ． 20. 如图，在 VABC 中， ACB90 ， AC  BC ，D为 BC 上一点，且D到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规作出点D的位置；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连结AD，若 AC 3 ， BC 9 ，求 CD的 长． 21. 广府文化传承小组为了解中学生对传统艺术的了解情况，随机抽取某校一批学生进行调查，要求他们 从粤剧、醒狮、广绣和广彩四种艺术中选择“最感兴趣的一项”．调查结果部分数据如下： 项目 频数 频率 粤剧 30 b 醒獅 45 0.375 广绣 a 0.25 第4页/共7页 学科网（北京）股份有限公司广彩 15 0.125 a  b （1）有上表可得， ___________， ___________，总调查人数为___________人． （2）该校有两名艺术老师打算开设两个不同的特色课程，课程内容从以上四种广府文化项目中任选两个， 请求出两个老师开设的特色课程中有粤剧课程的概率． 22. 在《黑神话·悟空》中，“天命人”需要跨越一座被妖雾笼罩的山峰，由于雾气被施法，无法飞行，只 能缓缓爬山，路线示意图如图②，“天命人”从山脚A出发，沿AB走400米到B点，再沿 BC 到山顶 C 点， 已知山高 CF 为384米，BE∥AF ，BD AF ，CEBE交AD的延长线于点F ， 130 ， 250 ．（图中所有点均在同一平面内） （1）求BD的长； C （2）求“天命人”从山脚A点到达山顶 点共走了多少米？（结果精确到0.1米）．（参考数据： sin500.77 cos500.64 tan501.19 ， ， ） 23. 数学兴趣小组了解到一款如图1所示的电子托盘秤，它是通过所称重物调节可变电阻R的大小，从而 改变电路中的电流I ，最终通过显示器显示物体质量．已知可变电阻R（单位：k）与物体质量m（单 6 I  R0 位： kg ）之间的关系如图2所示，电流I （单位：mA）与可变电阻R之间关系为 R3 ． 6 I  R0 （1）小组先探究函数 R3 的图象与性质，并根据I 与R之间关系得到如下表格： 第5页/共7页 学科网（北京）股份有限公司Rk 0 1 2 3 4 5 6 7 ．．． 1 6 2 ImA 2 . 1.2 p 7 0.75 3 0.6 ．．． 5 p  ①表格中的 ___________； 6 I  R0 ②请在图3中画出 R3 对应的函数图象； （2）该小组综合图2和图3发现，I 随着m的增大而___________；（填“增大”或“减小”） （3）若将该款电子秤中的电路电流范围设定为 0.2 I 0.4 （单位：mA），判断该电子托盘秤能否称出 2kg 质量为 的物体的质量？请说明理由． 24. 已知二次函数 y ax2 bxc 图象的对称轴为直线 x1 ，且与x轴的一个交点为 A3，0 ，与 y 轴交 B0，3 点为 ． （1）求二次函数的解析式； （2）点P为 OAB 内部一个动点，且 AP3 ，点P关于直线AB的对称点为 P 1，点P关于x轴的对称点 P PP 为 2，问 1 2的距离是定值吗？若为定值，请求出距离：若不是定值，请说明理由； （3）点 C 为二次函数 y ax2 bxc 与x轴的另一个交点，点 Q 为二次函数 y ax2 bxc 上一点，若 QABOBAOBC Q ，求点 的坐标． AB BC CD4，BBCD6090 ABCD 25. 如图1，已知四边形 中， 第6页/共7页 学科网（北京）股份有限公司（1）点E、F 分别是AB、 BC 边上动点，且 BE CF ，连接 CE 与DF，交于点 G ，求 DGE 的度 a 数（用 表示）； 90 （2）当 时， ①点F 是 BC 边上动点，将 VCDF 沿着DF翻折，若点 C 的对应点刚好落在对角线BD上，求此时 CF 的长度； 1 NBC  BAF ②如图2， N 在 CD 上运动，F 在射线 BC 上运动， BN 与AF 交于点M ，且满足 2 ， 5 DPCP P是BM 中点，求 5 的最小值． 第7页/共7页 学科网（北京）股份有限公司