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（网络收集）2026年北京数学卷高考真题文字版不完全版
1.等差数列， ，求 ，若 ，求符合条件的
2.已知函数 . 最小正
周期为 ,且 .
(Ⅰ)求 、 的值;
(Ⅱ)求 的单调递减区间.
3.现从全校学生中随机抽取 200 人统计数学成绩，成绩分组及对应人数如下：
以频率估计概率，完成下列问题：
(Ⅰ) 求数学成绩不高于 120 分的概率；
(Ⅱ) 从学校随机抽取 4 人，求 2 人不高于 120 且 2 人不高于 94 的概率；
(Ⅲ) 每组数据取左端点、中间、右端点，比较 、 、 的大小关系.
4.已知直三棱柱 ,
, 分别为 , 的中点.
(Ⅰ) 证明: 平面 ;
(Ⅱ) 点 在平面 内, 且 , 再从条件①、条件②、条件③
这几个条件中选择一个作为已知, 使得 唯一确定, 求平面 与平面
的夹角的余弦值.
① ;
② ;
③ 平面 .
如果选择条件①、条件②、条件③分别解答, 按第一个解答计分.5.已知椭圆 的一个顶点是 ， ，离心率
为 。
过点 斜率为 的直线交椭圆 于 、 两点， 关于 的对
称点为 ，
交 于 。
(Ⅰ) 求 的方程；
(Ⅱ) 若 ，求 。
6.设函数 ，曲线 在点 处的
切线方程为
.
(Ⅰ) 求 ， 的值；
(Ⅱ) 求 的极值点个数；
(Ⅲ) 求 与 交点个数.
7.设 是一个 行 列的数阵，且数阵中的每一项 满足
. 若对任意的 ，其中 ，且
，都有 ，则称数阵具有性质 .
(Ⅰ) 判断下列两个数阵是否具有性质 :;
(Ⅱ) 在所有具有性质 的 数阵中， 的个数最多是多少?
(Ⅲ) 若 ，且数阵 具有性质 ，证明：对任意
，都有 .
