文档文本内容
期中试卷（2）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ）
A．+150元 B．﹣150元C．+50元 D．﹣50元
2．（3分）下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D
4．（3分）﹣2016的相反数是（ ）
A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．
5．（3分）计算﹣32的结果是（ ）
A．9B．﹣9 C．6D．﹣6
6．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（ ）
A．5，3B．5，2C．8，3 D．3，3
7．（3分）若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（ ）
A．﹣3 B．4C．3D．2
8．（3分）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个
正方体的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这
第1页（共19页）个正方体的平面展开图可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则
下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）如图所给的三视图表示的几何体是 ．
12．（3分） 的相反数是 ，﹣（﹣ ）的倒数是 ，﹣5的绝对值是 ．
13．（3分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用
科学记数法表示为 ．
14．（3分）已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x= ，y= ．
15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：
（1）0.7 0
（2）﹣6 4
第2页（共19页）（3） ﹣ ．
16．（3分）已知|x|=3，则x的值是 ．
17．（3分）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之
间的关系式是 ．
18．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7
个 组成的，那么图案5是由 个 组成的，依此，第n个图案是由 个
组成的．
三、计算题（共28分）
19．（16分）计算：
（1）45﹣92+5﹣8
（2）（ ﹣ + ）×（﹣42）
（3）2×（﹣5）+22﹣3÷
（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．
20．（12分）先化简，再求值：
（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．
（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．
四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共
38分）
21．（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
﹣5，2.5，3，﹣ ，0，﹣3，3 ．
（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：
第3页（共19页）22．（4分）如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．
23．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
24．（7分）作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何
体
（1）图1中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
25．（8分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地
出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、
回答下列问题：
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；当有n张桌子时，用第二种
摆设方式可以坐 人（用含有n的代数式表示）．
（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方
形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪
种方式来摆放餐桌，为什么？
第4页（共19页）第5页（共19页）参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ）
A．+150元 B．﹣150元C．+50元 D．﹣50元
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作
﹣150元．
【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支
出150元记作﹣150元．
故选B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（3分）下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数；相反数．
【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．
【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；
②一个有理数不是整数就是分数是正确的；
③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；
④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；
⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误．
其中正确的个数为1个．
故选A．
第6页（共19页）【点评】本题考查有理数的定义，相反数的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及
特殊例子的记忆．
3．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D
【考点】数轴；绝对值．
【专题】推理填空题．
【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，
D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．
【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，
∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．
故选：C．
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等．
4．（3分）﹣2016的相反数是（ ）
A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣2016的相反数是2016．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
5．（3分）计算﹣32的结果是（ ）
A．9B．﹣9 C．6D．﹣6
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方的定义解答．
【解答】解：﹣32=﹣9．
第7页（共19页）故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．
6．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（ ）
A．5，3B．5，2C．8，3 D．3，3
【考点】多项式．
【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，
多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．
【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，
故选：A．
【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高
的项的次数．
7．（3分）若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（ ）
A．﹣3 B．4C．3D．2
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得
m的值．
【解答】解：根据题意得：m+2=5，
解得：m=3．
故选C．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指
数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
8．（3分）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个
正方体的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】展开图折叠成几何体．
第8页（共19页）【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，
一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；
选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．
故选D．
【点评】考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体
的表面展开图．
9．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这
个正方体的平面展开图可能是（ ）
A． B． C． D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象
能力解决也可以．
【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．
故选：A．
【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程
标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要
求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图
对面图案都相同
10．（3分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则
下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）
第9页（共19页）A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案．
【解答】解：根据立方体的组成可得出：
A、是几何体的左视图，故此选项错误；
B、不是几何体的三视图，故此选项正确；
C、是几何体的主视图，故此选项错误；
D、是几何体的俯视图，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）如图所给的三视图表示的几何体是 圆锥 ．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】图表型．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为
圆，可得此几何体为圆锥．
【点评】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．
第10页（共19页）12．（3分） 的相反数是 ，﹣（﹣ ）的倒数是 2 ，﹣5的绝对值是 5
．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可．
【解答】解： 的相反数是 ；﹣（﹣ ）的倒数是2，﹣5的绝对值是5．
故答案为： ；2；5．
【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解
题的关键．
13．（3分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用
科学记数法表示为 3.27 × 1 0 9 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确
定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移
动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．
故答案为：3.27×109．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形
式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（3分）已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x= 2 ，y= ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值．
【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，
解得x=2，y= ．
故答案为：2； ．
第11页（共19页）【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：
（1）0.7 ＞ 0
（2）﹣6 ＜ 4
（3） ＞ ﹣ ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】计算题．
【分析】（1）根据正数都大于0比较大小；
（2）根据负数都小于0比较大小；
（3）先计算|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越
小比较大小．
【解答】解：（1）0.7＞0；
（2）﹣6＜4；
（3）∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，
∴﹣ ＞﹣ ．
故答案为＞、＜、＞．
【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，
这个数越小．
16．（3分）已知|x|=3，则x的值是 ± 3 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．
【解答】解：|x|=3，
解得：x=±3；
故答案为：±3．
【点评】本题考查了绝对值，绝对值相等的点有两个，注意不要漏掉．
第12页（共19页）17．（3分）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之
间的关系式是 y=3 x + 2 4 ．
【考点】函数关系式．
【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．
【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，
故答案为：y=3x+24．
【点评】此题主要考查了函数关系式，关键是掌握梯形的面积公式．
18．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7
个 组成的，那么图案 5是由 16 个 组成的，依此，第 n个图案是由
3n + 1 个 组成的．
【考点】规律型：图形的变化类．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5
个和第n个图案的基础图形的个数即可．
【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，
第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，
…，
第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16，
第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1．
故答案为：16，3n+1．
【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3
第13页（共19页）个基础图形”是解题的关键．
三、计算题（共28分）
19．（16分）计算：
（1）45﹣92+5﹣8
（2）（ ﹣ + ）×（﹣42）
（3）2×（﹣5）+22﹣3÷
（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8
=45+（﹣92）+5+（﹣8）
=45+5﹣（92+8）
=﹣50；
（2）（ ﹣ + ）×（﹣42）
=﹣7+9﹣28
=﹣26；
（3）2×（﹣5）+22﹣3÷
=﹣10+4﹣6
=﹣12；
（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014
=﹣16+4﹣3
=﹣15．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此
第14页（共19页）题的关键．
20．（12分）先化简，再求值：
（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．
（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1
=（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）
=﹣2x2+8，
当x=﹣3时，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10；
（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]
=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]
=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
=﹣2x2y+7xy，
当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）
=18．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共
38分）
21．（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
﹣5，2.5，3，﹣ ，0，﹣3，3 ．
（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：
【考点】有理数大小比较；数轴．
【专题】数形结合．
第15页（共19页）【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；
（2）利用数轴直接写出它们的大小关系．
【解答】解：（1）如图：
；
（2）它们的大小关系为﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜3 ．
【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0； 正数大于一
切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．
22．（4分）如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】首先根据绝对值的定义求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确定答
案．
【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5．
【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是确定x，y的值．
23．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正
方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．
【解答】解：如图所示：
第16页（共19页）【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体
现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何
体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
24．（7分）作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何
体
（1）图1中有 1 1 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；
（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正
方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1．
【解答】解：（1）2×5+1=11（块）．
故图1中有11块小正方体；
（2）如图所示：
故答案为：11．
【点评】本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和
第17页（共19页）上面看，所得到的图形．
25．（8分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地
出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、
回答下列问题：
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；
（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答
案．
【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），
答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；
（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），
答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；
（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地
﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次
距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）
=4千米，
由9＞8＞6＞4＞1，
在工作过程中，小王最远离A地9千米．
【点评】本题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A地的
距离是点与A地的绝对值．
26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 1 8 人；当有n张桌子时，用第二
种摆设方式可以坐 2n + 4 人（用含有n的代数式表示）．
（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方
第18页（共19页）形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪
种方式来摆放餐桌，为什么？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张
桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐
4×4+2=18人；
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．
（2）分别求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，
用第二种摆设方式可以坐2n+4人；
（2）选择第一种方式来摆餐桌．
理由如下：
∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人．
20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）．
第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人．
20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）．
又∵90＞85＞60
∴应选择第一种方式来摆餐桌．
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规
律解决问题．
第19页（共19页）
